德燃纳对液晶基础性研究的贡献

德燃纳（de Gennes，Pierre Gilles 1932～）年仅 26 岁时，便被任命为巴黎大学固体物理学教授，在该校讲授金属与合金的超导理论。在这一时期，正处于液晶显示技术发明所掀起的世界性液晶研究高潮之中，此时，德燃纳受命在巴黎大学组建液晶研究小组。很快地，这一研究组在液晶光电效应的研究方面做出了卓越的贡献。与世界同行，特别是与美国同行相比，德燃纳研究组更侧重于液晶的基础性研究，使他很快地成为该学科中有影响的人物。

德燃纳首先抓住了液晶光的反常散射这一基础性课题。他放弃了分子群落学说，而以连续体理论中的指向矢作为基本概念，把指向矢的热起伏涨落作为液晶反常光散射的理论出发点。他认为，由指向矢空间运动的傅立叶变换，可以把涨落转化为波矢空间谐振子的振动。然后，根据经典统计力学的能量均分定理，就可以得出液晶与普通液体光散射截面之比，该比值为 10⁵～10⁶，恰好为光波长与分子尺度比值的平方。这一理论结果很快被实验所证实。德燃纳的这一成果，不仅说明了早期分子群落所说明的现象，而且还更具有说服力地证明了液晶散射光所表现出来的退极化，这正是 1951 年被卡特林（Chatelain）实验观测到，却不能由分子群落理论说明的一个关键的现象。德燃纳的这一理论发现，使统治液晶研究几十年的分子群落理论走向衰亡。在此同期，在随着液晶显示技术带来的液晶研究高潮中，不少物理与化学家被卷入到液晶研究。其中有因 Ising 模型二维严格解，同时建立从普通铀 238 中分离铀 235 的气体扩散法基础理论而

闻名于世，并获得 1968 年诺贝尔化学奖的美国化学家翁萨格（Onsager， Lars 1903～1976），他建立了“硬柱”模型丝状液晶相变理论。建立类似液晶理论的还有因研究高分子聚合物，并研制成功尼龙、氯丁橡胶而闻名于世，并获得 1974 年诺贝尔化学奖的美国化学家弗洛里（Flory， Paul John1901～）。除此以外，有人还从平均场出发，提出了一些其它液晶分子的统计理论。与这些人相比，德燃纳更为成功，他卓有见地地抓住了朗道在 1937 年建立的二级相变理论。这一理论把系统的自由能密度在相变点附近，展开成序参数及空间微分的幂级数。与平均场理论相比，它不仅数学上更简洁，还能得到平均场未能发现的新维数，而且更容易推广应用到一级相变，即丝状相——各向同性相变。

德燃纳首先构造出用于阐明丝状相与层状相的相变理论，这一研究使他注意到了液晶与超导体间的相似性。在层状相分子层排列的周期性中，他增加了一个复数有序参量，用来描述分子的密度函数。他发现，这一函数与描述电荷超流体的朗道-金兹堡自由能密度完全相似。他首先指出，应该能在层状相液晶中找到超导体中对应的效应。由于丝状相与层状相相变理论的研究成果，德燃纳获得了 1991 年诺贝尔物理奖。德燃纳 1973 年出版的首部关于液晶理论的专著《液晶物理》已成为这一领域的权威性著作

①。

70 年代末，液晶基础理论研究获得的成果，促进了一些相关技术领域

的飞速发展。液晶显示广泛地应用到各种电器仪表，液晶平板彩色电视已从试制走向商品化大规模生产。德燃纳被任命为巴黎物理化学学院院长。此时，他的研究课题转向化学与物理的一门交叉学科——高分子聚合物物理。由 70 年代发展起来的，如中子衍射、激光非弹性散射等新实验手段为

高分子长链在大尺度范围的构型研究准备了条件。而在 70 年代发展起来的密度泛函、费因曼图与重正化等理论工具，又使人们从高分子链排列的统计力学与相变理论联系间找到许多新的标度规律。德燃纳运用他处理液晶相变时简捷的数学技巧，再一次在新的方向上做出了不少创造性的工作。1979 年他所出版的专著《高分子聚合物物理的标度概念》成为他又一部传世之作②。1958 年以来，这位液晶基础性研究的巨匠又开始了生物膜的研究。根据与铁电液晶的类比，他敏锐地判断出，利用由日本两个实验室同时发现的人工合成手征生物膜的螺旋构形，可以解释生物膜的机理。1988 年他又出版了一部关于生物膜的专著③。

液晶生物膜研究④早在 1854
年，对细胞学的创立做出决定性贡献的德国病理学家魏尔啸（Virchow，Rudolph Carl 1821～ 1902）就发现，神经细胞髓聚脂溶液具有偏光性，这本是液晶的重要特征之一。1933 年，法拉第液晶讨论会上，生物结构的液晶性质被正式提出来讨论。1965 年，在肯特（Kent）召开的第一届国际液晶会议上，生物液晶已被列为正式议题。1974 年，在斯德哥尔摩召开的第五届国际液晶会议上，人们把生物膜与溶致液晶正式联系在一起进行讨论。

