[一 数的系统]

对于我们，主要的东西是毕泰戈拉哲学，但这不仅是毕泰戈拉个人的哲学，而且尤其是毕泰戈拉派的哲学。亚里士多德和塞克斯都都是这样说。试把归之于毕泰戈拉个人的学说和毕泰戈拉派的学说拿来比较一下，我们将可看到很多差别和不同之处。人们曾归罪于柏拉图，说他弄糟了毕泰戈拉学说，

——他的哲学里吸收了毕泰戈拉的学说；但是毕泰戈拉哲学的力量正是在于进一步的发展，——它并不能老是保持它原来的状况。

这里首先要注意，必须一般地分别开毕泰戈拉本人的哲学，和他的门徒们进一步所达到的发展。这种工作有一部分是历史工作。据说有许多他的门徒，如：阿尔克迈恩、费罗劳作出了这一个或那一个结论。在许多别的叙述中，人们认为单纯的、没有发展出来的东西是与进一步的发展相对立的，而在进一步的发展中，思想是以有力的、更确定的方式出现。然而对于这种分别的历史考据，我们用不着深究，我们只能一般地来考察毕泰戈拉哲学。同样地，显然属于新柏拉图派和新毕泰戈拉派的东西也必须分开；关于这一点， 我们有比这一个时期更早的史料来源，——我们在亚里士多德和塞克斯都那里所找到的详细叙述。

毕泰戈拉派的哲学形成了实在论哲学到理智哲学的过渡。伊奥尼亚学派说，本质、原则是一种确定的物质性的东西。跟着来的规定便是：一、不以自然的形式来了解“绝对”，而把它了解为一种思想范畴；二、于是现在必须建立起各种范畴，——最初者是完全不确定者。毕泰戈拉派哲学作了这两点。

（一）因此，毕泰戈拉派哲学原始的简单的命题就是：“数是一切事物的本质，整个有规定的宇宙的组织，就是数以及数的关系的和谐系统。”① 在这里，我们首先觉得这样一些话说得大胆得惊人，它把一般观念认为存在或真实的一切，都一下打倒了，把感性的实体取消了，把它造成了思想的实体。本质被描述成非感性的东西，于是一种与感性、与旧观念完全不同的东西被提升和说成本体和真实的存在。

而同时按照思维运动的必然过程，就要问：“什么是数”这句话应如何了解；——也就是说，既把数本身认作概念，又用数来表达 它本身和存在的统一的运动。因为数对于我们并不直接是“一”；而且数在我们看来也不是概念。要理解一个事物的意义并加以证明，就在于理解事物自身的运动；理解并不是从我们主观目的出发的、在事物外面的偶然运动。

这个原则虽然在我们看来有奇怪和令人惶惑的成分，却包含着这个意思：数并不单纯是感性事物；于是数就立刻带来了规定，普遍的分别，对立。关于这一点，古人已经很好地意识到了。亚里士多德②引证柏拉图说：“他已经指出，事物的数学性质存在于单纯的感性事物与理念之外，存在于二者之间。它与感性事物有别，因为它（数）是无限的（一种非感性的东西）和不动的（不变的）。它与理念有别，因为它包含着多，因而彼此能够相似；每

② 译者增补。

① 亚里士多德：“形而上学”，第一卷，第五章。

② 同上，第六章：再者，在感性事物和形式之外，他说还有一些数学的对象，占据一个中介地位：它们与感性事物不同，困为它们是永恒的，不动的；它们又与形式不同，因为它们是多数的，相似的，而形式则在任何情形之下都是惟一的。

一个理念（普遍，类）对于自己都只是一”，——但是数是可以重复的。因此数不是感性的，但是也还不是思想。

在马尔可（波尔费留的名字）的毕泰戈拉传中对这一点有更详细的叙述：

①“毕泰戈拉以一种方式来讲哲学，以便把思想从它的桎梏中解放出来。没有

思想，就不能认识和知道任何真实事物。思想在它自身中听见和看见一切； 别的（感觉）是跛而且盲的。毕泰戈拉用数学观念来达到他的目的，因为数学观念是介于感性事物与思想（普遍，超感觉的存在）之间的中介，是自在自为者的预备形式。”马尔可更引用一个更早的人（谟德拉特）的一段话：② “因为 毕泰戈拉派不能清楚地通过思想表达‘绝对’和第一原则，所以他们求助于数、数学观念，因为这样范畴就容易表达了；”例如，用“一”来表达统一，相等，原则，——用“二”来表达不相等。“这种凭藉数的讲法， 因为它是最初的哲学，由于其中捉摸不定的性质，所以已经消灭了。以后柏拉图、斯彪西波、亚里士多德等人用轻易的手法窃取了毕泰戈拉派的果实，”

