耗散结构与自组织理论的提出

耗散结构理论是在热力学发展的过程中建立起来的。经典的热力学理论只适用于平衡态的过程，无法用以解释像生命这种远离平衡和高度有序化的系统。所以必须把热力学定律向非平衡态、非线性作用的领域推进。就像图 14 所示的热扩散的实验所表明的那样，在非可逆的、非平衡态过程中，可以产生出有序性。

1931 年，非平衡态热力学的创始人之一、美籍挪威化学物理学家昂萨格(Onsager，Lars1903～1976)证明了不可逆过程热力学的一个基本原理， 对动力系数对称性的昂萨格定理。这一定理确立了广义热力学“流”和“势”

（或“力”）的线性关系。1932 年，昂萨格又确立了非平衡态热力学的一般关系，即著名的“昂萨格倒易关系”，这个关系在近平衡态的区域里成立。因为在近平衡态区域，作用力比较弱，“势”或“力”（如温度梯度、浓度梯度等）同由它引起的“流”（如热流、扩散流等）之间呈近似的线性关系。如图 14 所示的实验里，温度梯度如同一种热力学力，给系统一个“推动”，引发了热量流和质量流；当温度梯度不很大，即接近平衡的情况下，热流和质量流与造成它们的“力”直接成正比；这种情况下的热力学被称为“线性热力学”。昂萨格的倒易关系表明，在线性系统中有一种美学上很漂亮的对称关系：一个力（如某个温度梯度）可以产生或影响一个流（如某个扩散过程），那么这个流形成的力（如某个浓度梯度）也会

影响与那个力联系着的流（如热流）。这个效应已经在实验上得到证实。倒易关系的提出标志着热力学从平衡态向非平衡态的推进，它本身也是不可逆过程热力学的最早结果之一。昂萨格为此获得了 1963 年的诺贝尔化学奖。

1945 年，普里戈金登上了热力学的舞台。他 1917 年出生于莫斯科，

10 年后随同家人迁居西欧。后来师从比利时物理化学家德·顿戴(deDonder，Thophile1873～1957)投身于化学热力学的研究，并逐渐成为布鲁塞尔学派的领导人。他在时间的可逆与不可逆，物质结构的有序与无序，自然界的简单性与复杂性，运动状态的稳定与不稳定，运动规律的决定论与非决定论等重大问题上，都有深入的研究与独到的见解，并创立了“耗散结构理论”，获得了 1977 年的诺贝尔化学奖。

1945 年，28 岁的普里戈金发现，在线性表现良好的区域，热力学耗散降到它可能的最低点。他假定在近平衡区域里，局域体积元可以看做平衡系统，然后根据热力学第二定律以及昂萨格倒易关系，得到了“最小熵产生原理”。这个原理表明，在近平衡的情况下，熵是递减函数；当达到定态时，耗散处于一个极小值。比如在热扩散的情形下，总熵可能是增加的， 但当气体最终的浓度梯度建立起来之后，系统内禀的熵的产生率就达到它的最低值。

1947 年，普里戈金发表了题为《不可逆现象的热力学研究》的博士论文，其中包括了“最小熵产生原理”。这个原理表明，在线性非平衡区， 熵产生起着平衡态理论中热力学势的作用，可作为判别线性非平衡区系统稳定性的一个函数；它表明，在这个态上，如果由于干扰和涨落而有所偏离，系统内部的变化都会使它回到原来的态，所以熵产生最小的态是稳定态。但是它同时还表明，在近平衡的非平衡线性区域，不可能发生突变， 使系统过渡到新的稳定的有序结构。

普里戈金提出的这个最小耗散概念，比起最大熵的平衡态概念来是更为有用的。因为现实的系统都不是完全处在平衡态的，总会具有进一步演化的趋向。但是只要有一点很小的外部作用，使系统保持在偏离热平衡的状态，系统也将会实现一种稳恒态，而不是塌陷到完全无序的状态。如图14 所示的实验那样，一个不很大的温度梯度，就会使气体保持一种浓度梯度，不随时间而改变。

