（一）地貌形态分析

地貌形态分析的内容与目的：全面、系统地定量研究三维地表形态，提取各种有用的地形基本要素与地貌特征形态参数，这些数据一方面可直接为一些实际部门提供参考依据，更重要的是为更高层次的地貌综合分析准备基本资料。

  1. 数字高程模型：数字高程模型（DEM）是某一地表单元空间位置和高程的有序集合，最常用的表达式为高程矩阵，即：

Z11

Z12 Λ

Z1n 

Z21

Μ

Zm1

Z22 Λ

Zm2 Λ

Z21n 

Zmn 

m×n

数字高程模型通过等高线插值产生，是地貌形态分析的基础，采用特殊算法可提取各种地貌特征参数。

  1. 地形要素模型：
  1. 坡度：

tanG = [(∂Z / ∂x) 2 + (∂Z / ∂y) 2 ]1/2 (9 − 35)

[∂Z / ∂x]ij

[∂Z / ∂y]ij

= [(Zi+1, j+1 + 2Zi+ 1, j−1 ) − ( Zi −1, j+1 + 2Zi−1, j + Zi−1,j−1 )] / 8Δx

= [(Zi+1, j−1 + 2Zi, j+1 + Zi −1, j+1 ) − (Zi+1,j−1 + 2Zi, j−1, j−i )] / 8Δx

  1. 坡向：

tan A = − ∂Z / ∂y

∂Z / ∂x

  1. 地貌线长度：

n

(−π＜A＜π) (9 − 36)

L = ∑[Δx2 + Δy 2 + (Z

i= 1

i−1

− Z ) 2 ]1/ 2

(9 − 37)

其中 n 为地貌线上连续高程点个数。

  1. 地貌面面积:

A = ∑ (Δx·Δy)

i=−1

m 为地貌面中高程点的个数。

  1. 地貌体体积：

V = ∑(Δx·Δy·Zi ) (9 − 39)

i= 1

  1. 形态参数模型：
  1. 切割密度（沟谷密度）：切割密度由单位地表面积上的沟谷线总长度决定：

D=ΣL/A (9-40)

在地表介质和降雨情况相近的条件下，切割程度可以反映构造运动幅度，主要是抬升幅度。

  1. 起伏度（粗糙度）：表示某一个单位地表单元地势起伏的复杂程度，可由地表实际面积与投影面积之比表示，即

m m

R = A / A

= ∑(secGi ·Ai ) / ∑Ai

(9 − 41)

i =1 i=1

也可由相对高差的变化表示。起伏度在一定程度上可反映构造运动的幅度，对于水土流失、洪涝灾害、农业灌溉和军事机械化作战有重要意义。

  1. 河网密度：单位面积内河流总长度，即

E=ΣL/A （9－42）

  1. 河床弯曲系数：河床弯曲长度与河床直线长度之比，即M=Σl/ΣL （9－43）

  2. 河床辫状系数：心滩总长度与河床长度之比，即B＝Σl 心/ΣL （9－44）

上述 E、M、B 等参数均与降雨、输沙量、河床介质和地壳下降速率有关。

  1. 河流分叉比：为主流与支流个数之比，正常情况下接近固定的比率，偏离正常比率时可反映介质或构造异常。

  2. 河谷宽深比： R＝W/d

在一定程度上反映构造抬升速率。

  1. 河流走向频率：与地质构造的走向有关。

  2. 河床纵比降：河床纵比降系数为河床内两点高差与直线距离之比： i=h/L

    （9－46）

河床纵比降异常系数为某段河床纵比降系数与下游河床纵比降系数之比：

k＝i0/i1 （9－47）

河床纵比降异常系数反映了构造部位或岩性差异的影响。

  1. 湖泊岸线发育系数与补给系数：湖泊岸线发育系数为湖泊长度与湖泊面积相同的圆周之比：

Km = 2π(R

1

/ π) 1/2

= 0.28(( F

1

)1/2 ) (9 − 48)

B B

其中 1 为湖岸线长度，FB 为湖泊面积。

湖泊补给系数为流域面积与湖泊面积之比：

KB=S/FB （9-49）

上述两个参数反映了某些区域地貌特征。