哪种木箱的容积大

周百林

冬天到了，森林王国的动物都在忙着准备过冬的食物。松鼠妈妈还缺一个木箱装松果，于是她找来一根 360 厘米长的方木条子和一些木板，打算做一个木箱。

这时，邮递员黑狗大叔送来一封鸡毛信，要松鼠妈妈立即去森林王国大厦，参加全国防寒会议。事关重大，松鼠妈妈不敢迟疑，只好交待小松鼠兄弟俩负责做好木箱，并要求木箱的容积尽量大些（锯木料的损耗和木料的厚度都忽略不计），就匆匆地走了。至于做成一个什么形体的木箱，她却忘记了交代。

根据现有的材料，究竟是做成一个长方体木箱还是正方体木箱呢？小松鼠先想出来，说：“我想到了，应该做成一个长方体木箱。”“你的理由呢？”大松鼠问。“因为长方体相对的四条棱的长度相等，所以长、宽、高的和是3604÷4＝90（厘米）。现在我把 90 厘米分成 29 厘米、30 厘米、31 厘米， 分别作为我们要做的木箱的长、宽、高，这样木箱的容积是 29×30×31＝ 26970（立方厘米）。除此以外，无论怎样确定木箱的长、宽、高，容积都一定比我做的木箱小。”小松鼠说完，摆出一副得意洋洋的样子。

大松鼠沉思片刻后对弟弟说：“如果是做成长方体的木箱，的确是你做的容积最大。但是，我要是把它做成正方体的木箱，容积却要超过你的。因为正方体的 12 条棱的长度都相等，所以我们要做的木箱的一条棱长度是 360

÷12＝30（厘米），这个木箱的容积是 30×30×30＝27000（立方厘米）， 比你做的木箱的容积 26970 立方厘米大。你该信服了吧！”小松鼠听完哥哥的话，连忙点头称是。

松鼠妈妈放心不下家里的事，一开完会就急急忙忙赶回家。刚一进门就听见松鼠兄弟俩大声叫道：“妈妈，妈妈，木箱已经做好了。”“你们是怎么做的？”松鼠妈妈急切地问。松鼠兄弟俩连忙把做木箱的经过详细地告诉了妈妈。松鼠妈妈听了欣慰地说：“好孩子，你们确实进步了。现在妈妈还要考你们一下，‘从做木箱中你们能找出什么规律吗？’”她的话音还未落， 就听见松鼠兄弟俩异口同声地说：“一个正方体的棱长总和与一个长方体的棱长总和相等时，正方体的容积（或体积）大于长方体的容积（或体积）。”