三、数学

我国古代的许多数学家曾经写下了不少的著名数学著作。许多具有世界意义的成就，因为有了这些古算书而得以流传下来，如《算经十书》，是汉、唐一千多年间的十部著名数学著作，它们是《周髀算经》、《九章算术》、

《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算经》、《缉古算经》和《缀术》。

十部算书以，《周髀算经》为最早，它成书的年代当不晚于公元前 1 世纪。这是天文算学著作，主要阐明当时的“盖天说”和四分历法。书中记载了用勾股定理来进行的天文计算，还有比较复杂的分数计算。《九章算术》是 10 部算书中最重要的一部，全共分 9 章，一共搜集了 246 个数学问题连同

每个问题的解法，分为 9 大类，每类一章，记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例算法；解各种面积和体积问题的算法，以及利用勾股定理进行测量的各种问题。《九章算术》最重要的成就，就是在代数方面记载了开平方和开立方的方法，求解一般一元二次方程（首次系数不是负数）的数值解法。有整整一章是讲述联立一次方程解法，要比欧洲同类算法早出 1500 多年。同一章中，还在世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减运算法则。

《算经十书》的其余几部书，也记载有一些具有世界意义的成就。例如

《孙子算经》中的“物不如数”问题（一次同余式解法），《张丘建算经》中的“百鸡问题”等等，都比较著名。《算经十书》用过的数学名词如：分子、分母、开平方、开立方、正负、方程等等，一直沿用到今天。

我国古代数学，以计算为主。其中，十进位制记数，曾被马克思称为“最妙的发明之一”。筹算以算筹作工具，摆成纵式和横式，按纵横相间的原则， 表示任何自然数，从而进行加、减、乘、除、开方以及其它的代数计算。而珠算是由筹算演变而来的，元末明初已经普遍应用。

我们知道在解决求圆周长、圆面积、球体积等类问题的时候经常要用到圆周率，圆周率“π”可以表示成无限不循环小数。南北朝时，我国杰出的数学家祖冲之，就把圆周率推算到 3.1415926＜π＜3.1415927，不足近似值和过剩近似值准确到小数点后七位，这在科学不很发达的古代是一种相当复杂和困难的工作。因此，圆周率的理论和计算在一定程度上反映了一个国家的数学水平，直到 1000 多年以后，15 世纪的阿拉伯数学家和 16 世纪法国数

学家才打破了祖冲之的纪录。在求圆周率的同时，祖冲之还确定了圆周率π

的两个近似值：约率π = 22 = 3.14，密率π＝ 335 ≈3.1415929，比德国人

7 113

奥托和荷兰人安托兹早了 1000 多年。因此，一些人建议把π＝355／113 称为“祖率”以纪念祖冲之的杰出贡献。

南宋时期的数学家秦九韶，自幼喜好数学，他经过长期积累和苦心钻研， 于公元 1247 年写成《数书九章》。其中，求解一次同余组的“大衍求一术” 和一元高次方程的数值解法更是具有世界意义的成就。在西方数学史著作

中，一直称求一次同余组的剩余定理为“中国剩余定理”。