“等”对“不等”的启示

江苏省张家港市教委教研室 顾树柏

对于解集非空的一元二次不等式的求解，我们常用“两根之间”、“两根之外”这类简缩语来说明其结果，同时也表明了它的解法．这是用“等” 来解决“不等”的一个典型例子．从表面上看，“等”和“不等”是对立的， 但如果着眼于“等”和“不等”的关系，会发现它们之间相互联系的另一面．设

M、N 是代数式，我们把等式 M＝N 叫做不等式 M＜N，M≤N，M＞N、

M≥N 相应的等式．我们把一个不等式与其相应的等式对比进行研究，发现“等”是“不等”的“界点”、是不等的特例，稍微深入一步，可以从“等” 的解决来发现“不等”的解决思路、方法与技巧．本文通过几个常见的典型例题揭示“等”对于“不等”在问题解决上的启示．