（三）推理获得真实结论的条件

人们从若干前提条件出发进行推理，主要是为了获得一个真实的结论。而要从一个推理中获得真实的结论，必须满足以下二个条件：

第一，前提必须真实；

第二，推理形式必须有效。一个推理只要满足这二个条件，那么，它的结论就一定是真实的。如例（1），二个前提都是真实的，推理形式又是有效的，所以它的结论必然是真实的。这就告诉我们，在考察一个具体的推理时，既要看它的前提是否真实，又要看它的推理形式是否有效，二者缺一不可。

若是前提不真实，结论是否就一定为假呢？不一定。这即是说，在前提不真实的情况下，结论可能假，也可能真。例如：

所有的奇数都是偶数；所以，所有的奇数都是整数。

这个推理的一个前提“所有的奇数都是偶数”是假的，但结论“所有的奇数

都是整数”却是真的。

若是推理形式不有效，结论是否就一定是假的呢？不一定。这即是说，在推理形式不有效的情况下，结论可能假，也可能真。例（4）就是这种情况，它的推理形式是无效的，但其结论仍然是真的。

若是前提不真实推理形式又是无效的，结论是否就一定假呢？也不一定。这即是说，在前提假推理形式不正确的情况下，结论可能假，也可能真。例如：

所有的偶数都不是有理数；所以，所有的偶数都不是无理数。

这个推理的二个前提都是假的，推理形式与例（5）相同，是无效的，但其结

论“所有的偶数都不是无理数”却是真的。

由此可见，前提真实，推理形式有效，结论一定真。对于正确的推理来说，结论的真实性是由前提合乎逻辑地推出的，结论与前提存在必然的联系。对于错误的推理来说，其结论可能假，也可能真；如果结论假，则说明或者前提假或者推理形式无效；如果结论真，那也只是偶然的，与前提并无必然的联系。

在一个具体的推理中，往往由于缺少某个前提而不能成立。在这种情况下，就需要补充所缺少的前提，使整个推理成立。GRK 逻辑试题中，常有此类情况，例如：

只有王晶是二年级学生，她才能是学生会成员；所以，如果王晶是学生会成员，那么她一定是二年级学生。

显然，只要补充一个必要条件假言命题，整个推理便能成立，结论也就具有真实性。在答案中，（D）与题意相悖，予以排除；答案（A）和（E）没有表明选为学生会成员与二年级学生之间的条件关系，可以排除；答案（C）只是

说有的学生会成员是二年级学生，而没有表明“二年级学生”是“学生会成员”的必要条件，也可以排除；答案（B）则表明了这种条件关系，即“只有二年级学生，才能是学生会成员”，再略作变化，就成为“只有王晶是二年级学生，她才能是学生会成员”，这正是题干推理所缺少的前提，因此，正确的答案应该是（B）。

二、直言命题的换位推理

换位推理是指通过改变直言命题的主项和谓项的位置得出一个新命题的推理。例如下面就是一个换位推理：

在前提中，命题的主项是“哺乳动物”，谓项是“生命体”；换位后，结论的主项成为“生命体”，谓项成为“哺乳动物”。

要正确地进行换位推理，就必须遵守下面的规则：

在前提中不周延的词项，在结论中不得周延。这条规则保证了换位推理的有效性，因为一个词项在前提中不周延，即前提没有断定该词项的全部外延，而在结论中周延了，即结论断定了该词项的全部外延，那么，结论所断定的东西就超出了前提的范围，在这种情况下，前提的真就不再能保证结论的真、整个推理就不是有效的了。例如：

这是一个全称肯定命题，其主项“三角形”是周延的，而其谓项“几何图形” 是不周延的，如果把这个命题换位成

那么，在前提中不周延的词项“几何图形”在结论中就变成周延的了，这就违反了换位推理的规则，其结果是从一个真的前提推出一个假的结论。

根据换位推理的规则，A、E、I、O 四种直言命题的换位情况如下： A 命题只能有限制地换位，即

“所有 S 都是 P”换位为“有的 P 是 S”

其原因是 P 在前提中作为肯定命题的谓项是不周延的，因此它在结论中也不得周延，不周延的词项 P 在结论中是主项，所以结论只能是特称的。至于前提中周延的词项 S 在结论中变成不周延的，这并不违反换位规则的要求。

E 命题可以无条件换位，即

“所有 S 都不是 P”换位为“所有 P 都不是 S”

这是因为，全称否定命题的主项和谓项都是周延的，换位后不改变主、谓项的周延情况。例如：

I 命题可以无条件换位，即

“有的 S 是 P” 换位为“有的 P 是 S”这是因为，特称肯定命题的主、谓项都是不周延的，换位后不改变主、谓项的周延情况。例如：

O 命题不能换位。即

“有的 S 不是 P”不能换位为“有的 P 不是 S”

这是因为，特称否定命题的主项 S 是不周延的，换位后 S 变成了否定命题的谓项，成为周延的词项，这就违反了换位推理的规则。例如：

这样推理显然是不正确的，原因就在于前提中的“机器”是不周延的，而到

了结论中变成周延的了。