黑洞物理学的建立

早在 1783 年英国地质学家与天文学家米歇尔（1724～1793）就预言有“看不见的天体”存在。1796 年，法国天文学家和数学家拉普拉斯（Laplace Pierre Simon，Marquis de 1749～1827）也曾独立地做出相同的预言。米歇尔和拉普拉斯预言的根据是牛顿力学与牛顿的光微粒说。他们认为，根据牛顿力学，在一个质量为 M、半径为 r 的天体上，挣脱引力束缚的最低

速度，即逃逸速度为 v= ，若天体的 M 与 r 之比足够大，以致使

逃逸速度达到光速，这个天体将不再发光。显然，这一假说把光粒子认作服从牛顿力学的粒子。然而，在 19 世纪，光的波动说占了上风，光波被认为不受引力作用，这一预想就被搁置了起来。

黑洞设想被重新提起，是在爱因斯坦发表了他的广义相对论之后。1916 年，爱因斯坦创立了广义相对论，并建立了引力场方程。在同一年，时值第一次世界大战，德国天文学家、数学家史瓦西（Schwarzchild，Karl 1873～1916）正随炮兵部队在俄国前线作战，就在战时，他得到了爱因斯坦场方程的一个解，并首先计算了全部质量集中在一点上的恒星附近的引力现象，很可惜，不久他因一种罕见的代谢失调病而去世。

史瓦西所假定的引力源是一个球对称分布的中心天体，史瓦西给出了它的内部与外部引力场分布，即时空弯曲特征。根据史瓦西解，当中心天体质量 M 足够大、半径足够小时，它的时空弯曲很大，以致任何粒子，包括零质量的光粒子都将不能逃逸出来，这个特殊的时空区域即为黑洞，其边界称为视界，视界的半径即为史瓦西半径，它的大小为 rg=2GM/c²。

显然，黑洞是爱因斯坦广义相对论，或者更具体地说是史瓦西解的一个直接推论。从表面看，由广义相对论和牛顿力学得出的黑洞半径完全一致，然而二者却有着本质的差别。拉普拉斯等人的黑洞只是一种球状天体，它成为黑洞完全是根据牛顿引力理论得出的，然而在质量很大、半径很小的星体强引力场中，牛顿的引力理论不再适用，强引力场中的时空不再平直，黑洞即为时空弯曲的产物，或者说它就是特殊的时空区域，黑洞的视

界仍是这个特殊区域的一个边界。

史瓦西黑洞是一种最简单的黑洞，它的外面被一个光层所包围，只具有质量，不带电荷和磁荷，也不旋转，它的表面就是视界，奇点则在黑洞的中心。从 1916 年至 1918 年，赖斯纳（Reiss-ner）和诺兹特隆（Nordrtrm）又用极坐标得到了具有球对称质量、带电荷或磁荷的引力场方程解，它称为赖斯纳-诺兹特隆解，而具有电荷或磁荷的黑洞就称为赖斯纳-诺兹特隆黑洞。这种黑洞的中心有一个奇点，它有两个视界。若所带电荷或磁荷较少时，内视界半径甚小；反之，外视界收缩、内视界扩大；当 M=│Q│（自然单位制）时，两视界合二而一；M＜│Q│时，视界消失，只剩下一个裸奇点；在 Q=0 时，赖斯纳-诺兹特隆黑洞则退化为一个史瓦西黑洞。

关于黑洞研究的重要进展是在广义相对论提出的半个世纪之后。1963 年，正在美国德克萨斯大学执教的澳大利亚数学家克尔（R.P.Kerr）用椭球面坐标得到了球对称质量、转动物体的引力场方程解①，由这个解立即得出了转动黑洞，后来它又被证明是唯一解。克尔解的得出是 20 世纪理论物理学的重要进展之一。克尔黑洞的奇异域为一个环，一般有两个视界。当转动较慢时，两个视界包围住奇异环；转动较快时，两个视界彼此靠近，在极端条件下，合二而一，最后也可能消失而露出一个裸奇异环。在克尔解得出的两年之后，即 1965 年，以纽曼（E.T.New-man）为首的一个研究小组发表了一个更为复杂的爱因斯坦引力场方程解，这是一个静态、轴对称引力场方程度规，它称为克尔-纽曼解。克尔-纽曼黑洞具有质量、电（磁）荷和角动量三种特征，当电量 Q=0 时，克尔-纽曼黑洞退化为克尔黑洞；当角动量 J=0 时，它退化为赖斯纳-诺兹特隆黑洞；而当 Q=J=0 时，还可以还原为最简单的史瓦西黑洞。

