（二）必要条件假言推理

必要条件假言推理是前提中有一个必要条件假言命题，并依据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。

必要条件假言命题“只有 P，才 q”断定 p 是 q 的必要条件，即无 p 就一定无 q，或者说没有前件就一定没有后件。据此，我们可以通过否定前件来否定后件，这样形成的推理式，称为否定前件式，其推理形式为

只有 P，才 q;

非 p，

所以，非 q 例如：

只有某人案发时在作案现场，他才能是凶手；

现查明，某人案发时不在作案现场，所以，某人一定不是凶手。

必要条件假言命题“只有 P，才 q”还断定了 q 是 p 的充分条件，即有 q

就一定有 P,或者说有后件就一定有前件。据此，我们可以通过肯定后件来肯定前件，这样形成的推理式，称为肯定后件式，其推理形式为

只有 p，才 q；

q，所以，p

例如：

只有某人案发时在作案现场，他才能是凶手；

现查明，某人确是凶手，所以，某人案发时一定在作案现场。

在必要条件假言命题“如果 p,那么 q”中，有 p 未必有 q,即有前件不一

定有后件，在这种情况下，我们就不能通过肯定前件来肯定后件，由此形成的肯定前件式就是一个无效的推理式。亦即

只有 p，才 q；

p，所以，q

是无效的。例如：

只有刻苦学习，才能攀登科学高峰；他学习刻苦，

所以，他能攀登上科学高峰。

这个推理显然不能成立，因为即使学习刻苦，由于其他的条件不具备，也仍然攀登不上科学高峰。

在必要条件假言命题“只有 P，才 q”中，无 q 未必就无 P，即没有后件不一定没有前件，在这种情况下，我们就不能通过否定后件来否定前件，由此形成的否定后件式就是一个无效的推理式。亦即

只有 p，才 q

非 q 所以，非 p

是无效的。例如：

只有年满十八岁，才有选举权；

他没有选举权，所以，他未年满十八岁。

这个推理显然不能成立，因为一个人没有选举权，除了未年满十八岁外，也

可能是由于其他的原因造成的，譬如因为触犯了刑律而被剥夺了公民权。我们注意到，充分条件假言推理的二个有效的推理式“肯定前件式”、

“否定后件式”和必要条件假言推理的二个有效的推理式“否定前件式”、“肯定后件式”恰好是对立的，这是由充分条件和必要条件的相互关系决定的；同样的道理，充分条件假言推理的二个无效的推理式“否定前件式”、“肯定后件式”和必要条件假言推理的二个无效的推理式“肯定前件式”、“否定后件式”也恰好是对立的。

下面，我们通过二道 GRK 逻辑试题来加深对此类推理形式的理解：

古希腊柏拉图学园的门口竖着一块牌子“不懂几何者禁人”。这天，来了一群人，他们都是懂几何的人。

那么，他们

可能会被允许进入。
一定不会被允许进入。
一定会被允许进入。
不可能被允许进入。
不可能不被允许进入。题干中的“不懂几何者禁人”实际上是一个必要条件假言命题，其标准的形式是

只有懂得几何的人，才能进入学园。

在这个假言命题中，“懂几何”是“入学园”的必要条件；问题是，具备了这样的必要条件“懂几何”，会得到什么结果。在所列的五个答案中，答案

（B）和（D）与题意相悖，可以排除；答案（C）“一定会被允许进入”是通过肯定前件“懂几何”来肯定后件“入学园”的，而这是一个无效的推理，因此可以排除这个答案；答案（E）与（C）的意思是相同的，只不过表述不同而已：答案（A）“可能会被允许进入”并不排斥”可能不会被允许进入”，即在肯定了前件“懂几何”的情况下，后件“人学园”可能真，也可能假，这与必要条件假言命题的性质和推理的要求是相符合的，所以正确的答案应该是（A）。

在讨论抑制通货膨胀问题时，一位经济学家预言：“如果我们今年能把通货膨胀卒控制在
10％以下，那么，明年的通货膨胀率也能控制在 10

％以下。”

年终时，通货膨胀率未能控制在 10％以下，那么，按照这位学者的意见

明年的通货膨胀率将高于 10％。
明年不存在通货膨胀问题。
明年的通货膨胀率将达到 20％。
明年通货膨胀的情况不确定。
明年的通货膨胀率会有所下降。题干的意思显然是一个充分条件假言命题，即“今年把通货膨胀率控制在

10％以下”是“明年把通货膨胀卒控制在 10％以下”的充分条件。所列的答案中，答案（B）和（E）与题意相悖，属案外案，可以排除；答案（C）给出了一个具体的通货膨胀率，而这是从题意中推不出来的，予以排除；答案（A）使用的是充分条件假言推理的否定前件式，即通过否定“今年把通货膨胀率控制在 10％以下”来否定“明年把通货膨胀率控制在 10％以下”，而这是一个无效的推理，因此可以排除这个答案；答案（D）是说，在否定前件“今年把通货膨胀率控制在 10％以下”的情况下，后件“明年把通货膨胀率控制在 10％以下”可能假，但也可能真，即后件是不确定的，这与充分条件假言命题的性质和推理的要求是相符合的，所以，正确的答案应该是（D）。

四、其他的几种推理形式

命题推理的形式是多种多样甚至是无穷无尽的，下面介绍几种经常使用的推理形式。这些推理形式无非是依据几种基本的复合命题的逻辑性质而构成的。