爱因斯坦的空间、时间“操作”定义和相对性原理

爱因斯坦通过重新考察物理学中空间和时间的基本概念本身的性质来处理前面提出的问题。他强调了早先由恩斯特·马赫所表达的这样一个观点，即：在物理学中概念必须基于它的测量才有意义。爱因斯坦由此作了如下分析：

为了测量相对于观察者的一个静止物体的长度，读出一根米尺上的终端标记这种通常程序是清晰明了的。为了测量对一个静止的观察者来说发生在同一地点的两个事件之间的时间间隔，读出在那同一地点上一只钟的时间差（time off）这种通常程序也是清晰明了的。
测量在两个不同地点两个事件发生的时间要求有一个确定的约定以安置或校正两地的时钟。校正时钟的一个方便的程序如下。从 A 点在时间 tA（A 点时钟上的时间）送出一束光给 B 点，在时间 tB（B 点时钟上

的时间）到达 B 点，而在 B 点通过一面镜将光束返回 A 点，到达 A 点的时间是 t＇A。A 点和 B 点的时钟都加以“校正”，使其读数有这样的关系

t = 1 (t

B 2

_A + t'A )

因此，在 A 和 B 两个事件的“同时性”就由在 A 和 B 的时钟读数使 tA=tB 来加以定义。

现在，为了测量相对于观察者以速度 v 运动的物体的长度，我

们制定这样的标准，即在米尺上的客体（客体是静止的）的两个终端标记的读数必须按照相对于观察者校正的 A 和 B 两点上的时钟同时读出，即tA=tB。这个同时性只是对那个观察者而言的；对于身处物体之中的观察

者来说，按照他自己使用相同的标准校正过的时钟，上面所述的两个终端标记的读数并不是同时的。因此，同时性概念是“相对的”概念，它不具有绝对的意义。

从上面的分析可以看出：①经典的绝对时间在物理学中是没有意义的；②空间和时间概念不是独立的，它们通过它们的测量定义彼此联系在一起。

与空间和时间这些概念一起，爱因斯坦引入了相对性以下的问题，如：

（Ⅰ）斐兹杰惹“收缩”和迈克耳孙—莫雷实验；

（Ⅱ）时间膨胀，多普勒效应；

（Ⅲ）速度相加；

（Ⅳ）麦克斯韦方程在洛伦兹变换下的不变性；

（Ⅴ）相对论性动力学，等等。

以上都是洛伦兹变换的一些简单而直接的推论。它们现在对每个物理系的学生都是熟悉的。对这些内容我们就不再在这里作深入论述了。

相对性原理，即物理定律对所有作匀速运动的参考系都具有相同形式，确切地说，并不是新的，它在此前已为 H．庞加莱猜测到了。洛伦兹变换的数学公式当然也在不久前为洛伦兹建立了。但是，对空间和时间概念的分析以及它们的操作定义乃是关键性的步骤，它们给了形式的洛伦兹变换以物理意义，在这些方面，爱因斯坦的贡献是巨大的。不幸的是，这一点并没有被广泛地理解。例如，著名的应用数学家 E．T．惠塔克，在他的《以太和电的理论的历史》一书中，写到了洛伦兹和庞加莱的相对性理论。在差不多 50 页的篇幅中，只有无关紧要的三处提到爱因斯坦的名字。它只采纳了洛伦兹本人所承认的爱因斯坦对这个问题的关键性贡献。

相对论的哲学方面，即强调对物理学中基本概念的批判分析，以及这些概念定义的操作观点，其影响是非常巨大的。正像我们在下面将要看到的，这种态度正是海森伯新量子力学出发点的指导精神，而且事实上在量子力学的哥本哈根哲学中起了重要的作用。但是，出乎意料的是，正是这种量子力学中的哲学后来成了爱因斯坦本人所不能接受的了。