生物液晶研究的起点是关于红血球的形状问题。其实，固体与液面的形状自始至终都是凝聚态物理的难题。晶体表面形状、各种液面的形状曾一次次地困扰着人们。1901 年，伍尔夫（Wulff）曾利用表面能极化变分确定晶体表面形状。60 年代又得到了伍尔夫定理对二维晶体的严格证明，但对三维晶体的证明至今未能解决。虽然液面形状方程早在 1806 年就由拉

普拉斯给出，但是关于肥皂泡的球面解唯一性的严格证明，直到本世纪 50 年代才由前苏联几何学家亚历山大洛夫完成。为了这一工作，他开拓了曲面整体微分几何的多种研究方法。同样，红血球细胞的形状也是一个奇异而古老的难题。

自显微镜发明之后，人们很快就发现了一个令人感到奇异的现象，人体红血球呈奇异的双凹碟形。从 60 年代到 70 年代初，这个问题曾吸引许多生物与物理学家，他们尝试从不同角度提出各种模型进行解释。1968 年，冯元桢与汤（Tong）曾从薄壳力学角度，给出了红血球的计算模型。这个模型类似两个弹性薄壳包住各向同性液体的“三明治”，为使薄壳呈向内凹状，必须假定薄壳厚度是不均匀的，然而这个假设与显微镜的观察并不一致。同一年，罗佩兹（Lopez）等人从电学角度做了解释，认为向内双凹的原因是中间膜部分带电与四周不同的结果。这一假设又被实验所否定。1969 年，史里瓦斯塔夫（Shrivastav）和布顿（Button）又假定红血球膜的相向部分，存在有某种长程力，中间的双内陷正是这种引力的结果。这个说法又被电镜的检验否定。还有人把双凹成因归结为膜中胆固醇分布不均匀，中心部分含量少造成边缘有较大的内应力向外弯去；中间部分含量多内应力小而由内凹变为平坦。然而实验发现，胆固醇在膜上的分布是均匀的。1970 年，加拿大一位生物力学家卡恩汉（Can－han）从弹性势能最小状态提出了一个数学模型。他令 H 为膜面平均曲率，膜面弹性势能 E=

∮（2H）²dA 应呈最小值，由此经过计算机模拟，恰好得到双凹碟形状态。然而，在 1976 年，有人否定了这一结果，因为可以证明，杠铃状也能满足表面膜弹性势能最小值的要求，可是这种形状的红血球却从未见到过。由此，红血球的形状成为一个长期悬而未解之谜。70 年代液晶的基础理论逐渐趋于成熟，把对生物膜的研究与液晶联系起来，红血球的形状问题才得到了初步解决，与此同时，生物液晶的研究也由此正式开始。

应用液晶基础理论，首先对红血球形状做出较成功解释的是德国的海尔弗里奇（W.Helfrich）。1968 年，美国无线电公司（RCA）的海尔梅尔

（G.Heilmeier）发现液晶显示技术，掀起了研究液晶的高潮，海尔弗里奇正在美国无线电公司工作。70 年代初，他回到欧洲进入瑞士罗切公司工作，仍从事液晶显示技术研究。1971 年，他与该公司的夏德特（Schadt）一起，发明了扭曲丝状液晶场效应，这一发明导致了液晶显示技术实现工业化，使液晶技术在全世界迅速发展。红血球形状问题同样吸引了海尔弗里奇，他认为只有从液晶的角度出发，才能得到正确的解答。海尔弗里奇从瑞典的欧辛（C.Oseen）与英国的弗兰克（F.C.Frank）建立的液晶弹性理论出发，将指向矢概念引入到该理论的弹性能公式，导出了弯曲膜的弹性自由能公式，F＝（k/2）∮（2H+C0 ）²dA＋k∮KdA+△p∮dV＋λ∮dA，其中 H 与 K 分别为膜面的平均曲率与高斯曲率，△p 及λ则是膜内外渗透压差及膜表面张力，k 及 k 是液晶的弹性系数及其与膜厚度的乘积。理论推得 k 与k 的数量级为 10^-11 尔格，已被实验证实。1987 年，中国物理工作者欧阳仲灿与海尔弗里奇利用对弯曲膜弹性自由能 F 进行变分，得到了人工生物膜形状的曲面方程。1993 年，欧阳仲灿又与另两位中国物理工作者胡建国、刘寄星等人证明，红血球的双凹碟形恰为该曲面方程的解。由于这一难题的破译是在液晶模型框架下完成的，细胞膜非液晶莫属。80 年代末，海尔弗里奇的膜自由能已被进一步引作二维系统的哈密顿量。在此基础上，物理学界中开展了随机表面与量子膜的研究，这一研究意义深远。德燃纳在诺贝尔物理奖获奖讲演中，曾把它与超弦理论联系在一起，认为“肥皂泡的描述概念与高智商的超弦理论思想，在某种程度上如出一辙。” 海尔弗里奇的液晶生物膜理论问世以后，这种复杂的数学描述并未被膜研究的生物工作者所立即接受。1990 年，欧阳仲灿由海尔弗里奇方程得到了一种称为环形泡的环形曲面解。这个解存在有一个苛刻的条件，即旋转生成的大小圆半径之比为■。仅在次年，这个条件即被巴黎高师实验室所证实。他们在人工生物膜中看到了大小不等的 24 个环形泡。它们的大小圆半径呈■比例关系，均奇迹般地与理论预言相一致。1992 年，该实验室又从实验中发现了非对称的环形泡，1993 年，欧阳仲灿再次证明，这种称为杜邦环面的非对称环形泡是海尔弗里奇方程的又一个精确解。这是一个理论指导实验发现，实验推动理论研究的极其生动的事例。它不仅密切了物理与生物两大学科的沟通与合作，而且进一步把液晶生物膜的研究推向高潮。在液晶生物膜研究中，理论凝聚态物理与生物科学相互渗透与交叉的另一个生动的事例是手征生物膜的研究。手征生物膜属螺旋相液晶。人们很早就发现，在众多的生物形态中，像海螺、蜗牛、螺旋细菌、各种盘缘植物等的螺旋状形态非常普遍。就是在组成生物的各个层次中，也普遍存在着手征不对称，如地球上发现的氨基酸多为左旋，蛋白质和 DNA 基本上

