解法二

T′ = T = R tgθ = 6tg30° N = 3.5N。

〔分析〕将力 F 分解成沿水平方向的力 Fx 和沿竖直方向的力 Fy（图5-3）Fx、Fy 等效替代了力 F，这样就相当于 O 点受到四个力 Fx、Fy、T、Q 的作用。根据力的平衡条件可以得出这四个力的大小关系为

Fx=T，Fy=Q。

解在直角三角形 OHE 中，Fy=6N，θ=30°。

F′ = F =

Fy cosθ

= 6

cos 30°

N = 6.9N。

【练习】

T′ = T = Fx = Fy tgθ = 6tg30° N = 3.5N 。

T′=T=Fx=Fytgθ=6tg30°N=3.5N。

光滑斜面上的物体，受到水平推力 F 的作用而处于静止状态[图 5-4

（a）]，已知物体的重力为 G，斜面倾角为θ，求水平推力 F。

【讨论】

[例题 5．2] 重力为 G 的物体静止在倾角为θ的斜面上，求斜面对物体的弹力和静摩擦力。

〔分析〕以物体为研究对象，对物体进行受力分析，物体受重力 G、弹力 N 和静摩擦力 f 的作用而处于平衡状态[图 5-5（a）]，三个力的合力为零。

解

将重力 G 沿斜面方向和垂直于斜面的方向分解为 Gx 和 Gy，物体相当于受四个力 Gx、Gy、f、N 的作用[图 5-5（b）]。沿斜面方向的力 f 和 Gx 大小相等，方向相反；垂直于斜面的方向上的力 N 和 Gy 大小相等，方向

相反。

斜面的弹力

静摩擦力

【讨论】

N=Gy=Gcosθ。f=Gy=Gsinθ。

本例题中如果采用沿水平方向和竖直方向来分解力的方法，与上述解法相比较，你认为哪种方法简便？为什么？

[例题 5．3] 在光滑的斜面上用细绳吊着一个重力为 G 的小球。当小球处于如图 5-6（a）所示的情况时，小球受几个力作用？各等于多少？

（设α=30°，β=60°，G=10N）

〔分析〕小球受到竖直向下的重力 G，斜面对小球的弹力 N，这两个力不在一直线上而不能平衡，小球要沿斜面下滑，所以对绳子有一拉力，绳发生形变后产生弹力，即沿绳子对小球的拉力 T。小球共受 G、N、T 三个力的作用而处于平衡状态[图 5-6（b）]。

解由于 N 和斜面垂直，斜面和水平之间成 30°，则 N 和竖直方向之间夹角为 30°，T 和水平夹角为 60°。把 T 和 N 都沿水平方向和竖直方向分解，根据共点力的平衡条件，得

Tcosβ=Nsinα，（1）

Tsinβ+Ncosα=G，（2）从（1）得 T=N，代入（2），则得

N = T =

3 G = 5.77N。