——建立便利的范畴、思想范畴来代替数。这一段话里有对于数的充分了解。用数来作规定，是具有捉摸不定的性质的，这是癥结所在。我们必须分

别开：（一）纯思想，作为概念的概念；（二）然后是实在性及由概念到实在性的过渡。算术的数一、二、三等是和思想范畴相应的。但数是：（一） 一种以“一”为元素和原则的思想。“一”是一个质的存在的范畴，而且是自为存在的范畴，因此是自身同一的，排斥一切其他，——自身决定，对其他不相关；至于进一步的规定，则只是“一”的组合与重复，其中“一”的成分永远是固定的、而且永远是一个外在的东西。数是最死板的、无思想性的、漠不相干的、无对立的连续性。我们数着一、二，把每个一上加上一，

——完全是一种外在的，不关紧要的过程（和接合），这过程在什么地方中断，是没有必然性的，并且没有关联。因此数不是直接的概念，而是思想、概念的另一极端，是思想、概念在高度外在性中，在量的方式中，在不相干的区别方式中的表现。“一”是一个普遍的思想，然而是排斥性的，自我外化的思想；因此它包含着：（二）直观的外在性的范畴，就此而论（有如康德的图式），它既有思想的原则，也还有物质性在其中，——具有感性事物的性质。数是固定的，自身外化的；所以一与二、三等一切形式都沾染了这种内在的外在性。它是思想的开端，不过是最坏的方式，它还不是思想，不是自为的普遍。有概念形式的东西，必须既是直接自在的，而又与其对方相关联，一个概念必须包含着这种简单的运动。例如正与反便各自直接连系在其对方上面。数不是如此，它是确定的，但是没有对方，是漠不相关的。在思想、在概念中则相反，其中有不同者的统一、同一，其中独立者的否定是主要范畴。反之，例如在三中永远是三个个体，每一个都是独立的，这就是它的缺点，就是捉摸不定之处，——三应该开始意味着一个思想。思想必须自行提高；但在数里面，许多关系都是可能的，不过完全不确定，依然是任意的、偶然的。

因此毕泰戈拉派并不以这种漠不相关的方式来讲数，而是把数当作概念。“毕泰戈拉派证明，原则心须是一种非物体性的东西。”①但是他们把数当成原始本质或绝对概念。他们如何达到了这一点，从亚里士多德②的叙

① 第四十六——四十七节。

② “论毕泰戈拉的生活”，第四十八节，第五十三节。

述中，可以得到详细的说明：“他们曾经相信，在数中比在火、水、土中见到更多与现象界事物相似之点；因为公平就是一种一定的数的性质，亦即一种非物质、非感性的东西，“灵魂、理智、以及时间等等也是如此。因为他们更在和谐者中见到了数的性质和关系，——并且因为数，即尺度，“乃是一切自然物中的最先者：因此他们把数看成一切事物的元素，把整个天宇当作一个和谐与数。”

这就表明毕泰戈拉派要求两点：（一）数是不变的普遍理念；（二）数是思想范畴。亚里士多德①谈到理念时说：“按照赫拉克利特，一切感性事物都在流动，因此不能有一种关于感性事物的科学；甚于这种思想，所以就提出了理念。苏格拉底是第一个用归纳法来规定普遍的人；在他以前，毕泰戈拉派只接触到少数事物，他们将少数事物的概念还原为数：例如什么是时间， 正义或婚姻。”我们必须知道，我们所须做的，乃是在他们的学说中，认识到理念的迹象，并且要知道他们有什么进步；在内容本身方面，我们看不出它可以有什么兴趣。

这就是毕泰戈拉派哲学的整个一般情况。在表达思想方面，这种原则的缺点已经说得很明显了。“一”只是完全抽象的“自为之有”，乃是对于自身的外在性；而其他的数则完全是这个“一”的外在的、机械的拼合。因为概念的本性是内在的，所以数最不适于表示概念的范畴。说数、空间图形能够表达绝对，乃是一种成见。

进一步要讲的是数的意义。数和尺度是基本范畴。数本身是事物的本质， 并不是说好像一切之中都有数和尺度。如果我们说，一切都有量的规定和质的规定，那么量和尺度就只是事物的一种性质，一个方面了。这里的意义是： 数本身是事物的本质；它不是形式，而是本体。

