（三）现代引力理论进展

爱因斯坦前引力理论的回顾

从牛顿时代至今，人类对引力的定量研究已有三百余年，在这三百年中，引力研究经历了复杂而曲折的过程。牛顿在 1686 年所建立的引力定律，涉及的仅只是两质点间的作用力。意大利-法国天文学家和数学家拉格朗日(La-grange,JosephLouisComtede1736～1813)曾致力研究牛顿“留下的一个悬而未解的问题”，这就是找到解决两个以上天体系统运动的数学方法。他与其学生法国天文学家、数学家拉普拉斯(Laplace,PierreSimonMarquisde1749～1827)合作，研究了太阳系的天体摄动问题。1773 年，拉格朗日引入引力场概念，并建立了引力势函数。1782 年，拉普拉斯建立了自由空间的引力势函数的微分方程，即拉普拉斯方程∇ ²V=0，并于 1799～1825 年间，撰写成功五大卷《天体力学》巨著。在这部著名的传世之作中，拉普拉斯对经典引力理论做了系统的总结。以后，拉格朗日及拉普拉斯的学生泊松(Poisson,SimeonDenis1781～1840) 又继续了他的两位老师的引力研究，于 1813 年推广了引力场理论，建立了引力场的泊松方程∇ ²V=4πGρ。引入了引力场概念后，引力理论从牛顿引力形式下得到了推广。尽管，引力理论已发展到相当完善的程度，但是它仍存在有几个较为明显的问题。首先，由于不显含时间，这一引力理论仅能描述超距作用，其二，它不具有洛仑兹变换下的协变形式。普适性是物理理论的生命，而协变性就是普适性的重要特征，一个具体的物理规律如果不能纳入协变性的理论框架，它的普适性就值得怀疑。此外，在引力领域内，人们还发现了牛顿理论所不能解释的水星近日点的进动问题，首先发现这一问题的是海王星的发现者、法国天文学家勒威耶(Leverrier， UrbainJeanJoseph1811～1877)。海王星的发现曾使牛顿引力理论的威信达到了它的顶峰。勒威耶先通过计算预言，以后经观测证实了海王星的存在。在牛顿理论发展的全部历史过程中，通过纯粹的计算发现一颗巨大的行星成为当时人们瞩目的一项伟大成就，可以说，它消除了人们对牛顿理论价值的最后一点疑虑。然而，富有戏剧性的是，正是这位对牛顿理论正确性做出重大贡献的勒威耶，却在发现海王星的头一年，即 1945 年，通过计算发现了水星的反常运动，水星的近日点进动值比牛顿理论的预期值每百年快 35″。这一发现被加拿大天文学家纽科姆(Newcomb，Simon1835～1909) 观测证实，他得到的这一进动附加值是 43″/百年。虽然牛顿引力出现的这一微小偏差，远不足以使当时的人们产生紧迫感，然而“能在如此完美无瑕的牛顿理论中，发现某种瑕疵，这本身就是一项非常了不起的成就”

①，因为它们有可能成为新引力理论的生长点。

1906 年，法国数学家庞加莱(Poincare，JulesHenri1854～1912)在所发表的一篇论文中，以实现洛仑兹群协变的要求为前提，构造了第一个相对论引力理论②。他认为洛仑兹变换下的协变性不仅应体现在麦克斯韦电磁场方程的数学结构中，对于一切非电磁起源的力，包括引力，也应具有类似的协变特征。与此同时，庞加莱还指出，引力作用也像电磁作用一样具有光速的传播速度。以后，俄国-德国数学家闵可夫斯基(Minkowski， Hermann 1864 ～ 1909) 和德国物理学家索末菲(Sommerfeld ， Arnold Johannes Wilhelm 1868～1951)又把这一理论表述为四维矢量分析形式。

尽管庞加莱、闵可夫斯基等人的引力协变理论尚存在着一些缺陷，但是他们毕竟找到了第一个协变性的引力理论，由这一理论得出的计算结果与观测值相比较，比牛顿理论的精确度要高，它还成功地给出了引力质量与惯性质量的等同性解释，更注意满足了场论的要求。他们的工作，不仅为以后的物理理论几何化研究奠定了基础，而且这一理论的尝试与缺陷都已成为爱因斯坦建立更为成功的引力理论的借鉴。