是右旋。曾有许多人对这一现象感兴趣，因为这种不同层次的生物结构对某种旋向的倾向，一定与生命起源与进化这一更深层次的奥秘有关。

80 年代初，中国物理学者林克椿曾对天然生物膜的螺旋结构进行研究。1984 年，日本有两个实验室同时发现了同一类手征分子组成的人工生物膜的螺旋结构。在较高的温度下，这类膜呈闭合泡状，温度降到某一临界温度下，泡解体，膜分子重新凝聚为一扭曲的螺带。随着温度的再降低，螺带不仅沿轴生长，而且还能像细藤一样，沿轴缠绕，螺角接近 45°，螺矩 0.1～10μm。这种细藤带不仅能沿轴伸长，还能沿横向加宽，最后使螺矩间闭合而形成一条中空的细管。立刻有人从这种奇妙的特性中看到了它的价值。1990 年，美国海军实验室发明了在这种细管上镀金或镀铜的技术。镀金或铜后，这种管子可用于光电技术、微形手术和制作药物导弹等。这种把生物工程用于微结构加工与医疗技术的大胆尝试，不仅表明生物膜研究在生命科学实用性方面的巨大潜力，也进一步促使理论界跻入破译生物膜自动卷曲与螺旋结构奥秘的竞争行列。

1987 年，德燃纳曾把生物膜的卷曲力归结为分子铁电性与边缘极化电荷的相互作用。1986 年海尔弗里奇则把螺旋卷曲归结为膜边缘处的挠曲弹性，并把线弹性密度写为 Fr=krsin? cos? ，其中? 为螺角。1988 年，海尔弗里奇与普洛斯特（Prost）把挠曲弹性的解释推广到膜表面，不仅解释了缠绕的藤带形态，还说明泡解体后所形成的扭曲螺带形态。90 年代，欧阳仲灿与刘寄星从液晶本质出发，从头计算了螺旋膜结构。他们认为，手征生物膜在温度降低时，分子发生倾斜。由于分子具有手征性，倾斜取向不平行，而形成螺旋状排列。他们把 Oseen-Frank 液晶自由能项对体积积分，得到手征膜自由弹性能的表述式。其中一项就是与线场测地挠率相关的能量项，它恰与分子的倾斜与手征性相关。他们由膜与线场能量的变分得到了曲面与线场的平衡方程，从方程的解恰好得到了膜从泡形到扭曲带，再从扭曲带变化到柱形螺带的变化过程，不仅与实验的观察相符合，而且得到了螺管的半径与螺矩同为一个数量级，即 0.1～10μm。他们的工作不仅使观察到的现象与观测到的数据有了完全清晰的理论根据，而且极大地推动了手征生物膜的理论研究。液晶生物膜理论是 70 年代才发展起来

的一门新兴边缘学科。在短短的 20 多年的时间里，中国的理论物理工作者就取得了一系列令人瞩目的成果。其中形状方程的导出、红血球精确解的得出，环形膜泡的发现和手征生物膜理论的建立等均出自中国学者之手。在这一前沿领域中，中国物理工作者不仅占有一席之地，而且已经有着重要的影响①。

（四）有机分子 C60 研究