我们还要考察范畴、普遍的意义。在毕泰戈拉的体系中，一部分是数表现为思想范畴：首先就是统一、对立的范畴，以及这两个环节统一的范畴； 一部分则是毕泰戈拉派把数的一般普遍的理想范畴认作原则：“他们认作事物的绝对原则的”，并不是有算术差别的直接的数，而是“数的原则”，亦即数的概念的差别。第一个范畴是一般的统一，另一个范畴是二元；我们见到对立是出现了。因此应该把（极其重要）形式与有限性的范畴的无限繁多还原成它们的普遍思想，作为一切范畴的原则（最简单的范畴）。这并不是事物彼此间的差别，而本身是普遍的本质差别。经验的对象因其外在形相彼此有别，这张纸与另一张纸有别，在于颜色的差异，人与人的不同，在于气质、个性的差别。但是这些使它们有别的范畴不是本质的，——虽然对它们的一定的特性说是本质的，然而并不是自在自为的：这整个的一定的特性， 墨水瓶，这张纸并不是本质的存在——；只有普遍是本质的，自存的，实体的。最先的是普遍的对立，进一步是引申的范畴，变形，不同的形相，—— 本身只是那对立自身的一种凝聚。例如一与多，以及一与多的统一，就是量； 量本身是位于一与多之下的，——量又有两种形式：广度的量和深度的量。

① 塞克斯都：“皮罗学说概略”，第三卷，第十八章，第一五二节：他们说，可以看见的东西，是由某种元素构成的，这种元素必须是单纯的，因而不但是看不见的，而且是非物体性的。“反数学家”第十卷， 第二五○——二五一节：说整体的原则是可以看见的东西，这话是不合理的。因此他们认为整体的原则是看不见的。

① 亚里士多德：“形而上学”，第一卷，第五章。

光的强度，一方面可以认作照明的深度，但同时也是广度性的，因为它使得广大的面积照亮。

毕泰戈拉就是从一、多、对立等概念出发。他把这些范畴大都认为是数； 但是毕泰戈拉派并未始终保持这个立场，他们给数以更具体的规定，这些规定尤其是晚期的毕泰戈拉派所作的。在这里发展的必然性和证明是找不到的；对于二元之由统一中发展出来的理解是缺少的。普遍的范畴只是以完全独断的方式得到和固定下来的；所以都是枯燥的，没有过程的，不辩证的， 静止的范畴。

（甲）毕泰戈拉派说，第一个单纯的概念是统一；不是算术的一，—— 不是绝对隔绝的、排斥性的、消极的一：而是有连续性、积极性的一，—— 一不是多数的，它只是一。它是整个的普遍本质。他们更说：每一个事物都是一，以及“事物由于分有了一而成为这个一；”一个事物的最后本质，或对一个事物的“自为之有”的纯粹考察，就是一。①那就是说，就它[指一] 对一切其他事物来说，它却不是自在的，而是与他物相关联的；自在的有恰恰只是自身同一的有，换句话说，就是自身同一性本身，就是无形式者。这是一种值得注意的情况。一是枯燥的、抽象的一，事物比一有多得多的确定性。那么，整个抽象的一与事物的具体存在之间彼此的关系是什么呢？毕泰戈拉派用“模仿”表达了普遍范畴对具体存在的这种关系。我们在这里所遇到的同一困难，也存在于柏拉图的理念里。理念是类，与理念对立的是具体事物；跟着来的次一个范畴，自然就是具体对普遍的关系，这是重要的一点。亚里士多德②把“分有”这一名词归之于柏拉图，柏拉图便是用“分有”“替换了”毕泰戈拉派的“模仿这一名词”。模仿是一个形相化的、幼稚的、粗糙的表达这种关系的名词；分有当然已经比较确定。但 是亚里士多德说得对， 这两个名词都是不够的：柏拉图在这一点上并没有进一步的发展，而只是建立了另一个名词；“这是一句空话。”①模仿和分有只不过是同一关系的异名；起一个名字是容易的，了解却是另一回事。

（乙）其次是对立。一是同一，普遍性；第二个是二元，分别，特殊。这些范畴今天在哲学中还有价值；毕泰戈拉派第一个把它们带到了意识中。毕泰戈拉派也不能总是停留在起点上，把一、二、三说成原则；他们必须把它联系到进一步的范畴上，进一步的思想范畴上。于是随着二元便出现了对立。至于这个一对多，或自身同一性对“他在”是什么样的关系，可能有各种不同的说法；关于这一点，毕泰戈拉派也有过各种不同的表示，——即关于这最初的对立所采取的各种形式。二就是一的对立物。亚里士多德②讲 述过毕泰戈拉派对这一与二的对立是如何理解的。数的元素，统一与二元，还不是数。“毕泰戈拉派曾说过：数的元素是奇和偶，”对立在算术形式中更多，——“奇数是有限的”（或有限的原则），“偶数是无限的，”思想则是直接数的元素；“所以一本身由奇偶二者而来，而数则由一而来，”例如

