实验 2．4

〔目的〕探究自由落体运动的性质。

〔器材〕打点计时器、纸带、复写纸片、导线两根、低压交流电源、重物、铁架台、铁夹子等。

〔步骤〕

1. 按图 2-18 所示的装置，将重物与穿过打点计时器的纸带相连接， 用手提着纸带，使重物靠近打点计时器。

2. 接通电源，松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点。

3. 取下纸带，在纸带上从第一个点开始每隔五个点依次标上 0，1，

2，3，⋯。

1. 用刻度尺分别测定从 0 到 1、0 到 2、0 到 3、⋯的位移 s1，s2， s3，⋯。

2. 测出两相邻时间的位移 s1′，s2′，s3′，⋯和位移差△s1，△ s2，△s3，⋯。

6．利用公式a =

∆s 算出加速度a ，a T2 1

₂，a 3

， 的值。

7．求出加速度的平均值。

〔结果〕精确实验表明：s1∶s2∶s3∶⋯= ∶ ∶ ∶⋯，自由落体运动的位移与时间的 成正比。所以自由落体运动是初速为

的 运动。

从实验可以知道物体做自由落体运动的加速度是个恒量，这个恒量叫做重力加速度，用符号 g 表示，重力加速度的方向总是竖直向下的。根据实验测定，重力加速度的大小在地球的不同地域是不同的。例

如：

在纬度 45°的海平面上 g=9.80665m/s2； 在赤道 g=9.780m/s2；在南极 g=9.832m/s2； 在北京 g=9.801m/s2；在上海 g=9.794m/s2。在通常的计算中 g 可以取作 9.8m/s2。

1 ₂

月球上的重力加速度大小约为地球上的 6 。即g 月 = 1.6m / s ，月

球上自由落体运动的规律与地球上相同，只是加速度不同而已。

根据自由落体运动是初速为零、加速度为 g 的匀变速直线运动，可以列出自由落体运动的

位移公式

h = 1

2

gt ²，

速度公式

υ = gt。

[例题 2．5] 石块从 19.6m 高处自由落下，求下落的时间。如果石块在月球上从同样高度自由落下，下落的时间又是多少？

解 已知 h=19.6m，g=9.8m/s2，g 月=1.6m/s2，

根据公式 1 2 可以求出在地球上石块下落的时间

h = gt

2

在月球上下落的时间

t 1 = =

2 × 19.6 s = 2s。

9.8

t 2 =

= 2 × 19.6s = 4.9s。

1.6

*[例题 2．6] 物体 1 从高度为 h1 处自由下落，1s 后另一物体 2 从高度为 h2 处自由下落。已知物体 1 下落 45m 时追上物体 2；再过 1s 后物体1 落地。求物体 2 自由下落的落地时间。（g 取 10m/s2）

〔分析〕由于物体 1 下落 45m 时追上物体 2，可见高度 h1＞h2。求物

体 2 的落地时间，关键在于找出高度 h2。按题意可以作出示意简图，如图 2-19 所示。根据物体 1 下落 45m 所花时间为 3s（为什么？），可以推知物体 1 追上物体 2 时，物体 2 已下落 2s。

解根据示意简图可以列出

h − h + 1 g(2) ² = 45m，

1 2 2

即高度差

h1 －h2 = （45 - 20）m = 25m。

而高度

1 （3 + 1） ² = 80m，

可知高度

于是可以列出

h1 = 2 g

h2 = h1 －25m = 80m－25m = 55m， 1 gt ² = 55m，

2

则物体2的下落时间

t =

55 × 2 s =

g

11s = 3.3s。

关于自由落体的运动规律，早在 300 多年前伟大的意大利物理学家伽利略曾经深入地研究过。当时人们都把亚里士多德看作绝对权威。亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落得快。伽利略曾多次对亚里士多德的观点提出疑问。他问道：如果把一个重物和一个轻物绑在一起，从

高处落下来，结果将如何呢？按照亚里士多德的观点，下落的时间可以是两个物体各自下落时间的平均数也可以是一个具有两个物体所受重力总和的物体从同一高度的下落时间，这两个结果显然是互相矛盾的。这就证明亚里士多德错了。

为了找出自由落体的实际情况，伽利略做了一个实验，来测量光滑的金属球沿着斜面下滑一定距离所需的时间。这是由于自由落体下落太快，没法直接观察，所以伽利略就“冲淡重力”，设计了斜面的方法， 使金属球下落的速度可以测量。通过这样的实验，伽利略发现，一切物体，不论轻重都以同样的时间经过同样的下落距离，而且这个距离是跟下落时间的平方成正比的，即自由落体运动是匀加速直线运动。