（二）矛盾关系

矛盾关系是指 A 命题与 O 命题、E 命题与 I 命题之间的真假关系。这两对命题在逻辑上的真假关系为：不可同真，不可同假；其中必有一真，必有一假。

A 命题与 O 命题、E 命题与 I 命题不可同真。我们对前一对命题的这种关系作出说明，后一对命题的关系与其相同。如果“所有的 S 都是 P”为真， 则表明了 S 中每一个对象都具有 P 的性质，那就不可能存在 S 的某些对象不具有 P 的性质，亦即“有的 S 不是 P”一定为假。反之，如果“有的 S 不是 P” 为真，则表明 S 中某些对象不具有 P 的性质，那就不可能 S 的所有对象都具有 P 的性质，亦即“所有的 S 都是 P”一定为假。总之，二者不可同时为真。例如：

1. 这批彩电中每一台都是国产的。这批彩电中有的不是国产的。

如上面二个命题同时为真，那就会出现某些彩电既是国产的又不是国产的， 这当然是不可能的。

A 命题与 O 命题、E 命题与 I 命题也不可同假。我们对后一对命题的这种关系作出说明，前一对命题的关系与其相同。如果“所有的 S 都不是 P”为假，则表明了并不是 S 中的每一个对象都不具有 P 的性质，这也就是说 S 中至少有一个对象具有 P 的性质，亦即“有的 S 是 P”一定为真。反之，如果“有的 S 是 P”为假，则表明 S 中没有一个对象具有 P 的性质，这就是说 S 中所有的对象都不具有 P 的性质，亦即“所有的 S 都不是 P”一定为真。例如：

1. 这个球队每一个队员的身高都不是 2 米以上的。

这个球队有的队员的身高是 2 米以上的。

如上面二个命题同时为假，那就会出现有的球队队员的身高既高于 2 米又不

满 2 米，这当然是不可能的。

A 命题与 O 命题、E 命题与 I 命题不可同真，不可同假，那么其中必有一

真，必有一假。因此，从其中的一个为真就可以推出另一个必假；反之，从其中的一个为假就可以推出另一个必真。