三 物理推理

物理推理，是由一个以上的物理判断获得另一个新的物理判断的思维形式。根据获得新判断的过程，通常将物理推理分为归纳、演绎与类比推理。不同的推理过程，主体方法不同，但除数理推理中的方法外，都属于逻辑学方法的范畴。还需要指出，在所有的物理推理当中，分析、综合、比较、概括等逻辑学方法仍被广泛运用。

1. 物理归纳推理

由个别性的物理判断推出一般性的物理判断，即物理归纳推理。

物理归纳推理的一般过程是，对一定数量的个别性的物理判断，通过分析、综合，比较它们的不同点和相同点，然后在此基础上，进一步根据研究目的，将研究对象作相当范围的扩大，对这些相同点是否能在该范围上升为一种共性的结论作出分析、综合、判断。最后，再用物理语言和数学语言对其共性内容进行表述。表述本身，亦就是归纳的结论。在较为容易的简单的归纳过程中，相同点和共性内容的确定，常被合并为一个步骤进行。

根据归纳所依据的那些个别物理判断的数量，物理归纳又分成简单枚举归纳、科学归纳和完全归纳。

1. 简单枚举归纳。

若由一个具体的物理判断，就直接得出一般性的物理判断，即为简单枚举归纳。例如由“氢原子光谱是分立光谱”的单一物理判断，玻尔提出了原子能级的定态假设这个一般性的物理判断。简单枚举归纳是将个别物理判断的结论——一般是某种物理现象或物理过程的主要特征，直接作为共性处理所做出的归纳。所以，它的或然性比科学归纳要大得多。然而， 特别是在近代物理的发展中，颇有一些成功运用简单枚举归纳的实例。因此，我们在物理能力的培养当中仍需给予重视。重视的同时，必须让学生

明确：简单枚举归纳的运用，应该是在不得已的情况下（很难再获得类似的具体物理判断）才使用的。同时，它的结论只是一个假设，需要被进一步验证后才能被科学接受。在物理学之外的领域，特别是在社会和生活的领域，这一推理形式并不能滥用。

1. 科学归纳。

所谓科学归纳，是从一些结论相同的具体物理判断之所以成立的物理内因入手，先分析出众多的研究对象也都具有同样的物理内因，然后再得出与具体判断结论相同的一般性的物理判断。例如，由三个具体的物理判断：木块在水中受到浮力，小球在煤油中受到浮力，铁块在水银中受到浮力，分析出其物理内因是由于物体的上、下表面受压强差。然后分析、比较其他各种液体，其内部亦都存在着压强，置于其中的各种物体的上、下表面亦均受到压强差。由此进行综合、概括得出一个共性内容——浸在液体中的物体都将受到浮力——作为归纳的结论。于是三个具体的物理判断便可上升为一个一般性的物理判断：物体在任何液体中都受到浮力。

从逻辑学角度说，科学归纳是一种不完全归纳（根据某类事物中部分对象具有某种结论，而作出该类事物全部对象都具有该种结论的推理）， 它的结论也是或然的。但由于科学归纳抓住了对物理内因的分析与比较， 而没有停留在事实的简单重复上，从而使科学归纳的必然性几率显著增 强。物理中的归纳推理，大多数都是科学归纳推理，它是培养和测量学生物理归纳推理能力的重点。

1. 完全归纳。

完全归纳是在作出了有关研究对象在相同研究目的和研究条件下的所有具体物理判断之后，再作出的一般性物理判断。例如研究太阳系中行星的运动轨迹，在通过观察而得出木星、金星、地球、火星、水星、土星、天王星、海王星、冥王星都绕太阳转动的几个具体判断以后，得出一个一般性判断：太阳系的九大行星都在绕太阳转动。完全归纳的结论是必然的。物理学中完全归纳的运用相对来说不是很多。

1. 物理演绎推理

由一般性的物理判断推出个别性的物理判断，即为演绎推理。

物理演绎推理的一般过程是：根据已知的一般性的物理概念和规律， 通过分析，确定符合该物理概念和规律所要求条件的具体对象，继而得出具体对象的从属，或具体对象亦具有一般性物理概念和规律所具有的特征的结论。例如，“摩擦力作功为零时，物体的机械能守恒。因此，自由落体下落中任一时刻的势能和动能之和不变”。这里第一句话是一般规律， 因为它包括了一切作机械运动的物体。第二句话中的“自由落体”，符合第一句话中“摩擦力作功为零”的条件。于是可演绎出自由落体亦具有第一句话中的一般性结论：即“任一时刻的势能和动能之和不变”。

