铜镜成像研究

在西方有这样一则传说，说的是古希腊时，罗马人派了大队的兵船进攻叙拉古，杰出的物理学家阿基米得（前 287 一前 212 年）为了保卫自己祖国的城市，制造了一面巨大的凹面镜，当敌人的船队到达距城墙一个箭程时， 便用这面镜子聚光，使敌人的船队起火，从而击败了敌人的进攻。这虽然只是一个虚构的故事，但反映了人类很早就已知道凹面镜能够聚光取火。在中国，利用凹面镜取火也不比古希腊晚。至迟在公元前三四世纪时，凹面镜就已被用作取火工具，并取名为“阳燧”。

中国有着 4000 多年的制镜历史。古代的镜子有平面、凹面、凸面 3 种， 都是用青铜铸造、磨光而成。凹面镜、凸面镜现统称球面镜。最先对各种镜子进行有意识的、系统的研究的，是春秋战国之交的思想家、科学家墨子。英国李约瑟博士说，墨子关于光学（包括小孔成像、平面镜、球面镜成像等） 的研究，“比我们所知的希腊的为早”，“印度亦不能比拟”。

在平面、凹面、凸面 3 种镜子中，以凹面镜的成像最为复杂，因而也显

得较有意义。墨子通过实验指出，凹面镜所成之像有 3 种状况，即：在“中” 之内生成正像，距“中”远所成像大，距“中”近所成像小；在“中”处像与物一样大，为正像；在“中”之外，则形成倒像，近“中”像小，远“中” 像大。“中”指球心。在这里，墨子虽尚未能区分球心与焦点，把二者混淆在一起，但其结论与近现代凹面镜成像原理基本上是相符的。

对于平面镜，墨子指出其所成之像，与人（或物）大小相同，远近对称， 但却左右倒换。如果是 2 个以上平面镜相向而照射，则会出现重复反射，形成无数的像。

对于凸面镜，墨子指出其所成之像只有一种，即正像，近镜像大，远镜像小。

后来，宋代的沈括亦对各种铜镜作了系统的研究，发展了墨子的成像理论。他已发现了焦点处不成像，并把焦点称为“碍”。他还指出凸面镜所成之像都是缩小的像，故铜工铸镜时，大都铸成微凸，“收人面令小，则鉴（即镜）虽小而能全纳人面”。为了收到最佳的效果，镜工还根据镜的大小，修整其凸起的高度，使人面成像的大小与镜面大小大致相对应。这是中国古代制镜中广泛应用的传统工艺，其起源可以追溯到三四千年以前。

（金秋鹏）