① 塞克斯都·恩披里可：“反数学家”，第十卷，第二六○——二六一节：一切数都归属于一；因为二是一个二，三也是一个三，连十也是一个最高的数。因此毕泰戈拉断言万有的原则是一，因为每一个事物之称为一，是由于它有了一。

② “形而上学”，第一卷，第六章。

① 亚里士多德：“形而上学”，第十三卷，第五章。

② 同上，第一卷，第五章。

三就是三个一，三也是一。而一虽是原则，它本身还不是数，亦即不是总数。这完全是对的，因为属于数的是：（一）单元，（二）总数，（三）在一中此二者是同一的，因此在一中总数只有一种消极的意义。在这里，“一就是奇与偶。”因为他们说：“一加到偶数上便成奇数（2+1＝3），加到奇数上便成偶数”（3+1＝4）；——它[指一]有造成偶数的性质，所以它本身必须是偶数。③因此单元本身包含着不同的范畴。无限（不确定）和有限（确定） 不是别的，就是单元与一的对立；一是绝对的隔绝，亦即纯粹的消极，—— 单元则是自身同一性。

如果我们用第一种方式来追索绝对理念：则对立就是不确定的二元。■ 或■还不表示一之为一；所以■也还不表示二之为二。它只是一个二元，由于分有这个二元，一切可以数的数便产生出来。塞克斯都对这一点进一步规定如下：“在自身同一这一意义下的单元自在），就是单元。如果它把自己当作一个不同的东西附加在自己身上（抽象的多），那么就会变成不确定的二元；因为确定的或有限的数没有一个是这种二元，但是一切数要靠分有二元才能被认识，正如我们关于单元所说的那样。因此有两个事物的原则，” 神灵，“最初的单元，由于分有这个最初的单元，一切数的单元才成为单元； 以及不确定的二元，由于分有这个不确定的二元，一切确定的二元才成为二元。”这就说明了：（一）二元同样是本质的一环，或普遍的概念；（二） 在对立中，如果用其他的范畴来了解，就可以把单元或二元都了解为形式和质料，——这两点都出现在毕泰戈拉派的学说中。（甲）单元是自身同一者， 无形式者；但是二元是不相等者，分离与形式都属于二元。关于二元，他们说：一切由于分有二元而被确定，被限制；因此二元是确定者，有限者，是多。然而这个说法又转入别的叙述中去了。（乙）如果我们反过来把形式当成单纯的，——活动是绝对的形式——那么，一就是形式，活动者，决定者， 二元就是多的可能性，未定的多（因此二元是单纯的未分别的思想，是质料①； 于是二元就进到了最初的单元的地位。这是亚里士多德说的，他说这个说法属于柏拉图。亚里士多德②把这个说法归之于柏拉图，说他把二元当作不确定者，把一当作确定者；然而这并不是我们所了解的限度，这里的意思是指限定者。一于是具有不同的意义：统一性与主观性。主观性、个体性的原则， 当然要高于不确定者，无限者；相反地，不确定者乃是无规定的，抽象的，

——主体，心灵是确定者，形式。因此柏拉图似乎把无限者，不确定者当作二元；所以二元被毕泰戈拉派称为不确定的二元。

这个对立的进一步的规定，毕泰戈拉派是彼此不一致的，它表示出范畴的一个不完满的开始；然而对立之被认作“绝对”的主要的一环，一般说来， 是起源于毕泰戈拉派。正如亚里士多德从来那样，他们早就建立了一个范畴表（因此有人谴责亚里士多德从毕泰戈拉派那里剽窃了他的思想范畴），—

—把抽象的和单纯的概念加以进一步规定，虽然是以一种不合适的方式规定的；——表象与概念的各种对立的一种混合物，没有进一步的演绎或运动系统。亚里士多德③把这些规定既归之于毕泰戈拉本人，又归之于阿尔克迈恩，

① 法布里丘注塞克斯都·恩披里可：“皮罗学说概略”，第三卷，第十八章，第一五三节。

② “形而上学”，第一卷，第六章：但是他不把无限当作一，而建立了一个二元，从大和小中引出无限，这是他的特点。

③ 同上，第五章。

“他还见到过毕泰戈拉；”所以“或者是他从毕泰戈拉的门徒们那里取得了一些规定，或者是他们从他那里取得了这些规定。”这些对立被定为十个（十在毕泰戈拉派也是重要的数目），一切事物都可还原为十个对立：