由上例还可使我们理解，物理演绎推理基本仍遵循逻辑学中演绎推理

的三段论模式——两个前提下的一个结论。三段论，又称直言推理，是以包含一个共同概念的两个直言判断为前提（大前提与小前提），推出一个新的直言判断为结论的演绎推理。其结论具有必然性。三段论的基本格式为（M→P）→（S→M）→（S→P）。两个前提中含有结论中 P 项的前提为大前提。在大前提的科学性无误的条件下，结论所涉及的知识又没有超出大前提的范围，结论的判断就一定正确。其实，虽然演绎推理分许多种类， 但不同类别的推理，主要是对三段论的前提和结论中所用判断的类型，加以条件上的限制。因此，从这一角度看，一方面，学习各类演绎推理的有关规则，可以提高物理演绎推理的必然程度，减少盲目性错误；另一方面必须注重研究物理演绎推理的特殊性。下面三点都是最基本的特殊性。

1. 较多使用假言判断组成的推理

在实际的物理演绎当中，直言选言推理（又称选言直言推理）与联言推理都有直接而规范的应用。所谓直言选言推理，是指由选言判断和直言判断分别组成两个前提的演绎推理。如：物体或是气态，或是液态，或是固态；水银不是气态，也不是固态。因此，水银是液态。所谓联言推理， 是指推理的前提或结论为一联言判断的演绎推理。可分为合成式与分解 式。两者的区别为：前者的结论为联言判断。如：实物粒子是物质，场也是物质，因此，实物粒子和场都是物质。后者的前提为联言判断。如：不但实物是物质，而且场也是物质，物质有质量，因此，场也有质量。但在物理演绎推理中应用较多的是假言推理、假言选言推理、假言联言推理和

假言联锁推理。假言推理是指至少有一个前提为假言判断的演绎推理。如： 在 1×1.01×105Pa 压强下水的沸点是 10O℃，如果气压低于 1×1.01× 105Pa 时，水的沸点不是 100℃。假言选言推理，又称选言假言推理或二难推理，是由两个具有合取关系的充分条件的假言判断，和一个具有两支以上的选言判断为前提的演绎推理。如：如果考虑库仑力，电子应被核吸引， 如果考虑电磁辐射，电子轨道应愈来愈小；实际上电子既没被核吸进去， 轨道也没变小；所以在研究原子内部结构时，静电场和电磁辐射的理论都受到了挑战。假言联言推理，是指由两个以上充分条件的假言判断的和相应的两个以上分支的联言判断进行的演绎推理。如：如果考虑质量，液滴受重力，如果考虑电量，液滴受电场力；现在既要考虑质量，又要考虑电量；所以液滴既受重力，又受电场力。假言联锁推理，是指所有前提和结论都为假言判断的假言推理。如：摩擦会使物体生热，受热会使物体膨胀， 因此，摩擦会使物体膨胀。物理演绎中大量使用各种假言推理的根本原因是物理学的概念和规律在内涵和外延上都是有条件的，它导致物理演绎必须在一系列的条件下才能进行，并保持其真与正确的程度。物理演绎中的这一特点。在详细理解上面各类推理的有关概念后，读者会有更深的体会。

1. 存在大量的省略

物理演绎的另一个特点是实际演绎过程中的大量省略。这些省略必然

造成一个个的跳跃，这种跳跃与学生的思维相脱离时，便会造成理解上的困难。例如在上面所举自由落体的例子中，小前提被省略了：自由落体的过程中，由于不计空气阻力而使摩擦力作功为零。物理演绎中的这种省略， 类似于逻辑学中演绎推理的连锁三段论。连锁三段论是以一个三段论的结论作下一个三段论的前提而连续进行的演绎推理，并且表述中只保留最后的结论，而将中间的结论全部省略。如：煤是物体，物体有惯性，惯性使物体保持原有的速度匀速运动，因此，煤以铲骤停前的速度继续做匀速运动（进入炉内）。与其不同的主要是，连锁三段论只是省略了过程中的结论（或前提），物理演绎则在由各类演绎推理的复合运用中，尽可能省略掉可省略的一切成分。

剖析任何一段实际的物理演绎，最终都不难发现这一点。3．大前提须由物理学给出并保证其正确性

演绎逻辑的必然性并不意味着结论的真（或正确），而是指结论与大前提同真假。换句话说，只有在大前提真或正确的条件下，它靠本身法则的必然性（在正确运用这些法则的条件下）才可以保证结论也必然是真（或正确）。因此，大前提的正确与否是至关重要的。同时，也说明逻辑学本身并不能给出正确的大前提，亦不能审核大前提正确与否。例如，有大小和方向的量是矢量，电流有大小和方向，所以电流是矢量。这里，推理是完全正确的，而结论的错误来自大前提。

物理演绎的大前提可以来自物理观察和实验，可以来自己有的科学概念与规律，也可来自科学抽象、科学概括或归纳、演绎、类比的结论。但无论哪一种，它都应该是经过物理的检验已被证明是正确的。

根据演绎所使用的工具，物理演绎可分为物理语言演绎与数理演绎。

①物理语言演绎。

主要靠语言文字作工具完成的物理演绎推理。

物理语言，包括物理名词、符号、图形、概念，以及一些事实上被约定使用于某些物理名词之间的联接性词汇（其本身不一定属于物理名词）， 像“正负电子中和”、“正负光子的湮没”、“电子和空穴的复合”、“电荷激发电场”等表述当中的“中和”、“湮没”、“复合”、“激发”等等。本节以上所举的物理演绎实例都属于物理语言演绎一类。

