摆的动力学

伽利略和惠更斯的工作使得人们对摆的运动学已有较充分的认识， 并基本上确定了实验与理论相结合的研究方法。但当时因数学的准备不充分，致使摆的动力学，即摆的运动与受力之间关系，尚不清楚。直到自 1687 年牛顿的《自然哲学的数学原理》问世，才奠定了动力学发展的物理和数学基础，其中也专门论述了摆锤在真空和有阻力介质中的运动问题。

不计空气阻力的摆的受力特点是它在运动过程中始终受到沿圆弧轨

道的切向力，其大小为F = g sin α，式中α为摆线偏离铅垂位置的角度。

l

当α很小时， sin

≈α，有F = g α，即爱力大小与角位移成正比，

l

又因为该力永远指向摆的平衡位置，才使摆做所谓的简谐振动。简谐振动具有等时性，但当α不是很小时，即 sinα≈α不再成立，相应的运动便不再具有等时性。