核结构与核动力学的新进展——IBM 理论

发展核模型的目的，在于更准确地描述原子核的各种运动形态，以期建立一个更为完整的核结构理论。由于人们对于核子间的相互作用性质、规律及机制并不完全清楚，不可能像经典物理那样，通过核子间的相互作用先建立一个核结构与核动力学理论，只能依靠所建立的模型，对有实验数据的核素或能区进行理论计算，再与实验的结果相比较，根据比较结果， 调整模型，再通过模型理论，估算没有实验数据的空缺能区，发展实验技术，补充空缺数据，再与理论估算相比较，如此循环往复，推动核结构理论的进展，这是一个艰苦而又漫长的探索过程。截止到 70 年代初，核结构理论的进展大多在传统的范围内发展着。传统核结构理论的特点是：①没有考虑核子的自身结构；②处理核力多为二体作用，把核内核子间的作用， 等同于自由核子间的相互作用；③认为核物质是无限的；④应用的是非相对论的量子力学；⑤研究对象是通常条件（基态或低激发态、低温、低压、常密度等）下的自然核素。

从 70 年代中到 90 年代，核物理的研究跳出了传统范围，有了巨大的进展。首先是实验手段的发展，各种中、高能加速器、重离子加速器相继投入运行；与此相应，探测技术的发展不仅扩大了可观测核现象的范围， 也提高了观测的精度与分析能力；核数据处理技术由手工向计算机化的转变，更加速了核理论研究的进程。受到粒子物理学和天体物理学发展的影

响，核物理理论也开始从传统的非相对论量子核动力学（QND）向着相对论量子强子动力学（QHD）和量子色动力学（QCD）转变。一个以相对论量子场论、弱电统一理论与量子色动力学为基础的现代核结构理论正在兴起。虽然由于粒子物理已成为一门独立学科，核物理已不再是研究物质结构的最前沿，但是核物理的研究却更进入了一个向纵深发展的崭新阶段。

原子核的集体模型除了平均场外，还计入了剩余相互作用，因而加大了它的预言能力。然而，核多体问题在数学处理上的难度很大，这给实际研究造成很大的困难。近十几年来，有人提出了各种更为简化的核结构模型，其中主要的有液点模型，它的特点是反映了原子核的整体行为和集体运动，能较好地说明原子核的整体性，如结合能公式、裂变、集体振动和转动等。除了液点模型外，还有互作用的玻色子模型（IBM），这一模型也是企图用简化方法研究核结构。目前，由于人们除了对核子间的核力作用认识不清以外，又由于原子核是由多个核子统成的多体系统，考虑到每个核子的 3 维坐标自由度、自旋与同位族自由度，运动方程已无法求解，加上多体间相互作用就更难上加难。过去的独立核壳层模型强调了独立粒子的运动特性，而原子核集体模型又强调了核的整体运动，这两方面的理论没能做到很好的结合。尽管核子的多体行为复杂，无法从理论计算入手， 实验观察却发现，原子核这样一个复杂的多费密子系统，却表现出清晰的规律性与简单性。这一点启发人们，能否先“冻结”一些自由度，研究核的运动与动力学规律，从简单性入手研究核，这就是互作用玻色子模型的出发点。

1968 年，费什巴赫（Feshbach）与他的学生拉什罗（F.lachllo）在研究双满壳轻核时，把粒子-空穴看成为一个玻色子，提出了相互作用玻色子概念。1974 年，拉什罗把这一概念用于研究中、重偶偶核，他与阿里默

（A.Arima）合作，提出了互作用玻色子模型。这一模型认为，偶偶核包括双满壳的核实部分与双满壳外的偶数个价核子部分。若先把核实的自由度“冻结”，把价核子配成角动量为 0 或 2 的核子对，即可把费密子对处理为玻色子，用玻色子间的相互作用描述偶偶核，可以使问题大大简化。他们的这一模型在解释中、重原子核的低能激发态上取得了很大的成功。互作用玻色子模型更为成功之处是，它预言了原子核在超空间中的对称性。它指出核转动、核振动等集体运动行为是核动力学对称性的反映。由于对核动力学对称性的揭示，这一模型虽然比较抽象，却更为深刻也更为本质。在过去，提到对称性，往往被认为是粒子物理学的研究课题。其实，核物理也是对称性极为丰富的研究领域。最早注意到核对称性的是匈牙利裔美国物理学家、狄喇克的妻兄维格纳（Wigner，EugenePaul1902～）。维格纳毕业于柏林大学化学系，1925 年获得博士学位，1930 年与诺伊曼

（Neumann，Johnvon1903～1957）一起被邀请到美国，担任普林斯顿大学数学物理教授。1936 年，两人共同创立中子吸收理论，为核能事业做出重大贡献。1937 年，维格纳基于核的自旋、同位旋，引入超多重结构，建立了宇称守恒定律。由于对原子核基本粒子理论的贡献，特别是对对称性基本原理的贡献，维格纳获得了 1963 年诺贝尔物理学奖。继维格纳，对原子核动力学对称性进行更深入研究的是埃里奥特。1958 年，埃里奥特研究了谐振子场的对称性，建立了玻色子相互作用的 SU（3）动力学对称性理论， 这一理论与质量数 A 在 16～24 的核理论有很好的符合，但对于 A 较大的

核，由于自旋-轨道耦合，使这种对称性遭到破坏，而偏离很大。在 1974

年拉什罗和阿里默提出的互作用玻色子模型中，将角动量为 0 的玻色子称为 s 玻色子，角动量为 2 的玻色子称为 d 玻色子，s、d 玻色子展开一个 6 维超空间，系统状态的任何一种变化，都可以通过 6 维空间的么正变换实现，这种么正变换构成 U（6）群。原子核的角动量守恒即与空间转动不变性相联系，即 s、d 系统具有 U（6）的对称性。他们还发现，s、d 玻色子系统存在三个群链，①U（6）⊃U（5）⊃SO（5）⊃SU（3），简称 U（5）极限。②U（6）⊃SU（3）⊃SO（3），简称 SU（3）极限。③U（6）⊃SO（6）

⊃SO（5）⊃SO（3），简称 SO（6）极限。在三个群链情况下，与 s、d 玻色子相互作用相关的哈密顿量均有解析解，原子核具有相应群的对称性。在三种极限情况，能量本征值对角动量都有确定的依赖关系，动力学对称性也依能级次序的表现而不相同。总之，这一研究成果揭示了原子核结构与动力学的对称性，并与实验结果取得了很大程度上的一致，IBM 理论取得了很大的成功。