二、咱秃朔八台

《元史》释为“测验周天星曜之器也”。从《元史》所作的具体描述来看，这是件古希腊天文学家托勒密发明的天文仪器。西方学者称之为托勒密长尺。

咱秃朔八台有一根垂直立于地面的铜表，高七尺五寸。表顶设有机轴。轴上悬挂二根五尺五寸长的铜尺。外面的那根尺上附有同样长的窥管一根， 用来瞄准天体。两根铜尺的底端又都连在一根横尺上。整个仪器可以绕铜表转动，而窥管则可以高低转动。这种仪器可用来测定任意方向上的天体的天顶距。窥管、始终置于铅直位置上的里面的那根铜尺及底下的横尺，三者构成了一个等腰三角形，其顶角即天体的天顶距。它可以由窥管所指示的横尺上的读数，用三角学方法计算出来；也可以直接在横尺上刻出相应的顶角度数。托勒密在其名著《天文学大成》第五卷第十二章中介绍过这种仪器，不过，托勒密的铜表是三角形的，而咱秃朔八台的铜表则可以是方柱形或圆柱形的，更可能是圆柱形的。