AB 与 AC 效应研究

1959 年，阿哈勒诺夫（Y. Aharonov）和玻姆（D. Bohm）发表一篇论文②，该论文认为，在电子运动的空间中，无论是否存在电磁场，电子波函数的位相都会受到空间中电磁势的影响。由此他们做出结论，在量子理论中，电磁势要比经典电磁理论中的电场与磁场强度更有意义。他们同时建议了几种能证实上述理论的实验途径，图 1 所示就是其中的一种。入射电子束在 A 点被分为两束，磁场 B 处于与图面垂直的螺线管中。两支电子束在观察屏 S 处相遇形成干涉。在电子经过的路径上，磁感应强度为零， 但是磁矢势 A 却不为零。正是由于磁矢势的存在，使两束电子产生了附加

位相差，该值恰好为电子路径包围磁通量的 e/h 倍。他们认为，改变 B 值， 影响磁通量，将使位相差改变，电子的干涉图样就会受到影响。同样，如果在两束电子的路径上各加一只金属筒，当电子进入筒时，在两筒上加不同的电势，电子出离筒后，即将电势撤消，电子束也会因电势的不同产生附加位相差，导致干涉图样变化。发表这一理论的时候，阿哈勒诺夫正在美国南卡罗莱纳大学物理与天文学系及以色列特拉维夫大学物理系任教。阿哈勒诺夫很善于研究那些通常被人们忽视的物理现象。他所预言的一些效应先后被实验证实，由于具有重要意义，都在物理界引起不小的波澜。AB 效应就是其中一个，是他与任教于伦敦大学的玻姆共同提出的。1960 年，AB 效应被钱伯斯（Chambers）实验证实①。随后，美国、联邦德国、意大利等几个实验小组也陆续进行了类似的实验，都支持了这一预言。尽管如此，由于电子的波长很短，限制磁场的区域很小，螺线管半径不但必须很小，长度还要无限长，这些条件很难得到实验保证，因而有人对实验结果的可靠性表示怀疑。直到 80 年代中期，日本物理学家用超导材料将磁场屏蔽以后②，所证实的 AB 效应才被物理界普遍接受。AB 效应的证实对物理学的影响是深远的。本世纪初，相对论与量子论的问世，给人类对物理世界的认识带来了崭新的图象与观念，使物理学发生了天翻地覆的变化。然而，麦克斯韦电磁理论却仍然保持原有风貌，似乎不受其影响。这一点却也不难理解，因为麦克斯韦方程自身的协变性，使其天然地与相对论的要求和谐一致。此外，这一方程又能满足电磁波量子性的要求。然而， 深究起来，在经典电磁理论与量子理论之间，也有一点不一致，这就是所谓的 AB 之争。

从表面看来，AB 之争所涉及的似乎只是两个物理量的问题。在经典电磁理论中，描述场的两个基本量是电场强度E 和磁感应强度B ，电标势? 是在电场E 基础上，利用环路积分引入的，它具有物理意义，虽然数值不

唯一，却是可以实验测量的。磁矢势A 却不同，虽然它也是在磁场 B 的基础上引入的，却不具有明确的物理意义，数值不唯一，也不能实验观测。因此，在经典电磁理论中，常把B 作为描述磁场的基本量，A 纯属于为计算方便而引入的过渡量或辅助量。

在量子电动力学中， A 和B 的地位则皆然相反。出现在方程中的电磁量是? 和A ，而不再是E 与B 。与 B 相比，A 成为第一位的物理量。A 与B 哪一个更为本质的问题，在本世纪 20 年代量子理论创建时即被提出，直

到 1959 年才被阿哈勒诺夫及玻姆所解决。

AB 效应表明，描述磁场的矢量A 与磁场B 相比，A 是更为本质的。这一点仅能通过量子效应才能显现出来。对固体材料 AB 效应的观察是近几年来的事。最初观察的是线度很小的金环。金环的直径 0.8μm，宽 0.4μm， 附在硅片上。沿直径接入电极后，通过电流测量金环的电压。整个实验在0.06K 的超低温下进行。垂直环面加入磁场，电子沿金环的各一半，分两路流出。在汇合处，两路电子波产生干涉，由合振幅的模即可确定磁阻。实验结果发现，金环磁阻随磁场周期性地变化。振荡周期与样品面积的乘积，恰好与 AB 效应所要求的 h/e 值相等，从而证实了固体材料中，电子波的量子干涉 AB 效应。AB 效应的观测，很自然地涉及到纳米物理学的进展。观测到该效应的前提条件是电子波能现出可观测到的相干性。在真空条件

