黑洞热力学与黑洞量子力学崛起

如果说 60 年代是黑洞力学走向成熟时期，70 年代则是黑洞热力学与黑洞量子力学崛起并发展的时期。黑洞的奇特热力学性质，首先使惠勒对热力学第二定律提出了质疑，他撰文指出①，如果向黑洞投入物块，外部世界将由于失去物块总熵将减少，但是物块进入黑洞后，却无法判断其熵是增加还是减少，在这种情况下，热力学第二定律是否还成立？这就是所谓的“惠勒妖”。还有人设想，若黑洞的温度■高于周围热辐射气的温度， 根据热力学理论，将有热量从黑洞流向热辐射气，但是根据经典黑洞理论， 黑洞将从周围介质吸收热量，这又显然发生矛盾。由于上述质疑，不少人认为黑洞四定理与热力学四定律之间仅仅在数学形式上相似，这种相似性并不具有物理上的实在意义。针对这一看法，贝肯斯坦（ Bekenstein，J.D） 利用黑洞视界面积■建立一个与之成正比的有限熵概念，将其定义为 Sb=

（ηk）（■/L2p ）其中η为无量纲常量，其下限的估计值为 ln2/8 ， Lp= hG / c ³ =10^-33cm，h 与 G 分别为普朗克常量与万有引力常量，c 为真空中光速，k 为玻尔兹曼常量。在 c=h=G=k=1 的自然单位制中，该熵值 Sb= η■。接着，贝肯斯坦又根据热力学关系■，得到了黑洞的温度为■=■/8

πη。在此基础上，贝肯斯坦把熵的概念加以推广，建立了一个广义熵概念，Sg=Sb+Sm，式中 Sb 和 Sm 分别为黑洞熵和黑洞以外物质的熵。他认为宇宙间广义熵不随时间减少，这就是广义热力学第二定律。贝肯斯坦列举了诸如谐振子、辐射气、粒子等落入黑洞的情况。通过计算表明，它们落入黑洞后，外部世界熵 Sm 即使减少，但是随着物质的落入，黑洞质量、面积随之加大，黑洞熵值 Sb 的增加量将大于普通物质熵的减少量，广义熵依然大于或等于零，但是限于经典黑洞理论，广义热力学第二定律的普适性依然不能做出普遍的证明。

1974 年，霍金引入了黑洞引力场中的量子效应，根据量子场论关于真空涨落的机制，他认为，在黑洞视野外附近的真空中，虚正、反粒子对有可能实化为实正、反粒子对，其中一个进入视界的负能层，使黑洞的质量减少，另一个逃逸到无穷远，形成黑洞的“蒸发”，发射出来的粒子谱恰好对应黑体谱。以史瓦西黑洞为例的进一步计算表明，黑洞黑体谱的温度确实与其质量成反比，黑洞蒸发的放能率与黑洞质量的平方成反比，而黑洞的寿命则与黑洞质量的立方成正比。当黑洞极小时，它将具有极高的温度、极大的放能率与极短的寿命，这实际是一次强烈的爆炸，小黑洞在爆炸后转化为高温的星云。

霍金等人的工作不仅表明，黑洞的温度与熵不仅具有实在的意义，而且证明，由于真空的量子涨落与物质的量子隧道效应，黑洞也像一个黑体一样，具有量子化热辐射过程。计入了量子效应以后，黑洞的经典热力学性质发生了明显的变化，例如在热辐射时，黑洞的视界面积在减小，所谓经典的面积不减定理不再成立。然而，当计入贝肯斯坦的广义熵之后，黑洞的热力学性质在广义热力学第二定律的框架之下，依然满足普遍的热力学规律。

黑洞理论已取得不小的进展，在广义相对论与量子力学的结合上，在引力作用与其它作用的统一上，人们所做出的一些尝试已经取得了部分的成功；在黑洞的研究中，有关物质世界中的宇观、宏观与微观领域研究的结合上，在时空几何与物质之间的统一体关系上，人们也做出了部分成功的尝试；黑洞的研究正在对现今公认的物理理论提出了新的挑战与新的课题，人们发现，研究黑洞无论对物理学还是对于天文学都具有深刻的意义。尽管如此，在黑洞研究方面存在的问题仍然很多。例如“宇宙监督原理” 的基础有待于进一步考察；黑洞熵的本质仍不很清楚；用杨-米尔斯理论中十分成功的微扰技巧处理引力问题并不很成功；人们仍然在受到引力量子理论不可重正化的困扰；人们预测，在普朗克尺度内，将存在有度规涨落与拓扑学涨落，如何解决这种涨落问题仍不很清楚⋯⋯很有可能，所有这些问题会在最后所建成的一个完备而自洽的量子理论中，一揽子获得解决，这可能就是人们期盼的包括引力与物理学其它相互作用在内的超大统一理论。