实验 6．3

〔目的〕探究作匀速圆周运动的物体所需向心力的大小与哪些因素有关。

〔器材〕向心力实验器、弹簧秤、天平。

图 6-14 是向心力实验器的结构示意图，它由竖直的转轴、导杆、配重、圆柱体、弹簧和半径指示器等构成。当转轴匀速转动时，固定在轴上的弹簧拉住圆柱体，使圆柱体作匀速圆周运动。向心力就是弹簧对圆柱体的拉力。

〔 步 骤 〕 1．把向心力实验器固定在桌边，用天平称出圆柱体的质量，按选定

的半径调好指示器缺口中心位置。再调好圆柱体与转轴间的距离，以保证转动时弹簧能正常伸长，并保持导杆两边平衡。

1. 用手指捻动转轴，使圆柱体转动起来。通过测定转动周期可以算出匀速圆周运动的角速度。

2. 待圆柱体停止转动后，使它静止在指示器上方，用弹簧秤把它钩住并水平拉开，使圆柱体下的凸柱对准指示器缺口。这时弹簧秤的读数就等于实验器上弹簧对它的拉力，即圆柱体所受的向心力。

3. 控制半径 r 和角速度ω不变，改变圆柱体质量 m，分别做两次实验。

4. 控制圆柱体质量 m 和角速度ω不变，选择不同的半径 r，分别做两次实验。

5. 控制圆柱体质量 m 和半径 r 不变，用不同的角速度，分别做两次实验。

〔结论〕通过上述实验可以知道，物体在作匀速圆周运动时： 1．如果物体的角速度不变，半径不变，质量越大，所需的向心力

；

1. 如果物体的质量不变，角速度不变，半径越大，所需的向心力

；

1. 如果物体的质量不变，半径不变，物体的角速度越大，所需的向心力 。

进一步的精确实验表明，当物体作匀速圆周运动时，它所受到的向心力大小与物体的质量成正比，与角速度的平方成正比，与半径成正比。即向心力 F 为

F=mω2r，

式中 m 是做匀速圆周运动物体的质量，ω是物体的角速度，r 是物体作匀

速圆周运动的半径。

在上式中用 v=ωr 代入，可以得出向心力 F 与线速度 v 之间的关系。

即

【讨论】

2

F = m 。

r

在上述两个公式中，向心力 F 既与圆周半径 r 成正比，又与圆周半径 r 成反比。究竟成正比还是成反比呢？