下，电子束的干涉比较容易观察到，然而在固体材料中，电离杂质与晶格的振动都能破坏材料的理想周期性，因而造成电子散射。由于电离杂质的质量比电子大得多，对电子静电作用的结果，离子受影响较小，电子却偏离了原来方向的运动而发生散射。这种散射属于弹性散射，它虽然能使电子波的位相发生变化，却不改变电子波的相干性；然而，晶格振动造成的散射，涉及声子的发射与吸收，属于非弹性散射，将严重地影响电子波的相干性。可见，若能在固体材料中观察到 AB 效应，对材料的纯度要求并不高，但对材料的线度有一定的要求。因为电子必须在受到非弹性散射之前， 也即在连续两次非弹性散射发生之间，穿过样品。根据电子的平均自由程时间，可以计算出电子波相干长度 L_? 。一般金属在温度 1K 下，相干长

度可达 μm 数量级。在现代科技条件下，制造长度在μm 以内、线宽在几十个 nm 以内的环状样品已不困难，因而这一领域的研究得以迅速发展。当材料的线度 L≤L_{? 时，材料内将可能包含 10}⁸～10¹¹ 个原子，因此，无论观测的对象、观测的手段以及观测的量值（如电流或电压等）都仍属于宏观范畴。然而实验的结果却能反映电子的波动性和体系微观物理的规律，这

再一次表明，纳米结构物理学研究的特殊意义。它开辟了用宏观领域的研究方法与概念探讨微观物理规律的新途径。

AB 效应的研究仍在继续发展中。由于电磁场是一种最简单的 U（1）规范场，人们很自然地会联想到，是否能把 AB 效应推广到其它规范场中。华裔美籍物理学家杨振宁和吴大峻曾在一篇论文①中讨论过杨—米尔斯 SU

1. 规范场的 AB 效应问题。而阿哈勒诺夫和卡谢又于 1984 年根据电与磁的对偶性，提出了 AC 效应的预言。

AC 效应的提出与证实，是纳米物理学的又一重要进展。它由阿哈勒诺夫与在特拉维夫大学的同事卡谢（A.Casher）共同提出来的，用他们两人姓氏的第一个字母，简称为 AC 效应。阿哈勒诺夫与卡谢认为，如果存在有磁场作用的 AB 效应，根据电与磁的对偶性，一定会存在着一种 AB 效应的对偶效应。在电磁场的张量相对论理论中，电磁场张量 Fuv 应有 16 个分量。由于这一张量的反对称性，四个对角元素为零外，两侧对称量等量反号， 所余的独立分量即只有 6 个，这就是 3 个电场分量与 3 个磁场分量。根据张量理论，电场与磁场互为对偶场，当电与磁量按一定规则互换时，对应的物理规律相互对偶。这样，在相应的 AB 效应示意图中，把螺线管替换成一条垂直图面的无限长带正电线，把电子束替换成中子束。中子不带电， 却由于其自旋而具有磁矩，令中子束中，每个中子的磁矩与带电线平行。AB 效应中，电子不受磁场力；AC 效应中，中子不受电场力。AB 效应中，

由于磁矢势A 的存在，引起电子相移；AC 效应中，将由于电势? 的存在， 引起中子相移发生。阿哈勒诺夫与卡谢还预言，中子相移的大小，与荷电线的带电密度成正比，对于一般的荷电线密度，他们估算结果，相移约为1.5mrd。1989 年，他们的这一预言被墨尔本大学、密苏里大学和纽约州立大学组成的联合研究组所实验证实。实验中使用的带电线为 45kV 的细丝高压正电极，而中子束来源于反应堆。由于很难获得磁偶极矩顺向排列的极化中子束，他们把非极化的中子束加了补偿措施，以消除非极化的影响。先使中子束通过一个狭缝，经过单晶硅片分为两束通过带电线的两侧附近，再经第二片单晶硅片折射，改变方向后相交。分别用两台 ³He 正比计

数器测量。为使中子数累计到理论所要求的 10⁷ 个，整个实验持续了几个月。最后测得相移为 2.19±0.52mrd，这个结果证实了 AC 效应的存在①。3．超微结构的量子效应研究

在大块金属样品中，电子的能级分布是连续的，然而当物质颗粒尺寸极小时，例如电子数目减少到 10³～ 10⁴ 个时，电子能级则表现为不连续的离散分布。日本物理学家久保亮五于 1962 年提出了能级离散分布的条件式，这是费密能级间距δN 与颗粒中所含原子数 N 的关系式，

