画图是解应用题的金钥匙

王继珍

有些题目，通过画图可以把题中叙述的条件、问题直观表示出来，以利于理解和分析，便于解答。

一、如下图（单位：厘米），求八边形周长是多少厘米？

我们可以把这八边形转化成一个长方形。借用长方形周长公式来解答。先把 FE 边延长交 BG 边延长线于一点 H。从图中不难看出，GH 这条线正是线段 CD 和 KE 的和（长方形对边相等），EH 这条线段也是线段 GC 和 DK 的和， 则大长方形 ABHF 的周长正是原图形的周长。那么长方形 ABHF 的周长是（6

＋8）×2＝28（厘米）。所以原图形的周长也是 28 厘米。

二、有一张纸（长方形）对折 4 次，量得它的面积是 30 平方厘米，这张长方形纸原有面积是多少平方厘米？

对折一次把氏方形的纸平均分成两部分，以此类推，折 4 次把原长方形

纸平均分成 16 部分。画图可以这样表示。

从图中可看到，每一小部分正是一个小长方形。大长方形纸是 16 个小长方形组成的，所以这张纸原有的面积是 30×16＝480（平方厘米）。

同样也可以用另一种对折方法：

这张纸原有的面积是 30×16＝480（平方厘米）

三、有 10 个球队参加比赛，规定每个球队与其他各队都是赛一场，这次比赛一共要赛多少场？

我们把 10 个球队分别用字母 A、B、C、D、E、F、G、H、K、L 来表示。每个球队都与其他各队赛一场，画图（画一个圆）表示如下：

A 队与其他各队赛了 9 场， B 队与其他各队赛了 8 场，

以此类推 C、D、E、F、G、H、K 分别与其他各队赛了 7 场、6 场、5 场、4 场、3 场、2 场、1 场。一共赛了

9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45（场）。

通过画示意图表示各队相互比赛的场次，这样既清楚，有条理，又不重复，更不遗漏，能正确解答题目。

四、一个长 14 厘米的长方体与一个正方体正好拼成一个新长方体。新长

方体比原长方体表面积增加 36 平方厘米。求新长方体的体积？ 根据题意画立体图：

从图中可看出，长方体的一侧面与正方体的一侧面拼接后，两个面重合， 则新长方体增加的表面积正好是正方体的四个侧面的面积之和，而一个侧面的面积为 36÷4＝9（平方厘米），因为 9＝3×3，所以正方体的棱长为 3 厘米。从图中可看出，拼成的大长方体的长是 14＋3＝17（厘米），底面积是 9

（平方厘米），大长方体的体积等于底面积×高。即 9×17＝153（平方厘米）。