1. 限度与无限 6 静与动

2. 奇与偶 7 直与曲

3. 一与多 8 明与暗

4. 右与左 9 善与恶

5. 男与女 10 正方形与平行四边形

这是对思辨哲学观念在其自身中、在概念中作一个进一步发展的尝试。但是这个尝试似乎只是止于这种（一）混杂的解答，（二）简单的列举，而没有进一步。首先只要对普遍的思想范畴作了一番蒐集的工作（像亚里士多德所做的那样），这是很重要的。这是对于对立的详细规定的一个粗率的开始，没有秩序，没有深义，和印度人对原则和实体所作的列举近似。

我们在塞克斯都那里找到了这些范畴的进一步进展。他是针对属于晚期毕泰戈拉派的一个说法而说的。这是对毕泰戈拉派范畴的一个很好的、比较高明的说明，比较富于思想性。“毕泰戈拉派以各种各样的方式表示出，那两个原则就是全体的原则。”①——就是说，普遍的范畴都应该还原成那两个用数来表示的单纯原则（单元与二元）。这个说法有下列的进程，——首先是内容本身，其次是对内容的反思。

第一：“事物有三种方式（基本规定）：第一是按照殊异，第二是按照对立，第三是按照关系。”这已经表示出一种比较高明的反思；这三种形式更有如下的详细说明。（一）“仅由单纯的殊异而被观察者，即是自为地被观察者；这便是主体，每一个都与自身相联系：如马，植物，土，空气，水， 火。这种东西被孤立了起来，不被设想成与他物相联系；”这就是同一性， 独立性的范畴。（二）“按照对立，一个东西被规定为与另一个东西完全相反：例如善与恶，公正与不公正，神圣与不神圣，静与动等等。（三）按照关系，对象”“是被规定为”独立于其对方，同时又与“其对方”发生“关系”，被规定为相对物；“如右与左，上与下，倍与半。其一只有从另一得到了解，——我如果不同时想到右，就不能想像左，”——但是每一个都被认作是各自独立的。“关系与对立的分别是：（一）在对立中，其一的发生即另一的消灭，反之亦然。当运动消失时，静止即产生；当运动产生时，静止即消灭。如果健康消失了，疾病便产生，反之亦然；”那就是说，如果一个作为对立面的对立面被取消了，——这就意味着建立了它的反面。“在关系中则相反，二方面同时生，同时灭。如果右取消了，左也就取消了；”如果有了其一，也就有了另一。倍与它的半是同时存在的；“倍如果消失了， 半亦即消灭。”这里消失的不仅是对立，而且是存在；然而存在是不分的， 无分别的，是元素。（二）“第二种分别是：在对立里，没有中介；例如健康与疾病之间，生与死之间，”恶与善之间，“静与动之间便没有第三者。在关系中则相反，是有一个中介的：在较大与较小之间便有相等，在太大与太小之间便有足够（充分）为中介。”②纯粹的对立从无进到对立，正相反对

