表 4-3 地表的表示方法

  傅时里叶级数

 整体

  高次多项式

数学方法

规则“块”

 —局部—

 

不规则“块”

 密度一致

 规则—

密度不一致

  

  

三角形网

 点数据不规则

  

  

邻近网

山峰、洼坑

  典型特征—

DEM的表示方法→

 

隘口、边界

图像法 

  

 

 

 水平线

 线数据垂直线

 

  

  

山脊线

谷底线

  典型线—海岸线

  1. 点模式：

 

 

坡度变换线

  1. 人工网格法：将地形图蒙上格网，逐格读取中心或角点的高程值， 构成数字高程模型。由于计算机中矩阵的处理比较方便，特别是以网格为基础的地理信息系统中高程矩阵已成为 DEM 最通用的形式。英国和美国都用较粗略的矩阵（美国用 63.5m 像元格网）从全国 1∶250000 地形图上产生了全

国的高程矩阵。以 1∶5 万或 1∶25000 比例尺地图和航片为基础的分辨率更高的高程矩阵正在英、美和其它国家扩大其使用范围。虽然高程矩阵有利于计算等高线、坡度、坡向、山地阴影、描绘流域轮廓等，但规则的网格系统也有如下缺点，即：①地形简单的地区存在大量冗余数据；②如果不改变网格大小，无法适用地形复杂程度不同的地区。

  1. 立体像对分析：先进采样法（Progressive Sampling）的实际应用很大程度上解决了采样过程中产生的冗余数据问题。先进采样法就是通过遥感立体像对，根据视差模型，自动选配左右影像的同名点，建立数字高程模型。在产生 DEM 数据时，地形变化复杂的地区，增加网格数量（提高分辨率）， 而在地形起伏不大的地区，则减少网格数量（降低分辨率）。

高程矩阵也和其它属性矩阵一样，可能因栅格过于粗糙而不能精确表示地形的关键特征，例如，山峰、洼坑、隘口、山脊、山谷线等。这些特征表示得不正确时会给地貌分析带来一些问题。

不规则的离散采样点可以按两种方法产生高程矩阵：①将规则格网覆盖在这些数据点的分布图上，然后用内插技术产生高程矩阵。当然内插技术也可用来从一个粗糙的高程矩阵产生更精确的高程矩阵。②把离散采样点做为点模式中不规则三角网系统的基础。

  1. 不规则三角网方法（TIN）：对有限个离散点，每三个最邻近点联结成三角形，每个三角形代表一个局部平面，再根据每个平面方程，可计算各网格点高程，生成 DEM。

不规则三角网是产生 DEM 数据而设计的采样系统。该 DEM 系统克服了高程矩阵中冗余数据的问题，而且能更加有效地用于各类以 DEM 为基础的计算。

不规则三角网数字高程由连续的三角面组成，三角面的形状和大小取决于不规则分布的观测点，或称节点的密度和位置（图 4-15）。不规则三角网与高程矩阵不同之处是能随地形起伏变化的复杂性而改变采样点的密度和决定采样点的位置。因而能够克服地形起伏变化不大的地区产生冗余数据的问题，同时还能按地形特征点如山脊、山谷线、地形变化线和其它能按精度要求进行数字化的重要地形特征，获得 DEM 数据。

表 4-3 地表的表示方法 - 图1

实际上TIN 模型是在概念上类似于多边形网格的矢量拓扑结构，只是TIN 模型没有必要去规定“岛屿”和“洞”的拓扑关系。TIN 把节点看成数据库中的基本实体，拓扑关系的描述，则在数据库中建立指针系统来表示每个节点到邻近节点的关系，节点和三角形的邻里关系列表是从每个节点的北方向开始按顺时针方向分类排列的（图 4-16）。TIN 模型区域以外的部分由“拓

扑反向”的虚节点表示，虚节点说明该节点为 TIN 的边界节点，使边界节点的处理更为简单。

图 4-16 表示的 TIN 网格数据中的一部分，其中包括三个节点和两个三角形，数据则由节点列表、指针列表和三角形列表三部分组成。区域中包括边界节点，故设置虚指针，其数值为-3200。由于节点列表和指针列表包含了各种必要的信息和连接关系，因而能够满足多用途要求。对于坡度制图、山体阴影或与三角形有关的其它属性的分析等，都必须直接以三角形为基础。用三角形列表将每条有方向性的边与三角形联系起来就能完成上述分析。图4-16 中三角形 T2 与指针列表中的三条有方向性边有关，即节点 1→2，2→3，

3→1。

TIN 结构可以用来产生坡度图、晕渲图、等高线图、三维立体图（图 4- 17）。虽然从图上仍能看出三角形的痕迹，但已满足一定精度要求，至少表明了由 TIN 产生这些地图的可能性。另外还可以把属性数据与三角面连接起来。连接方法是把专题属性数据的拓扑多边形与 TIN 网叠置，使每个三角面都包含相应的属性编码值。

DEM 生成的上述方法中，人工网格方法的精底低、工作量大，不宜采用； 立体像对分析要求有立体像对影像和特殊的软件，且运算时间较长，技术条件特殊；三角网法在有足够离散点的情况下效果较好；曲面拟合可反映总的地势，但局部误差较大；等值线插值是用的比较普遍的方法，输入等值线后， 可在矢量格式的等值数据基础上进行，插值效果较好。