早期核聚变研究与劳孙条件

19 世纪末，放射性发现之后，太阳能的来源很快地被揭开。这一发现应首先归功于英国化学家和物理学家阿斯顿（Aston，Francis William 1877～1945）。当时，阿斯顿正在剑桥卡文迪许实验室，利用他所创制的摄谱仪从事同位素的研究。实验中他发现，氦-4 质量比组成氦的 4 个氢原子质量之和小大约 1%左右。几乎在同一时期，卢瑟福也提出，能量足够大的轻核碰撞后，可能发生聚变反应。1929 年英国的阿特金森（de Atkinson， R.）和奥地利的奥特斯曼（Houtersman，F.G.）联合撰文①，证明氢原子聚变为氦的可能性，并认为太阳上进行的就是这种轻核聚变反应。在美国化学家尤里（Urey，Harrold Clayton 1893～1981）发现氢同位素氘不久， 1934 年，澳大利亚物理学家奥利芬特（Oliphant，Marcus Laurence Elwin 1901～）用氘轰击氘，生成一种具有放射性的新同位素氚，实现了第一个D-D 核聚变反应。1942 年，美国普渡大学的施莱伯（Schreiber）和金（King） 又首次实现了 D-T 核反应。二战期间，美国洛斯阿拉莫斯实验室在研制原子弹的同时，也进行了早期核聚变反应的系统研究。二战结束后，英国与前苏联也秘密地开展了受控核聚变研究工作。核聚变是诱人的，英国天体物理学家爱丁顿（Eddington，SirArthur Stanley 1882～1944）早在 1920 年就预言①，”有一天，人类将设法把核能释放出来，为人类造福。”然而，实现这一目标却困难重重。仅以 D-D 反应为例，氘核带正电，发生聚变反应必须克服库仑斥力，使两核接近到核子间距离，即 10-13cm，必须具备 10keV 以上的能量。如果用加速器加速氘核，再使其轰击含氘的固体靶， 加速氘核的绝大部分能量将损失在与电子碰撞的散射之中。还有人提出用两束高能氘核对撞实现聚变。这种想法很快被证明是行不通的，因为氘核在束中的平均自由程很大，两束氘核几乎是完全透明的。要使对撞发生， 氘核束的密度必须很高，然而密度极高的氘核束很难获得，即使成功地制备了这种高密度氘核束，在氘核的互撞中，不可避免的多次库仑散射，将使偏转角很快地累计达到 90°，而使氘核偏转离开原有的束流散失殆尽。

在这种情况下，人们很自然地想到了无规则的热运动。如果设法将一

团氘核约束在一起，并加热使其到达足够的温度，核间频繁地碰撞，可望有核聚变发生。事实上，即使在聚变反应进行过程中，等离子体的能量也会通过多种途径不断散失。因此，如果热聚变发生，并且维持持续进行， 不仅应保持高温等离子体的能量足够高，还要维持能量平衡，以达到聚变的自持条件。1957 年，英国的劳孙（Lawson，J.D）计算了高温聚变等离子体能量平衡关系。他的考虑如下，若等离子体的密度为 n，在温度为 T 时，如果不从外部获得能量，由于各种能量损失，等离子体最终将从高温降到室温，所维持的时间，称为能量约束时间τ。若维持能量平衡，可使聚变堆输出功率，经过效率为η的热功转变系统，转变为电能回授给等离

子体，用来维持等离子体工作，并补偿轫致辐射能量损失。如果维持能量的得失得当，聚变堆即可持续工作。以氘氚各半的等离子体为例，单位体积 D-T 反应的聚变功率为

n2

P聚 = 4 < σv >DT E，〈бv〉为反应速率参数，

E 为每次反应释放的能量。

等离子体的损失功率为P = an2T1/2 + 3nT ，

损 τ

其中第一项与第二项分别为轫致辐射与其它各途径的损失功率。由此，劳孙得到了等离子体释放的总功率为

P = n2 （ < σν > E + σT1/2） + 3nT 。

4 τ

根据劳孙的分析，为了把单位时间等离子体释放的总功率变为电能， 用来加热等离子体，并补充轫致辐射损失，必须有ηP=P 损。由此，劳孙得到如下结果：

nτ =

( n ) 1

1 − η 4

3T

< σν >DT

E − αT1/2

这一结果称为劳孙条件，它表明，等离子体达到聚变温度后，为了实现聚变反应能量得失相当，对等离子体密度 n、约束时间τ都应有一定的要求。

实现劳孙条件只表明聚变实现能量得失相当的最低情况，并没有多余的功率供输出使用。即使如此，这一条件仍然难以实现。概括起来，这个条件应满足两点，这就是极高的温度和充分长的约束时间。例如，D-T 反应时，Tc＞5keV，nτ≥6×1013cm-3·s；而对 D-D 反应的要求就更苛刻， Tc＞100keV，nτ=1016cm-3·s，这些数据称为劳孙判据。尽管实现这一目标，仅能达到聚变反应的收支平衡，它们仍被看作为聚变研究第一阶段的目标，因为只有实现了这一目标，才意味着受控热核聚变反应在科学上的可行性。

劳孙判据的得出，标志着受控热核聚变理论研究的重要进展。它向人们指出，实现受控热核聚变反应的两个最基本问题就是：等离子体的加热和等离子体的约束。此外，劳孙判据中的 nτ值与等离子体的 Tc 的乘积 n τTc 称为聚变品质因素，它已被列作判断聚变研究水平高低的标志。