最小熵产生原理虽然是一个重要的结果，但它的证明决定于昂萨格所描述的流与力之间的良好线性关系。他希望大胆地跨进一步，探究远离平衡态的非线性系统的情景，以完成更为复杂的现实系统随时间演化的图象，并把他的原理推广到流和力的简单关系被破坏的情况，找到一个关于演化的新的判据。从 1947 年到 1967 年，普里戈金和他的同事格兰斯道夫(Glansdorff，Paul)一起，考察了大量不同系统在远离平衡态时的不可逆过程，概括出了它们的演化行为的共同点，提出了“耗散结构”的概念， 建立了一种称为“广义热力学”的理论。从本质上讲，他们使用的是一种“局部平衡”的近似方法，即把一个远离平衡态的系统，划解为许多子系统，在局部上表现为平衡态；整个系统由这许许多多的局部连缀而成。这个方法与广义相对论理论把弯曲时空想象为许多局部平直时空连缀在一起的方法是类似的。他们利用这种方法来研究平衡态热力学远不能处理的情形。

1969 年，在一个理论物理学和生物学的国际会议上，普里戈金在《结构、耗散和生命》①的论文里，正式提出了“耗散结构理论”。1971 年， 他和格兰斯道夫合著的《结构的热力学理论，稳定性和涨落》②，更系统地阐述了他们得出的可能对事物随时间演化的方式做出判别的所谓“普适演化判据”。在第一篇论文的开头，普里戈金就指出：

“生物学与理论物理学之间仍然存在着巨大的鸿沟，这是非常明显的。按照某些著名生物学家的看法，在空间和功能两个方面的有序，乃是生命的基本特征。

生命问题当然是一个‘多体问题’。因为有序的形成和维持包含着大量分子的联合作用。但是，统计物理学在处理这种联合现象上，目前尚处于初期阶段。⋯⋯

在生命系统中，新陈代谢和能量的耗散，很可能起着本质的作用。” 普里戈金说，他希望在热力学的唯象方法的基础上，去“讨论生物有

序之源，还想说明非线性热力学的新近发展能够使生物学和物理学之间的鸿沟缩小。”

普里戈金区分了两种类型的结构，即“平衡结构”和“耗散结构”。平衡结构是一种不与外界进行任何能量和物质交换就可以维持的“死”的有序结构；而耗散结构则只有通过与外界不断交换能量和物质才能维持其有序状态，这是一种“活”的结构。普里戈金-格兰斯道夫的判据指出，对于一个与外界有能量和物质交换的开放系统，在到达远离平衡态的非线性区时，一旦系统的某个参量变化到一定的阈值，稳恒态就变得不稳定了，出现一个“转折点”或称为“分叉点”，系统就可能发生突变，即非平衡相变，演化到某种其它状态。一个重要的新的可能性是，在第一个转折点之后，系统在空间、时间和功能上可能会呈现高度的组织性，即到达一个高度有序的新状态。例如在某些远离平衡的化学反应中，可以出现规则的颜色变化或者漂亮的彩色涡旋。应该指出的是，当系统远离平衡时，整体熵产生以极快的速率增长，这是与热力学第二定律一致的。但是在小的尺度范围内，却可能出现极其有序的结构。这是只有在系统是开放的，通过与外界的能量和物质交换而保持在偏离平衡的状态时才可能出现的。因为这才使得系统所产生的熵可以输送到外界，使系统处于低熵的有序状态。普里戈金和格兰斯道夫所给出的确实不像他们自己所说的是一个“普

适演化判据”，而只是一个“弱”判据。因为它只是指出了热力学转折点存在的可能性，没有给出它的必然性；对于在第一个转折点之后会发生什么情况，他们的非平衡态热力学只给出了一个模糊的图象，系统的演化有多种多样的可能性可供选择。这种极度的复杂性，使得确定性的因果联系的描述变为不可能。对于一个化学家来说，这些选择可能意味着反应过程出现颜色的周期性变化或显现出彩色图案；对于一个生态学家来说，这些选择可能是生物种群的交替变化或实现一个稳恒态；对于一个医生来说， 这或许是心脏病发作的预兆。但是无论如何，普里戈金-格兰斯道夫的“判据”还是非常有价值的，因为它指出在这种“转折点”之后，我们在有些情况下可以看到有序结构的出现。它表明，热力学定律并不禁止有序结构的自发产生，这就是普里戈金和格兰斯道夫所创立的理论的真正意义。在

《结构、耗散和生命》这篇有里程碑意义的论文的“结束语”里，普里戈金写道：“生命看来好像不再作为反对热力学第二定律的一个支撑点，尽

管有某些‘麦克斯韦妖’方面的工作，然而下述物理定律合乎特有的动力学定律和远离平衡的条件。这些特有的动力学定律允许能量和物质流动， 以建立和维持功能有序和结构有序。”耗散结构理论就这样把热力学定律和生物进化论协调起来，解决了克劳修斯关于物理过程是从有序到无序发展，而达尔文确言生物世界是从无序到有序发展的“演化悖论”。