物理语言演绎在物理学中的使用非常广泛，特别是在中学物理及其教学之中。但是，由于某些原因，它们没有受到充分的注意，从而削弱了培养这一方面能力的自觉意识。这些原因主要有：物理语言演绎较多具有其他学科和日常生活中演绎思维的共同点，从而不易被区分；物理学中的数理演绎由于其特殊性而更多地吸引了人们的注意；物理语言演绎表式中的省略，削弱了演绎推理表式的规范，从而减少了人们对其演绎本质的理解等等。

②数理演绎。

主要靠数学及其与物理学组元的相互关联作工具完成的物理演绎推理。

物理学组元，包括物理学中的观察、实验、概念、规律与理论。数学作为物理演绎的工具，其前提是完成对物理对象的数学抽象。一切数学概念、规律、技巧的运用，都是在此基础上继续展开的。数学与物理学组元的关联，起码包括两种：数学符号本身与物理内涵之间的关联，以及这些数学符号形成为物理量或物理公式以后，它们之间在物理学范畴内的相互关联。这些关联既表现为一致，又表现为制约。例如，用来自物理观察和物理实验结果的数学表达式，代替物理判断作为大前提或小前提使用时， 数学与物理是一致的；而把这些物理判断作为标准，依据其物理内涵对数学进行限定或修正时，数学是被物理制约的。例如对半径为 R 的带电球的

电场强度E = KQ ：

r 2

当 r→R 时，一定的条件下 E 将显著增大，这里体现了数学与物理的一致；

当r = R时，E不是 KQ ，亦不是无穷大或不存在。根据对电荷

R2

宏观分布的积分结果，它将是 KQ ，这里体现了物理对数学的制

8R²

约：以球面上场强的存在和 KQ 的物理判断做标准，对E（R）的数

8R²

理演绎结论进行了修正。

由数学与物理的关联还可看出，数理演绎与数学演绎的主要区别之 一，正在于两者所依据的前提，其必然性的程度可能有根本的差异。在数学的演绎推理当中，它的大前提必须是公理、定理或已知，它的小前提则

往往是上一步演绎推理的结论。特别是在几何学当中，这一点是极明显的。而数理演绎虽然继承了数学演绎的这一特点，但在必要时，将随时用一些观察结论、实验结果补充作为推理的前提。它们可能由归纳得出，也可能只是一个假设。这一点，也正是物理学对一切逻辑学的结论，都坚持实践

（验）检验的主要原因之一。

数理演绎也和物理语言演绎一样可省略掉某一部分。如果省略的内容属于数学的，那么，在理解上造成的困难将视学生的数学基础而改变；如果省略的内容属于物理的，那么，即使不造成学生理解上的困难，也会削弱整个推导中的物理图象，或妨碍学生对推导中所含物理图象的理解深 度。因此，数理演绎中的省略，一般都不宜省略物理学的内容。

1. 物理类比推理

根据不同物理研究对象在某些方面具有相同点的几个物理判断，推出它们在另外的方面也可能相同的新物理判断，即物理的类比推理。

物理类比推理的一般过程是，对两个或两类对象的已知属性进行比

较，概括它们两者间具有的相同属性，然后，对它们之间未知的属性作出“也相同”的肯定判断。例如，物理学史上光的波动说就是类比推理的产物。惠更斯在研究光时，发现光和声音都能够发生反射、折射，所以他认为光也应和声音一样，是一种机械波。

逻辑学认为，类比推理的结论是或然的。物理类比推理亦是如此，其正确几率和物理归纳推理有着明显的不同，究其因，物理类比推理的方法主要依靠比较。波动说在物理学史上属于一个成功的物理类比，也仅指它的合理内核——针对光是一种波——而言。其余，如它对波的性质的类比， 则是不正确的。物理学史上，物理类比推理的结论曾被充分肯定而最终又被彻底否定的典型例子是磁荷：根据磁场和电场在场强、能量、力线的描述等属性上的相同，类比得出永磁体像带电体带有电荷一样，也带有磁荷， 并进而类比电场强度建立了磁场强度等一系列的物理量和计算公式，其计算结果和宏观检测也还是符合的。然而，科学最终还是以安培的分子电流否定了磁荷的存在。因此，物理类比推理的结果必须接受实验的检验。

在教学实际中，物理类比常被用来引入或建立新的物理概念，像用水流类比电流，水压类比电压等等。它的优点在于便于突破难点，但却容易让学生误解物理类比的结论总是正确的。因此，需要采用适当的方法进行“补救”，否则并不利于学生物理思维能力的发展。

减少类比推理的或然性，提高其正确性的基本方法，是广泛地比较两个事物的属性。比较越广泛，不但其个性易被察觉，而且共同的属性越多， 其类比推理的正确性就越大。此外，进行类比推理后，有意识寻找与推理结论相排斥的现象，若找不到，则类比结论的正确性增加。这些做法，亦都适用于物理类比推理。