势 能

弹簧枪中被压缩了的弹簧在恢复原状过程中，弹簧的弹力能对子弹做功（图 7-7），说明压缩了的弹簧具有能量。在物理学中，把物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。

图 7-8（a）、（b）、（c）所示的是发生弹性形变的物体具有弹性势能的例子。你能说出图中什么物体具有弹性势能，它将对什么物体做功吗？

在力学中，除了弹性热能外，还有其他形式的热能吗？现在再来看一个例子，举高了的重锤落下时能对桩做功（图 7-9），说明举高了的重锤具有能量，这种能量由重锤对地球的相对位置决定的。在物理学中， 由物体与地球间的相对位置决定的能量叫做重力势能。其实，重力势能是物体和地球所共有的，为了叙述方便，可以说成是某一物体的重力势能。悬挂着的电灯、高山上的积雪、天空中的飞鸟等都具有重力势能。

物体重力势能的变化，也可用外力对它所做的功来量度。

质量为 m 的物体在匀速举高的过程中，外力 F 的大小等于物体所受的重力 G，s 是举高物体所通过的竖直位移 h，由于 G=mg，则

W=Fs=mgh， 物体的重力势能常用 EP 来表示

EP=mgh。

重力势能是标量。在国际单位制中，物体的质量以 kg 为单位，重力加速度以 m/s2 为单位，高度以 m 为单位，重力势能的单位也是 J。

想一想，在图 7-10 中，站在地面上的人说电梯里的重物具有重力势能，而电梯里的人说重物的重力势能为零，哪一个人说得对？

重力势能计算式中的 h，是相对于某个参考平面而言的，在参考平面上 h=0，选择不同的参考平面，物体的高度 h 也不同，物体的重力势能也就不同。所以物体的重力势能大小需要指明是对哪一个参考平面来说 的。通常取地面为参考平面。

[例题 7．6] 在某乐园中学生乘滑车游乐。学生的质量为 50kg，当学生离开地面高 16m 时，学生的重力势能是多少？

解 根据重力势能公式 EP=mgh，可以算出学生具有的重力势能

EP=mgh=50×9.8×16J=7840J。

在物理学中，把动能、弹性势能、重力势能统称为机械能。

想想看，图 7-11 中，物体各具有什么形式的机械能？ 重力做功有什么特点呢？我们来看下面的例子。

物体从离地面高度为 h 的斜面顶端 A 沿斜面 AC 和 AD 滑到地面（图7-12），重力对物体各做了多少功呢？

沿斜面 AC 滑下时，重力做的功为

W1=mgsinθ1·AC；

沿斜面 AD 滑下时，重力做的功为

W2=mgsinθ2·AD， 因为 ACsinθ1=h，ADsinθ2=h，所以 W1=W2。

可以看出，物体不论沿哪一斜面滑下，重力所做的功都相同。还可以证明，物体沿任何曲线从同一高度滑下，重力所做的功总是相同的。因此，可以得到这样的结果：重力所做的功跟路径无关，只跟起点和终点的高度差有关。

由此可见，物体的高度 h 减少时，重力对物体作正功，此时物体的重力势能减小，且重力做多少正功，物体减少多少重力势能；物体的高度 h 增加时，重力对物体做负功，此时物体的重力势能增加，且重力对物体做多少负功，物体增加多少重力势能。

综上所述，动能的变化可以用外力做功的多少来量度，重力势能的变化可以用重力做功的多少来量度。可见，功是能的转化的量度。