从 60 年代末到 70 年代初，理论物理学家和天体物理学家们在探索物质处于黑洞状态时，有哪些特征被保留下来。普林斯顿大学的惠勒

（Wheeler，John Archibald 1911～）认为，仅有质量、电荷（或磁荷）及角动量三个基本量为黑洞所保留②，而在这三个特征中，质量与角动量又是最重要的，因为，在形成黑洞的引力塌缩过程中，星体的转动速度越来越大，而且在观测中发现，星体的质量越大，转动速度也就越大，角动量越大。在黑洞形成过程，引力场极强，更不可忽视的是潮汐力的作用，强大的潮汐力，将气体分子或原子撕碎，裸露的电荷与磁荷成对中和，使黑洞形成后，只具有少量的电荷或磁荷，因此，在多种黑洞之中，克尔黑洞更具有实际意义。在黑洞力学研究中，用于描述黑洞的重要物理量有：黑洞视界面积■、不可约化质量■、视界表面引力■和视界表面转速■。理论的研究结果表明，克尔黑洞的能层中引力非常强，若粒子以某种速度运动，其引力束缚能有可能超过它的静止能与动能之和，这表明粒子的总能量将是负值，这一奇特性质引起了彭罗斯（R.Penrose）等人的注意①。60 年代以来，彭罗斯等人引入了整体微分几何方法，大大推进了关于黑洞与引力塌缩的研究。60 年代末，彭罗斯又推出了“宇宙信息监督假说”② ，认为奇点只能出现在黑洞之内，由此认为引力塌缩不可能形成裸奇点，裸奇点在现实世界中是被绝禁的，证明这一猜测已成为当今广义相对论的主要课题之一。1969 年，彭罗斯又根据克尔黑洞中粒子可能处于负能态的特性，提出了从黑洞中提取能量的设想③。假定从无穷远向克尔黑洞能层中移入一个正能粒子，并在能层中使其分为两个碎片，若其中的一个碎片进

入负能轨道，另一碎片穿出能层又飞向无穷远时，根据能量守恒原理，飞出碎片的能量将比原注入的整个粒子能量还大，多余的能量即来自黑洞。次年，克利斯托德洛（Christodolou，D.）从理论上证明④，用彭罗斯过程提取黑洞能量（质量）有一个上限，即△M=M-Mir，Mir 对应不能提取的那部分质量，又称为不可约化质量。根据能量关系，在黑洞总质量 M、不可约化质量 Mir 和角动量 J 之间具有确定关系，M²=Mir²+J²/(4Mir)²，这一关系表明，黑洞的总能量由两部分组成，第一部分为与不可约化质量对应的所谓“冻结能”，另一部分则是与转动相关的所谓“活动能”，彭罗斯设想的提取能即来自这部分活动能，随着转动能量被提取，克尔黑洞转速逐渐变慢，能层变小，最终将成为一个不能再提取能量的“死黑洞”，此时，黑洞质量 M=Mir。

从 60 年代末到 70 年代初，黑洞力学逐渐发展到成熟阶段，突出的代表是英国理论物理学家霍金（Hawking，Stephen William1942～）等人的工作。霍金毕业于牛津大学物理系，后在剑桥大学获得博士学位。在黑洞的研究方面，他成功地把相对论与量子力学结合，提出了关于黑洞的爆炸理论。在 1971 年他提出，在宇宙大爆炸后，可能形成数以百万计的微小黑洞，它们既遵守相对论规律，又遵守量子力学规律。1974 年，霍金又根据量子力学做出黑洞能不断产生物质、放出亚原子粒子，并在最后耗尽能量发生爆炸的预言②。霍金做出的这些预言都已成为目前天文学家观测研究的主要目标。霍金患有严重的肌萎缩性脊髓侧索硬化症，行动、言语极为困难，竟能在物理学的前沿领域做出突出贡献，因此倍受人们尊敬。1974 年，他当选为英国皇家学会最年轻的会员，1979 年担任剑桥大学卢斯卡讲座教授，这些都是牛顿曾担任过的职务。

从 60 年代末开始，霍金、巴丁（Bardeen，J.H.）与卡特（Carter， B.）等人就着手证明了一系列有关黑洞的经典理论重要定理③，其中包括：

①黑洞视界面积■不随时间减少，即δ■≥0；②稳态黑洞视界上引力■处处相等；③不能通过有限的步骤把■降为零；④黑洞质量■的变化一定伴随着黑洞的面积■、角动量 J 而变化，这一关系可以表示为守恒定律的形式，即 d■=(■8? )d■+OdJ，式中O 为黑洞自转角速度。这一规律的奇特之处在于，其中第①的面积不减定理正对应于经典热力学第二定律，两个定律的相似性暗示着黑洞很可能是一个热力学系统，它的温度■与黑洞视界表面积■成正比，如果把黑洞的熵定义为与视界面积成正比的有限值，与热力学第二定律做对比，可以得到黑洞的温度与视界表面的引力成正比。由此，上述定理④恰与转动物体的热力学第一定律 dE=TdS+OdJ 式中 E、T 与 S 分别表示转动物体的能量、温度与熵值，Ω与 J 分别为转动物体的角速度与角动量。上述定理②则恰好与热平衡体系的温度处处相等相对应。据此，仿照热力学的四个定律，有所谓的黑洞热力学四定理，分别称

②、④、①为黑洞热力学第零、第一、第二定理，而③则根据这种对应关系推出的一个猜测结果，称为黑洞热力学第三定理，它实际为“宇宙监督原理”的一个结果。

尽管人们在黑洞物理与热力学之间看到了某种相似，但是在当时却普遍认为这种相似仅只是数学形式上的，并不具有物理上的实在意义，因为人们认为黑洞与一般的黑体不同，一般的有限非零温度热体，既能向外辐射热量又能吸收热量，而黑洞则只能吸收辐射，这就给从热力学角度描述

黑洞带来了原则上的困难。果然，不久就有人对黑洞的热力学性质提出了诘难，由这些难题的提出与解决，展开了黑洞热力学与黑洞量子力学的研究。