① 塞克斯都·恩披里可：“反数学家”，第十卷，第二六二节。

① 塞克斯都·恩披里可：“反数学家”，第十卷，第二六三——二六五节。

② 同上，第二六六——二六八节。

的两极端则存在于一个第三者中；纯粹的对立在中介里有它的实在性，统一性，——但是这样就不再是对立了。在这个说明里表示出注意到了普遍的逻辑范畴，这些范畴现在并且永远有最高的重要性；而且在一切观念中，在一切存在者中，它们都是重要的环节。这些对立的本性在这里虽然尚未加以考察，但是把它带到意识中来是重要的。第二：“因为现在这些范畴就是三个类，主体和双重的对立，所以必须有一个类在每一个对立上面，作为最先者， 因为类是先于种的；”它是统治的，普遍的。“如果普遍消灭了，那末种也就消灭了，反之，如果种消灭了，类并不消灭；因为种依靠类，而类并不依靠种。（一）最高的类”（transcendens），最普遍者，或“一切被视为自在自为地存在者”（主体，殊异者）的本质，“毕泰戈拉派以之为一”。真正说来，这不是别的。只是将概念转化为数罢了。（二）“他们说，在对立中的东西，就属于相等与不相等这一个种。静是相等，因为它不能够多也不能够少；而动则是不相等。因此顺乎本性的东西是自身相等的，——一个不能再加强的顶点：违反本性的，则是不相等的；健康是相等的，疾病是不相等的。（三）在无关紧要的关系中的东西，属于过多与不足，多与少这一个种；”——量的差别，而在（二）项中所说的等与不等则是质的差别。第三： 我们进而讨论两个对立。“这三个类：自为者的类，在对立中的类，在关系中的类，本身都必须归属于”一些更单纯的、更高的“类”（思想范畴）。“相等即归属于统一的范畴；”主体的类则本身就已经是这个统一的范畴。“但是不相等存在于过多与不足之中，而此二者又归属于不确定的二元；” 这些便是不确定的对立，一般的对立。首先似乎有两个原则，统一和二元； 而对立，多乃是单纯者，——纯活动，否定或界限乃是单纯的。不确定的二元是：不固定的对立，一般的纯活动。“于是从这一切关系中产生了最初的统一和不确定的二元。”我们发现毕泰戈拉派说，这些便是事物的普遍方式。“从这中间首先产生的是数目的一和数目的二；由原始的单元产生一，由单元和不确定的二元产生二；因为一的二倍是二。”因此一、二、三等都被认作从属的。“这样便产生了其余的数，因为单元向前运动，而不确定的二元则产生二。”这个由质的对立到量的对立的过渡是不明显的。“因此在这些原则之中，单元是活动的原则，”——形式，如以上所说（第二二五页）； “但是二元是被动的质料。这些原则既使二元中产生出数，也就产生了世界系统和世界上的一切。”①过渡和运动正是这些范畴的本性。把普遍的思想范畴与一、二、三结合起来，把它们当作从属的数，并且反过来把普遍的类当作最先者，乃是更高明的反思。

当我略谈对这些数的进一步追索以前，必须指出，这些数，像我们见到它们被表象的那样，乃是纯粹概念：统一、二元，以及作为限度的一与不确定的二元之间的对立；——普遍性只有与对立发生联系才具有本质性，换句话说，具有特殊性的普遍性才是本质性。就数之为数来说，三诚然只是三， 但是无论它停留为数的范畴或向前发展为概念，对它都是一样的。统一和二元本身是一个东西；因为就二元之为二元、为多来说，它是单一的。我们知道有：（一）殊异的或质的对立，将单元（阴阳同体物）分解为二元，统一与纯粹多元的对立，亦即一扬弃其对方而同时在对立中有其本质的绝对的对

① 塞克斯都·恩披里可：“反数学家”，第十卷，第二七四——二七七节。

① 塞克斯都·恩披里可：“反数学家”，第十卷，第二七四——二七七节。

立；以及（二）量的对立，存在者的无差别性；（三）甲、由量的对立而得到个体的单元，主体，乙、由个体的单元而得到普遍的单元。无差别的事物或自为地存在的事物的多元，属于量的差异；它的最纯粹的特性或确定的本质是数。无机物的基本特性是比重；植物，动物由数而有单纯的特性。绝对单纯的本质分裂为单元与多元，分裂为殊异的对立，这种对立是同时存在的， 因为纯粹的殊异是消极性的；而绝对单纯本质之回复到自身，也同样是消极的统一，个别的主体和普遍者或积极者两者的统一。

事实上这就是绝对本质的纯粹思辨理念，这就是纯粹思辨理念的运动； 这也就是柏拉图所谓理念。思辨的理念在这里作为思辨的理念出现了。不认识思辨理念的人，不会明白用这种单纯的概念作为记号就可以表达绝对本质。一、多、相等、不相等、多、少都是琐屑的、空洞的、枯燥的环节。说在这些环节所组成的关系中就包含了绝对本质，就包含了自然世界与精神世界的丰富内容和组织：这在习惯于表象而不能从感性事物回归到思想中去的人看来，是不可能的。——这样的人看不出，用这些环节就能表达出思辨意义的上帝，在这些平凡的文字中就能表达出最庄严的东西，在这些熟知的平淡无奇的文字中就能表达出最深刻的东西，在这些贫乏的抽象概念中就能表达出最丰富的东西。

与普遍的实在（一般说来即是类）、与全部实在的普遍概念相对立的， 首先就是单纯本质的分裂、构成和多元化，它的对立和对立的持续，就是量的差别。因此这个理念在其自身中便具有实在性；它是实在的本质的、单纯的概念，——是提高到思想，但不是逃避实在事物，而是在本质上表示出实在事物的本身。我们在这里发现了理性，它表示出了它的本质；绝对的实在直接就是统一自身。

