谈习题教学中的几种破题方法

一、从物理概念出发破题

这类题主要考查学生对物理概念的掌握情况，要求学生对物理概念的内涵和外延的认识要清楚，理解要透彻。

【例 1】如图 1 所示，一长直导线右侧放一矩形线框 abcd，直导线中通有稳恒电流 I，现钭线框由位置 1 移到位置 2，第一次是平移，第二次是以 bc 边为轴旋转 180°，且经历时间相同，两次线框中产生的感生电量分别为 Q 和 Q′，则

(A) Q＞Q′ (B) Q＝Q′

(C) Q＜Q′ (D) 不能确定

分析：破解此题的关键在于对磁通量概念的全面正确理解，若对概念中“某一面积”没有正面、反面的区别认识，不免错选(B)。

根据公式 Q＝I△t， I＝ ξ ，ξ＝ ∆φ ，得Q＝ ∆φ ，设线框在位置

R ∆t R

1 时磁通量为φ1，当平移到位置 2 时，磁通量为φ2，磁通量变化为△φ

=φ2—φ1；当旋转到位置 2 时，则变为框的背面向外，磁通量应为—φ2， 磁通量变化为△φ′= —φ2—φ1，显然，Q＞Q′，故选（A）。

二、从物理规律出发破题

物理规律是物理学的支柱，也是命题者命题的根本依据，掌握物理规律是解决这类问题的根本。所谓规律的掌握是指对规律所研究的对象、表达形式、适用范围等全面的掌握和理解。

【例 2】半径为 r 的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单

⌒ 位长度上的电量为θ，其圆心Ο处的合场强为零，现截去环顶部小段 ΑΒ，

⌒

如图2所示， ΑΒ＝λ（l＜＜ρ），对于剩余部分在圆心处产生的场强，下

列说法正确的有：

  1. O 处场强方向竖直向上。

  2. O 处场强方向竖直向下。

  3. O处场强大小为 kql 。

r 2

  1. O处场强大小为 kq(2πr − l) 。

r 2

**分析：**破解此题的关键在于对库仑定律的全面理解。如果只是掌握定律的表达形式，而对定律的适用条件不清楚，势必要错选(D)。

⌒

由于AB = l，且l＜＜r，故可将劣弧AB看作一点电荷，至 于优弧就

不能当作点电荷，根据库仑定律与点电荷的场强度公

⌒ klq

式可得劣弧AB 在O处产生的场强E = r 2 ，方向竖直向下，又圆环完整

⌒

时，其圆心O处的合场强为零，故截去顶部小段 AB时，剩余部分在圆心

O处产生的场强大小为 klq ，方向竖直向上，故选（A、C）。

r 2

三、从物理过程的分析出发破题

明确物理过程是破题的关键，各种物理现象在各个过程都有它特殊的运动形式，各个过程之间既互相联系又互相排斥。只有过程明，才能把握住物理现象的本质。

【例 3】如图 3 所示，用细绳将小球悬挂在匀加速运动的车厢里， 细线与竖直方向的夹角为θ，当车厢突然停止时，若不计空气阻力，则下列叙述正确的是： [ ]

A．小球立即以悬点 O 为圆心作圆周运动。B．小球先作平抛运动，然后再以悬点 O 为圆心作圆周运动。C．小球对竖直方向最大偏角一定大于θ。 D．小球一定能摆到右侧与初始位置 A 等高的 B 点。

**分析：**小车突然停止，小球因惯性向右做平抛运动（如图 4 所示） 当小球运动到 C 点时，在细线绷紧的瞬间，悬线给小球一个冲量使 vc 的

法向分量ϖ 减为零。此瞬间悬线的拉力对小球做功，且等于 1 mv2。然

1 2 1

后小球以 vc 的切向分量 v2 绕悬点 O 作圆周运动。由于题中没有涉及到悬线拉力对小球所做功的大小情况。因此，如果悬线的拉力对小球做的功大于小球在初始位置 A 点的动能，则小球将到达不了 B 点。故只有(B)选项正确。

四、从研究对象的选取出发破题

通常被分析的问题有几个相互作用的物体。如果研究对象选取得不当或错误，那将增加分析问题的难度或使我们陷入困境。这时，研究对象的正确选取成为分析、解决问题的关键。例如，力学中常用的整体法、隔离法。今再举一例说明研究对象的选取对解决问题的重要。

【例 4】由内径均匀的玻璃管制成的 U 形容器，如图 5 所示，容器

的水平部分长为L，竖直部分的高度均为h，装入水静止时水面高为 2

3

h，若容器沿水平方向向右做匀加速运动，要使水不溢出，容器加速度应满足： [ ]

A．a≥ gh ；B．a≤ gh ；C． a≥ 2gh ；D．a≤ 2gh

3L 3L 3L 3L

**分析：**破解此题的关键是先取水平部分长为 L 的水为研究对象。否则，将无从入手。

当水恰好要溢出时，左边水柱高为h

h 6所

，右边水柱高为 3 ，如图

示。对容器水平部分长为 L 的水来说，它在水平方向上的加速度 a 是由

ρghS－ρ h

＝ρLSa，

左右两侧水柱的压力差产生的，故有

g S

3

即得a＝ 2gh ．

3L

由此可知，要使水不溢出，容器加速度应满足a≤ 2gh 。故选（D）。

3L

五、从挖掘题设中的隐含条件出发破题

隐含条件常常隐含在明显条件背后、关键字或词句之中，题目所求之中，题目附图之中。因此，挖掘时既要准确理解，又要仔细观察，还要借助联想和理论分析。

【例 5】带电导体表面上有 A、B 两点，其场强关系是 EA＝2EB。一个无初速度的检验电荷自无限远处在电场力作用下运动，一次到达 A 点， 另一次到达 B 点。当它们刚要到达 A、B 点时的速度和加速度分别为 vA、vB 和 aA、aB，则下列判断正确的是：

(A) vA∶vB＝1∶1 aA∶aB＝2∶1．

(B) vA：vB＝2∶1 aA∶aB＝2∶1．

(C)V∶vB＝2∶1 aA∶aB＝1∶1． (D)要看具体运动路径而定。

**分析：**对本题，不少学生读题之后，很容易得到 aA∶ab＝2∶1。但

是，至于 vA∶vB＝？却不知如何求出。究其原因是没有弄清楚本题的隐含条件。“带电导体表面上有 A、B 两点”隐含着 A、B 两点在同一带电导体上，就应有电势相等的关系。因此，从无限远处分别运动到 A、

B两点时，电势差相等。只要找出了这一隐含条件，再根据qU＝ 1 mv2，

2

不难得出正确的选项是(A) 。

（方根保 文）