(三)反三段论推理

所谓反三段论推理属于命题推理,而不是词项逻辑的推理形式,尽管它

的形式的产生与三段论的形式相关。该推理是说,如果从二个前提推出某个结论,推理形式是有效的,而结论是假的,那么,就可以断定二个前提中至少有一个是假的。其形式结构为

如果 p 并且 q,那么 r; 所以,如果非 r,那么非 p 或者非 q

其符号形式为

((p∧q)→r)→(~r→(~p∨~q)) 例如:

  1. 如果说,所有的法律系毕业生都是从事司法工作的,小王是法律系毕业生,那么小王就一定是从事司法工作的;而现在调查表明,小王并没有从事司法工作,那么,或者并不是所有的法律系毕业生都是从事司法工作的,或者小王不是法律系毕业生。

反三段论推理告诉我们,在有效的三段论推理中,结论假,则二个前提中至少有一个是假的;如果我们同时又知道其中的一个前提是真的,那么, 就可以断定另一个前提一定是假的。由此,可以得出另一个推理式

如果 p 并且 q,那么 r 所以,如果非 r 并且 p,那么非 q

其符号形式为

((p∧q)→r)→((r∧p)→q)

依据上面的推理式,对例(23)增加一个条件“小王确是法律系毕业生”, 就可以得到下面的推理:

如果说,所有的法律系毕业生都是从事司法工作的,小王是法律系毕业生,那么小王就一定是从事司法工作的;而现在调查表明,小王并没有从事司法工作,而且他确是法律系毕业生,那就说明并非所有的法律系毕业生都是从事司法工作的。

再以一道 GRK 逻辑试题为例来加深对这种推理形式的理解:

  1. 以“如果甲乙都不是木工,那么丙是木工”为一前提,若再增加另一前提则可必然推出“乙是木工”的结论。

下列命题中的哪一个最合适?

  1. 丙是木工。

  2. 丙不是木工。

  3. 甲不是木工。

  4. 甲和丙都不是木工。

  5. 甲是木工。

这道题目属于反三段论推理。我们不妨用 p 表示“甲不是木工”,则非 p 就表示“甲是木工”;用 q 表示“乙不是木工”,则非 q 就表示“乙是木工”; 用 r 表示“丙是木工”,则非 r 就表示“丙不是木工”,这样,“如果甲乙都不是木工,那么丙是木工”的形式结构即为

(p∧q)→r

而要推出“乙是木工”即非 q 的结论,根据反三段论推理的形式要求,必须具备非 r 和 p 亦即“丙不是木工”和“甲不是木工”二个条件,也就是说, 答案(D)是正确的。