总数÷份数=平均数。

“平均数”这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。例如， 某次考试全班同学的“平均成绩”，几件货物的“平均重量”，某辆汽车行驶某段路程的“平均速度”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法：

全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩， 几件货物的总重量÷货物件数=平均重量，

一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。

我们在上一讲的例 2 中，已经接触到求平均数的应用题，下面再举一些例子来说明有关平均数应用问题的解法。

例 1 一小组六个同学在某次数学考试中，分别为 98 分、87 分、93 分、86 分、88 分、94 分。他们的平均成绩是多少？

**解：**总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。这个小组有 6 个同学，平均成绩是

546÷6＝91(分)。

答：平均成绩是 91 分。

例 2 把 40 千克苹果和 80 千克梨装在 6 个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？

**解：**苹果和梨的总重量为

40＋80＝120(千克)。因要装成 6 筐，所以，每筐平均应装

120÷6＝20(千克)。答：每筐应装 20 千克。

例 3 小明家先后买了两批小猪，养到今年 10 月。第一批的 3 头每头重

66 千克，第二批的 5 头每头重 42 千克。小明家养的猪平均多重？

**解：**两批猪的总重量为

66×3＋42×5＝408(千克)。

两批猪的头数为 3＋5＝8(头)，故平均每头猪重

408÷8＝51(千克)。答：平均每头猪重 51 千克。

注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：

(66＋42)÷2＝54(千克)。

上式求出的是两批猪的“平均重量的平均数”，而不是(3＋5＝)8 头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！

例 4 一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还

规定自己每周(一周为 7 天)平均每天做 4 道数学竞赛训练题。星期一至星期

三每天做 3 道，星期四不做，星期五、六两天共做了 13 道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？

分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。

每周要完成的题目总数是 4×7=28(道)。星期一至星期六已做题目 3×3

＋13＝22(道)，所以，星期日要完成 28-22＝6(道)。

**解：**4×7-(3×3＋13)＝6(道)。答：星期日要做 6 道题。

例 5 三年级二班共有 42 名同学，全班平均身高为 132 厘米，其中女生

有 18 人，平均身高为 136 厘米。问：男生平均身高是多少？

**解：**全班身高的总数为

132×42＝5544(厘米)，

女生身高总数为

136×18＝2448(厘米)，

男生有 42-18＝24(人)，身高总数为

5544-2448＝3096(厘米)，男生平均身高为

3096÷24＝129(厘米)。

综合列式：

(132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。

答：男生平均身高为 129 厘米。

例 6 小敏期末考试，数学 92 分，语文 90 分，英语成绩比这三门的平均

成绩高 4 分。问：英语得了多少分？

分析：英语比平均成绩高的这 4 分，是“补”给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为

(92＋90＋4)÷2＝93(分)，

由此可求出英语成绩。

解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。答：英语得了 97 分。