1. 匀速直线运动的图象

   1. 匀速直线运动的路程-时间图象

描述物体运动的规律可以用数学式，也可以用图象。

选择一个平面直角坐标系，以横轴表示时间 t，纵轴表示路程 s。把运动物体在各段时间的路程用描点法作在图上，然后用光滑的线将各点连接起来。这种表示路程与时间关系的图象叫做运动物体的路程-时间图象，简称 s-t 图象。

物体作匀速直线运动时，由于路程与时间成正比，因此匀速直线运动的路程-时间图象是一条通过原点的直线（图 1-13）。

［例题］某人用停表测得小车在两次运动过程中路程与相应时间的数据，记录在下列表格中。

试根据这些数据作出小车的 s-t 图象，并根据图象回答以下几个问题。

1. 小车所作的两次运动是什么性质的运动？为什么？

2. 根据图象算出小车第一、二次运动的速度各为多少？

3. 在 s-t 图象上，直线的倾角与物体运动的速度有什么关系？

4. 在图1-14 中找出小车在第二次运动过程中从开始起经过 4s

   所通过的路程是多少？第 4s 内通过路程是多少？4s 末小车的位置在哪

里？

解 根据第一次测得的数据，将坐标为（5，1.8）、（10，3.6）、

（15，5.8）、（20，7.2）、（25，8.5）等五个点画在图上，作出直线甲，这些点几乎都在这条直线上。同样根据第二次测得的数据在图上画出五个点，作出直线乙，这些点几乎都在这条直线上。从图上可以看出， 直线甲、乙都通过原点。图上有的点偏离了直线，这显然是测量的误差造成的（图 1-14）。

1. 小车两次都作 运动。

2. 小车第一次运动的速度为 ；第二次运动的速度为

。

1. 在 s-t 图象中，直线的倾角越大，物体运动的速度越 。

2. 小车第二次运动从开始起经过 20s 所通过的路程为 ； 第三个 5s

   内通过的路程为 ；20s 末小车的位置离出发点 处。

   1. 匀速直线运动的速度-时间图象

匀速直线运动的速度和时间的关系也可以用图象来描述。选择一个平面直角坐标系，以横轴表示时间 t，纵轴表示速度 v。这种描述速度与时间关系的图象叫做速度-时间图象，简称 v-t 图象。在匀速直线运动中，由于任何时刻的速度都是相同的，因此速度与时间关系的图象是一条平行于 t 轴的直线（图 1-15）。

【练习】

试在图 1-16 中分别画出速度v=5m/s 和速度v=8m/s 的两个做匀速直线运动物体的 v-t 图象。

根据运动物体的 v-t 图象，还可以求出物体在任何时间内所通过的路程。在时间 t 内，速度为 v，它的路程 s 就可以用如图 1-17 所示的速度图线下方画有斜线的矩形面积来表示。因为这块矩形的长为时间 t，宽为速度 v，所以此矩形面积 vt 表示物体在时间 t 内的路程 s。