第八节 命题推理

命题推理是由命题所构成的推理，推理能否成立，主要取决于复合命题的逻辑性质，而不涉及命题中非命题的成分。通常，一个有效的命题推理表现为一个重言的蕴涵式，其中，前提的合取是蕴涵式的前件，结论则是蕴涵式的后件。下面介绍的是几种基本的命题推理。为了表述得更精确，更少歧义，我们将更多地采用上面章节已介绍过的特定的符号。用特定的符号所表示的推理形式，我们称之为符号形式。

一、联 言 推 理

联言推理是前提或结论为联言命题，并依据联言命题的逻辑性质进行的推理。例如：

1. 我们要建设社会主义的物质文明，

我们要建立社会主义的精神文明； 所以，我们既要建立社会主义的物质文明又要建立社会主义精神文明。

这就是一个联言推理，其结论是一个联言命题。

联言推理有二种基本的推理形式：分解式和合成式。联言推理的分解式的推理形式是

p并且q

所以，p 或者

其符号形式为

p并且q

所以，q

（p∧q）→P

或者（p∧q）→q 例如：

1. 我们既要在成略上藐视敌人又要在战术上重视敌人，

所以，我们要在战术上重视敌人。 联言推理的分解式是不难理解的，因为前提的联言命题已经断定了二个联言支为真，那么，当然在结论中就可以断定其中的一个联言支为真。

联言推理的合成式的形式是P

q 所以，p 并且 q

其符号形式为

p

q p∧q

例（1）就是一个联言推理的合成式。可以再举出一个例子：

1. 中国是一个发展中的国家，

中国是一个社会主义国家； 所以，中国既是一个发展中的国家又是一个社会主义国家。

联言推理的合成式也是不难理解的，因为二个前提已分别断定了二个联言

支，那么，当然结论就可以断定由这二个联言支所构成的联言命题。

二、选言推理

选言命题分为相容的选言命题和不相容的选言命题，相应地选言推理也可分为相容的选言推理和不相容的选言推理。