动量和动量定理教学的改进

一、传统教学存在的困难

按照教材和传统教学的安排，在动量和动量定理的教学中，总是先用一节课讲授冲量和动量这两个基本概念；再用一节课讲授动量定理。一般地说，这种先概念后规律教学顺序是合理的。但对冲量和动量的教学却发生了困难，因为要讲清这两个概念离不开动量定理，而动量定理的教学却在两个概念之后。例如，课本引入冲量时，从牛顿定律导出， 原来静止的物体受到力作用时间 t 后有如下关系：

F·t=mv

由此得出，使原来静止的物体获得某一速度 v，可以有不同的方法， 即 F 和 t 可以有许许多多不同的取值，但乘积 F·t 却必须相同，因而定义 F·t 为冲量。在这里，教师一方面要用 F·t=mv，引入冲量；另一方面又担心学生形成错误的概念；冲量等于动量，给以后的教学留下隐患。因此，教师只好在教学中反复强调 F·t=mv 是对原来静止的物体适用。即使如此，学生还是常常只看公式而忽视公式成立的条件，许多中等和中下的学生也因此产生了错觉。

应用公式引入动量时也遇到了类似的困难。在这节课里，教师遇到的困难是：有话说不清，说清听不懂。那么，怎么走出困境呢？

二、通过类比先推导出 F 合·t=mvt -mv0。再用它引入冲量和动量，并且得出动量定理

为了走出困境，一上课就让学生推导动能定理。然后告诉学生自然

界中的许多事物具有相似性，启发学生思考，既然力通过一段位移，F·s 的效果是改变物体的动能，那么力作用一段时间后效果是什么呢？在教师引导下学生很快便能推导出：F 合·t=mvt-mv0。

两个推导对比如下：

v2 − v 2 v − v

s = t 0

2a

t = t 0

a

F ·s = F 合 ·（v2 - v2） F ·t = F 合 （v - v ）

合 2a t 0

F · 1 2 1 2

合 a t 0

合 s = 2 mv t - 2 mv0

F合·t = mv1 - mv0

再应用 F 合·t=mv1-mv0。引入冲量和动量：一个物体的速度从 v0 变为 vt，可以有不同的方法，即 F 和 t 可以有许许多多不同的值，但乘积 F·t却必须相同，因此定义 F·t 为冲量，同样的方法可以引入动量。

在搞清两个基本概念后，学生很容易看到冲量和动量没有直接关系，而是和动量的改变量相等，避免了可能由 F·t=mv 留下的隐患，并且得出动量定理。

三、改进教法的好处

  1. 教师可以放心地、准确地引入冲量和动量，不必担心由于“先入为主”可能给教学留下隐患。

  2. 从动能定理到动量定理的推导，培养了学生用类比的方法研究自然现象和规律的能力。在类比中学生还进一步理解到，W=F·s 和

I = F·t都是与过程相关的量，而Ek

态相关的量。

1 2

= 2 mv 和p = mv都是与运动状

3．还有一个意外的收获是：为什么功W = F·s，而不等于 1 F·

2

s、F2·s、F·s2 等。这是学生从初中到高中长期没有解决的问题，

通过与引入冲量做类似的对比也获得解决：由F· 1 2 1 2

s = mvt

2

可见，同一个物体的动能由 1 mv2变为 1 mv2

- 2 mv0

2 0 2 t

，可以有不同的方法，即可以用较大的力移动较少的位移，也可以用较小的力移动较大的位移，即 F 和 s 可以有许许多多不同的取值，但只要 F 与 s 的乘积相同，这个物体的动能改变就相同。因此

定义F·s为功。同样，也可以再次说明为什么定义动能

1 2。

E k = 2 mv

（郭杰森文）