热学、热力学和统计物理学

20 世纪上半叶，中国物理学家在热学、热力学和统计物理学方面曾有过比较出色的研究成果。1936～ 1937 年间，王竹溪(1911 ～ 1983) 将H.A.Bethe 于 1935 年提出的超点阵统计理论推广成为普遍理论，既适用于组元浓度相等，也适用于组元浓度不相等的情形，而且处理的是相当普遍的一类长程相互作用，找到了计算超点阵位形分配函数的近似方法，从而在形式上给出了超点阵问题的普遍解。在随后的多年中，超点阵仍是王竹溪继续研究的课题。1942 年他指导杨振宁做硕士论文的题目就是超点阵。杨振宁后来回忆说：“王先生把我引进了物理学这一领域（统计力学），此后，它便一直是我感兴趣的一门科学。”（《读书·教学四十年》，香港三联书店）王竹溪还对多元系的平衡与稳定性的热力学理论做了深入的研究，发展了一极普遍的数学理论，它在整个热力学理论体系中具有基本的重要性。他的长篇论文和在其专著《热力学》（1955 年版）中对平衡稳定性的讨论，至今仍然是这方面必须参考的重要文献。张宗燧(1915～1969) 于 1936～1938 年在英国剑桥大学学习期间，便开始从事统计物理学方面的研究，在合作现象，特别是固溶体的统计物理理论研究做出了重要贡献。1937 年，张宗燧将 Bethe 提出的超点阵统计理论推广到包括了近邻原子对之间的相互作用。1940 年他回国任重庆中央大学物理系教授，与他的学生

一起研究合作现象，建立了求固溶体位形自由能的方法，该方法不仅较为简单、可靠，而且应用面较广。他还讨论了合作现象中的准化学公式的改进问题，对量子系统的各态历经问题也进行了研究。30 年代，葛正权(1896～1988)在美国柏克莱加州大学所进行的以分子束测定 Bi2 分解热和验证 Maxwell 速度分布律的实验，是当时闻名的工作。该实验不仅在测定分解热方面取得了比前人精确得多的结果，更重要的是在验证 Maxwell 速度分布律方面取得了重大成就。他发现：实测的分布曲线与理论曲线相比，在高速端二者极为符合，而在低速端二者存在较大的差异。他分析了这种误差的原因和技术上的困难，从而导至发现了 Bi8 分子，同时也使以后数十年间不断地有人以各种方法重复验证 Maxwell 分布律。而葛正权的这个实验则被作为经典载入物理学著作之中。40 年代在统计物理方面做研究的还有王明贞和王承书。王明贞(1906～)于 1942 年在美国 Michigan 大学首次独立地从Fokker-Plank 方程和Kramers 方程中推导出自由粒子和简单谐振子的布朗运动。1945 年，她与 G.E.Uhlenbeck 教授合作的有关布朗运动理论的论文——《布朗运动的理论》，在近四十年的时间内一直作为了解布朗运动的权威性文献。王承书(1912～)40 年代在美国从事统计物理学和稀薄气体动力学的研究。她根据 Boltzmann 方程研究稀薄气体并发现了线性化的 Boltzmann 方程积分算符的本征函数及本征值，提出了被称做 WCU 方程(王-Uhlenbeck 方程)的多原子分子气体的修正 Boltz-mann 方程。此外，黄子卿 1935 年精确测定了水的三相点；陈仁烈 1935～1936 年研究了金属线和水银的纵向热电子发射；朱应洗 1939 年详细研究了在一些特定条

件下通过气体的热传导现象；吴仲华 1947 年对四冲程内燃机的输入过程的

热力学分析做了研究；杨立铭 1948 年研究了液体和气体的扩散理论，在流体的统计理论中，把 Born-Green 液体理论推广到混合液体，并用统计方法导出了分子的扩散系数。

杨振宁(1922～)在昆明西南联合大学学习时，就在王竹溪的指导下研究统计物理。他在 1944～1947 年间，至少有四篇关于统计力学方面的论文，论述了相互作用能随晶格常数的变化而变化、临界温度和超格比热的关系、在超格统计理论中准化学法的一般理论问题。Ising 模型是闻名的统计力学中的铁磁学模型，是 E.Ising 为模拟铁磁体在居里点的相变而提出来的。杨振宁于 1925 年解决了其中最困难的问题，分析了在正方形点阵下二维 Ising 模型的自发磁化强度的解析表达式，证明在居里点发生的现象确系一种相变。接着他又指导张承修将其方法推广到长方形点阵 Ising 模型之中。1952 年，杨振宁与李政道(1926～)合作提出了统计物理学中关于相变的两个定理，以及有关巨配分函数之根的著名的“李-杨单圆定理”。他们的研究，严格定义了气相、液相、固相中任一相的热力学函数，证明热力学函数能区别不同的相，不同相的这些函数一般地彼此不能解析延拓。他们将这个新诞生的广义相变理论应用到点阵气体中，对后来关于惰性气体的实验研究帮助极大。杨振宁与李政道合作还研究了硬球玻色(Bose) 气体的分子运动论。他们通过对级数有选择求和，证明可以消除硬球玻色系统的发散性。这些工作在理论物理学的众多领域被广泛采用。他们还分析了硬球玻色系统的低温特点，证明相互作用的玻色系统可显示超流性，从而深入而全新地提供了理解液 He Ⅱ的异常现象的理论。