（四）一般的复合命题

上面所讲的都是各个联接词单独使用所构成的复合命题，因而都是特殊类型的复合命题。实际上，可以综合地使用各种联接词，构成更为复杂的复合命题。例如：

如果小王来，那么小张和小李也来。
或者这个数是偶数，那么它能被 2 整除；或者这个数不是偶数，

那么它不能被 2 整除。例（37）从整体上看，是一个充分条件假言命题，但它的后件又是一个联言命题，其逻辑形式应是

如果 p，那么 q 并且 r

例（38）从整体上看，是一个选言命题，但它的每一个选言支又都是一个充分条件假言命题，而且还包含了负命题，其逻辑形式应是

如果 P,那么 q;或者如果非 p,那么非 q

无论一个复合命题是如何构成的，也无论它涉及多少个命题变项和逻辑联接词，都只有一个真值，即在真假二个值中必居其一。使用真值表的方法，可以帮助我们从命题变项出发，根据支命题的每一种真假组合情况和每一层

次所使用的逻辑联接词的性质，由简单到复杂，一步步地计算出整个复合命题的真值。

有了命题变项和逻辑联接词，我们就可以对许多的思维过程，通过逻辑的分析，抽象出它的形式结构。例如：

如果王某和李某是盗窃犯，那么张某也一定参与了盗窃；现在查明，张某没有参与盗窃，而王某确实是盗窃犯，可以推断李某不是盗窃犯。用 p 表示“王某是盗窃犯”，q 表示“李某是盗窃犯”，r 表示“张某参

与盗窃”，则非 q 表示”李某不是盗窃犯”，非 r 表示“张某没有参与盗窃”。这样，上面的思维过程就成为

如果 p 并且 q，那么 r；所以，如果非 r 并且非 q,那么 p

当然还可以把上面的过程进一步形式化，但在一般的分析中，到这一步也就可以了。然后再根据推理的有关知识（这方面的知识，我们在以后的章节加以论述），判定这个思维过程是否有效。

掌握并熟练地运用逻辑变项和逻辑联接词，把一个思维过程中的命题结构抽象出来，对解答 GRK 逻辑试题大有裨益。例如：

阿拉伯人攻陷亚历山大德府的时候，烧掉了那里的图书馆。他们的理论是：如果那些书籍所讲的道理和《古兰经》相同，则已有《古兰经），就无需保留了；倘若不同，则是异端，亦不该留。

下述哪项论证的结构与上述最为相近？

白所以为坚也，黄所以为韧也，黄白杂则坚且韧，良剑也。
白所以为不韧也，黄所以为不坚也，黄白杂则不坚且不韧也。不柔则锩，坚且折，剑折且锩，焉得为利剑？
如果抗战能够胜利，那么就是速胜；如果抗战不能胜利，那么中国会亡。抗战或者能够胜利，或者不能胜利，所以，或者速胜，或者中国会亡。
如果欧氏这次官司打胜，那么按照合同，他应付我一半学费。如果欧氏这次官司打败，那么按法庭判决，他也应付我一半学费。所以，他总应付我一半学费。
白马非马也。

可以把题干的思维过程分析为：

如果因书馆的书籍所讲的道理和《古兰经》相同，那么不应保留图书馆；如果图书馆的书籍所讲的道理和《古兰经》不同，那么，也不应保留图书馆。总之，不应保留图书馆。让 p 表示“图书馆的书籍所讲的道理和《古兰经》相同”，则非 p 就表示“图书馆的书籍所讲的道理和《古兰经》不同”，让q 表示“不保留图书馆（即阿拉伯人烧掉亚历山大图书馆）”，这样，题干的思维过程的形式结构便刻画为

如果 p,那么 q;如果非 p,那么 q。p 或者非 p,所以 q 给出的答案中，答案（A）、（B）和（C）显然与题干无关，属于案外案，可予以排除。答案

（C）看似与题干的思维结构相同，但认真地分析一下，就会发现两者是有区别的，因为答案（C）具有以下的结构：

如果 p，那么 q;如果非 p，那么 r。p 或者非 p,所以 q 或者 r

其中，p 表示“抗战能够胜利”，非 p 表示“抗战不能够胜利”，q 表示“抗战速胜”，r 表示“中国会亡”。而答案（D）的结构恰好与题干的相同，因为它也具有如下的结构：

如果 P,那么 q;如果非 p,那么 q。p 或者非 p，所以 q 其中，p 表示

“欧氏打胜这次官司”，非 p 表示“欧氏打不胜这次官司”，q 表示“他应付我一半学费”。所以，正确的答案应该是（D）。