长途旅客的人数

黄必信

小丹跟妈妈坐大客车回乡下外婆家。上车后，小丹问售票员：“阿姨， 这辆客车这么大，能坐多少人啊？”售票员阿姨笑着说：“一共有 50 个座位。”小丹看了看，旅客不多不少，正好坐满。

汽车开动了。售票员阿姨热情地招呼道：“各位旅客，这是一辆长途汽车，票价分两种：凡乘坐路程超过全程一半的，应购长途车票，每张 12 元；

乘坐路途不足全程一半的，可买短途车票，每张 8 元。请各位旅客准备好钱， 现在开始售票。”

卖完票，售票员阿姨手里拿着厚厚的一叠钞票在点数，小丹问：“阿姨， 买长途车票的共有多少人啊？”

售票员阿姨数完钱后说：“卖长途车票的钱比卖短途车票的钱多 200 元。你算一算买长途车票的旅客有多少人。”

小丹想，已知长途车票的票价，要求买长途车票的人数，还必须知道卖长途车票一共收入多少钱。可是，只知道卖长途车票比卖短途车票多收入 200 元，显然这条思路行不通。

小丹又想，假设买长途车票的旅客改为买短途车票，则卖票的总收入就是（8×50）元。因为原来卖短途车票的钱加上 200 元等于原来卖长途车票的钱，所以，（8× 50＋200）元就是原来买长途车票的旅客现在既买长途车票又买短途车票的总钱数。那么用这个总钱数除以长、短途车票票价的和， 所得的就是买长途车票的旅客人数。列成综合算式是：

（8×50＋200）÷（8＋12）＝30（人）。

大家听了小丹的分析，都夸小丹聪明。有一位当老师的旅客笑着对小丹说：“如果假设买短途车票的旅客也买长途车票，也可以先求买短途车票的旅客数，再求买长途车票的旅客数。”

小丹听了，又陷入了沉思⋯⋯