δ = 4 E F ，其中E

为费密能级。

N 3 N F

对于大颗粒或一般物体，N→∞ ，δN→0；但对于纳米颗粒，N 虽然大却有限，δN 为一个定值，因而能级是分离的①。当能级间距大于热能、磁能、静电能、光子能量或者超导态的凝聚能时，相关的物理现象就会表现出量子效应。因此，纳米颗粒的热、电、光、磁以及超导等宏观特性将与大颗粒或一般尺寸的物体，有着显著的不同，这种差异即称为量子尺寸效应。

量子尺寸效应对超微粒的物理性质有重要影响。然而，超微粒子的尺寸大小各异，粒子的集合体可能呈离散态、链状、网络状或聚合状；承载粒子的载体也有千百种；载体与粒子的界面也变化多端，上述各种因素的影响，使粒子的物理性能也多种多样。由于量子尺寸效应，粒子的熔点均比同样块状材料低得多，其热导也具有奇异特性。多孔状超微粒子集合体， 在低温或超低温下的热阻几乎为零。此外，大块样品的电子比热与温度呈线性关系，而超微粒子电子比热与温度的关系却是 CP∝Tⁿ⁺¹（n=0，1， 2⋯⋯）。由于量子尺寸效应，超微粒子还具有奇偶特性。例如，颗粒的磁化率、比热及催化性质就与所含电子数的奇偶有关。

1988 年，英国②与荷兰③的两个研究小组又分别发现了另一种独特的超微粒量子效应，称为量子导线电导量子化现象。英国小组应用分裂门技术，在二维电子气上制作了一条量子导线。它的长为 0.5μm，比电子的平均自由程小。电子从一端运动到另一端不受任何散射。实验发现，随着门电压的加大，它的电导呈量子化地加大，电导的基本量子为 2e²/h。令人惊异的是，这个值恰与整数量子霍耳效应的基本量子相同。所不同的是， 量子导线电导量子化发生在一维，而且没有外磁场。超微粒结构的量子化效应还表现在隧道效应上。早在 50 年代末，日本物理学家江崎玲于奈（Leo Esaki 1925～）和美国物理学家加埃沃（Giaever，Ivar 1929～）等人就发现，微观粒子具有贯穿垫垒的本领，这一效应反映了微观粒子具有波动性的基本属性，并由此，江崎玲于奈发明了隧道二极管，这一发明开创了研究固体中隧道效应的新阶段，并推动了半导体电子学的大发展。到了 80 年代末，人们在研究超微粒物理特性时，对于隧道效应又有了令人惊奇的发现，描述颗粒的一些宏观量，如磁化强度、磁通量等，也显现有隧道效应的特点。例如里德（M.A.Reed）在研究 Fe-Ni 薄膜中畴壁的运动速度时发现，在低于临界温度时，畴壁速度大小基本上与温度无关。有人认为， 这是由于量子力学零点振动引起的热起伏，使低温情况下，超微颗粒磁化矢量的重取向保持有限的弛豫时间，因而在零度附近，仍然存在非零的磁化反转率。利用这一观点，还可以解释高磁各向异性单晶体在低温下，具

有阶梯式反转磁化模式，以及一些量子干涉器件中的有关现象。

超微颗粒的新特点还表现在表面活化特性上。纳米微粒的尺寸虽小， 在表面及表面附近的原子数与内部原子数的比值却比大块物体大得多。例如，颗粒尺寸从 10nm 降到 1nm 时，线度降低后，表面原子数所占比例将上升为原来的 5 倍。表面原子数比例的加大，极大地增加了颗粒的活性。金属纳米粒子会在空气中燃烧，无机材料的纳米粒子会吸附气体并进行反应。表面活性的增加，不仅使纳米粒子表面原子输运和构型发生变化，也会使表面电子的自旋构型及电子能谱发生变化。此外，这种表面效应还会使纳米微粒具有极强的光吸收能力。总之，超微颗粒及由超微颗粒组成的纳米固体在光学性质、导电性、机械特性、热学特性、磁学性质、超导电性等方面，都具有与一般大块物体不同的特点。这些奇异性质表明，人们所熟知的基础物理学规律，将有可能在宏观与微观的中介地带有突破性的进展。这一进展不仅将成为微电子学领域的理论基础，为电子技术的发展开辟新的纪元，而且还有人估计可能在这一突破之中，出现下一位诺贝尔奖的得主。纳米结构的研究将是一个十分激动人心的领域。