关于这种实在，特出的一点是：没有思辨思想的人们感到各式各样的困难；——换句话说：这种实在对平凡的实在的关系是什么呢？这种情况，和柏拉图的理念的情况相似，柏拉图的理念是很接近这些数或纯粹概念的。随之而来的问题就是：“数在什么地方？它们是否离开空间居留在理念之天上？它们并不直接就是事物本身；因为一个事物，一个实体还是一个异于数的东西，——一个物体是与数毫无相似之处的。”（一）毕泰戈拉派所了解的数根本不是我们所了解的原型，①好像事物的理念、法则与关系存在于一个创造的理智中，作为一个意识体的思想，神圣理智中的理念，与事物分离，犹如一个艺术家的思想与他们的作品分离一样。（二）他们所了解的数，更不是指我们意识中的思想，因为我们把绝对对立的概念当作说明事物性质的根据，数在我们只是主观的东西，只是在我们的思想中是如此的：——然而他们却把数规定为存在事物的真正本体，因此每一个事物其所以是最近的最好的存在物，本质上只是由于它的存在（一）是一，（二）它里面具有单元与二元及两者的对立与联系；因此每一个事物之所以是如此，正是由于它的存在是数的关系所构成。

这一点亚里士多德①说得很明白，“毕泰戈拉派的特点，就在于认为有限和无限以及一不是另外的自然体，像火之类，一切事物都由这些自然体中出现、产生，而又回到其中，”——他们并没有给予这些自然体以一种独立于

① 亚里士多德反对那些把理念说成原型的人，说得很好（“形而上学”，第一卷，第九章）：说理念是原型，并且说事物分有理念，乃是说空话和用诗意的譬喻。

事物之外的实在性，“而是把无限和一之类的东西看成事物本身的本体，由无限和一等数来说明事物；数就是一切的本质。”⋯⋯“他们并不把数从事物中分离出来；他们却把数当成事物本身。”②⋯⋯“数是事物的原则与原料，也是事物的性质与力量，”③——因此它是作为本体的思想，或具有思想本质的事物。

后来这些抽象的范畴通过宗教观念（算术式的神学观念）比较具体地被规定了，——特别是由后来的人，扬布利可，波尔费留，尼各马可在其对于上帝的思辨中加以规定。他们企图提高民族宗教的特性，因为他们把这样一些思想范畴放了进去。他们所了解的单元就是上帝。他们把单元称作上帝， 精神，阴阳同体物（本身包含两个范畴，如奇与偶），也称作本体，也称作理性，混沌（因为它是不确定的），塔尔塔鲁（Tartarus），尤比德（Jupiter）， 形式。他们也把二元称为：质料，不相等的原则，冲突，生殖者，伊西斯（Isis）

①等等。

（丙）于是三元特别成了一个很重要的数。在三元这个数中，单元达到了实在与圆满。单元通过二元向前进展，更在统一中与这个不确定的多相结合，就成为三元。一元与多元以最坏的方式在三元里面作为外在的结合而存在着。在这里三元虽然被如此抽象地加以处理，究竟还是一个最高的重要范畴。因而一般说来，三被认为是第一个圆满者。亚里士多德论到三元时说：② “有形体的东西离开了三就没有体积了”——（也就是三度，有质的必然性的体积，体积是由三度空间决定的）；——“因此毕泰戈拉派更说，一切的一切都是由三元决定的”（这就是说，它有绝对的形式）。“因为全体的数有终点，中点和起点；这个数就是三元。”把一切都放在三之下，是浅薄的， 正如近代自然哲学中的图式一样。“因此我们也从自然中采取这个法则（规定），把它应用在对神灵的崇拜中，”在对神灵的呼唤中；所以我们才相信， 当我们在祷告中三呼神灵时，——神圣的三次——便把神灵完全感动了。“我们称二为‘双’而不为‘全’；说到三我们才说全。三所规定是全体”（或全）。这才是全体性。三分的东西，是圆满地划分的东西，在一里面只是有一些”（抽象的同一），“在二中只是有另一个”（只是对立），“但是三是全体。”换句话说，三元是圆满的；是持续的，自身同一的；可分为不相等的，其中包含有对立；并且有对立的统一，有这个区别的总体；一般的数都是如此，不过在三元中，这些特性是现实的。三是深刻的形式。

现在可以了解，为什么基督教徒曾经在这个三元中寻找而且找到了他们的三位一体。人们很肤浅地有时极不满意三位一体，好像三位一体超越了理性，是一个秘密似的，而有时又把它看得太高，像古人所做的那样，有时又看得太不值一文，——由于某种理由总不愿使它接近理性。如果三位一体是有某种意义的，那末我们就必须了解它。如果二千年来基督教徒所认为最神圣的观念是空洞无意义的，如果这观念是太神圣了，以致不能把它拉下[到理性范围]①，——或者它早已经完全被抛弃了，因而要在其中寻找一个意义是

② 亚里士多德：“形而上学”，第一卷，第五章。

③ 同上，第六章。

① 伊西斯是埃及的女神之一，即月神，希腊人、特别罗马人亦多信奉此神。——译者

② “论天体”，第一卷，第一章。

① 据米希勒本，第二版，英译本，第二二二页增补。——译者

违背好的生活方式的，那么，事情是很糟糕的。我们所能讲的，也只是这个三元的概念，而不是关于圣父圣子等观念；——这种自然的关系，我们是并不涉及的。

这种三元是什么，亚里士多德说得非常确定；凡是圆满的，或具有实在性的，都是在三元中：开始，中间和终了。开始是单纯者；中间是它的变易

（二元、对立）；统一（精神）是终了：终了是从开始的对方回到统一。每一事物都是：（一）有，单纯者；（二）殊异性，杂多性；（三）二者的统一，在它的对方中的统一。如果我们从它拿掉这个统一，我们便毁灭了它， 把它弄成一个思想物，一个抽象的东西。

（丁）随着三而来的是四。因此四在毕泰戈拉派的学说中是有很高的位分的，因为它是三，然而是更加发展的方式下的三。认为四具有这种完满性， 一般说来，是很浅薄的；它在这里令人想到四种元素，化学原素，四个方位

（自然中存在着四，四弥漫一切）；四就是在现在[的自然哲学中]①也是同样被重视的。四之为数，乃是二的完成，乃是回到自身的统一，乃是二、对立的产物。二或对立自乘起来，回到自身同一性就是四。二只消进展到使自身得到规定，使自己与自己相等（即自乘），把自己放到统一中，就是四，四就是二的平方。至于四对三的关系，——是四包含在三中，三是（一）统一，

（二）统一的对方，和（三）这两者的统一。殊异者，否定者，点，界限只算是一的环节；而它的实在性则是二，规定了的差异便是二，一个重复。第三者是单元与两个相异者的统一；如果我们数一数这个，那就已经是四了， 因此四随着三。

四是更确定地被了解为四元（Tetraktys），活跃的、活动的四（由■和

■二字合成）；以后在晚期毕泰戈拉派的学说中四成为最著名的数。恩培多克勒原来是毕泰戈拉派，他的一首诗的残篇中说明了这个四元被看得多么高：⋯⋯“如果你这样做了，

便会引你走上神圣德行的道路；

他③把四元给予了我们的精神：我们凭着他起誓， 四元本身中有永恒自然的泉源和根蒂。”

（戊）毕泰戈拉派由此便进到十，进到四的另一形式。正如四是三的完满形式一样，这个四元更是完满的，发展的，——四元的一切环节都被认作实在的区别，每一个环节被认作一个完整的数（以前每一个环节都只是一个）

——十乃是实在的四。“四元叫做完满的数，由于其中包含着最初的四个数； 1＋2＋3＋4＝10。”这些范畴是从实在性中取得的，但是实在性在这里却只是数的外在的、表面的实在性，并不是概念。在四中只有四个单元；不把四当作四个一，[而当作四个完整的数]①，乃是一个伟大的思想。“因为十之为数又是最完满的数。”四元是就其为理念而言，并不是就其为数而言。“当我们进到了十的时候，我们便又把它看成单元，并且重新开始。四元，据说本身之中是具有永恒自然的根源与根蒂的，因为它是宇宙、精神界与物体界

① 据米希勒本，第二版，英译本，第二二三页增补。——译者

② “格言诗人集”，第一卷，毕泰戈拉派金言，编者格兰道夫：残篇一，第四十五——四十八行；塞克斯都·恩披里可：“反数学家”，第四卷，第二节，及法布里丘对这书的注。

③ 按指毕泰戈拉。

① 据米希勒本，第二版，英译本，第二二五页增补。——译者

的道（Logos）。”②一个较晚的哲学家普罗克洛在一首毕泰戈拉赞诗里面说： “神圣的数前进着”，

“直到从单元的不可亵渎的神圣性中 进到神圣的四，它产生了万物之母， 它怀抱了一切，乃是一切的永恒界限，

它并不转动，并不疲倦；人们称它为神圣的十。”③

他们关于数的进一步进展的讨论是不能令人满意的。从其余的数中所找到的东西，是更不确定的，而且在这些数中是没有概念的。在数中，一直到五，还能是一种思想，但是从六起，就纯然是任意的规定了。

② 塞克斯都·恩披里可：“反数学家”，第四卷，第三节；第七卷，第九十四——九十五节。

③ 法布里丘注塞克斯都·恩披里可：“反数学家”，第四卷，第三节。