亦忧亦喜话“振动” 刘会川 扬玉贵

没有振动，就没有声音，万簌俱寂，世界不可想象。欣赏一场音乐会，急管繁弦，悠扬的乐曲给人以美的享受；遭受一场大地震，家毁人亡，给人的是撕心裂肺的哀伤。振动，让人欣喜让人忧。

广义地说，振动是指物体或某种状态随时间往复变化的现象。人类生活在振动的世界里，地面上的汽车、拖拉机，天空中的飞机、宇宙飞船，在运行中都不停地振动；楼房、桥梁、水坝受到外界的干扰也会发生振动。远眺浩瀚的宇宙，有电磁波在不停地发射、传播；近观家中的录音机、洗衣机、电冰箱的压缩机，一旦启动，振动就始终伴随。再拿人体来说吧，心脏的跳动、肺部的呼吸、脑电的波动等等，在某种意义上也是一种振动。所以说，振动现象比比皆是，对振动的研究领域广阔、意义深远。

然而，对这些形象各异、千姿百态的振动现象又如何去进行研究呢？ 首先就要经过抽象化的方法建立振动模型。抽象化就是要纯化现象、把握本质、揭示事物间的内在联系。从力学观点看振动，其产生的原因有内因和外因，内因是系统本身的结构特性（指的是质量和弹性），外因是外部因素对系统的激励（如初位移、冲击、干扰力等）。因此，任何系统只要具有质量和弹性，一旦受到外部的激励就会产生振动。把握了这个最本质的东西，就可将千差万别的振动系统抽象为一个个理想的力学模型了。举例说吧，振动现象可分为确定性振动和随机振动两大类， 其中确定性振动中最基本的是单自由度系统的振动，其力学模型就是弹簧质量系统（图 1）。建立起力学模型以后，就是对这个模型进行计算了， 例如一个单自由度无阻尼受迫振动的微分方程式为

2

m + kx = Q(t) dt ²

其中m为系统的质量，kx为弹性力，Q（t）为激振力， k / m为系统

的固有圆频率。每秒钟振动的次数称为系统的固有频率，通常用 f

表示，f = 1

2π

k / m。至于系统的振动规律x，只要求解上述的微分

方程就可以得到了。

当然，单自由度系统的振动理论是基础，随着科学技术的发展，振动理论也在不断地发展，当前“振动与控制”已成为国际科技界研究的前沿课题之一。因为当你研究航天器的发射和运行时；当你研究提高列车速度要与国际水平接轨时；当你进行高层建筑的抗震设计时；当你进

行海上采油平台的建造时；⋯⋯都需要包括振动理论在内的多学科知识的综合应用。对高深的振动理论的研究都是从最基础的振动现象开始 的，可以说，小小的弹簧和质量块就是你研究振动的入门向导。

在振动研究中，有一现象颇具吸引力，那就是共振。当激振力的频率和系统的固有频率接近或相等时，系统的振幅就会无限地增大，这就是共振现象。很多机器就是因在共振区工作，变形过大而遭到破坏的。因此，机械、仪表、建筑结构在设计时都要进行振动分析，尽量避开共振区，也就是让系统的固有频率和激振力的频率离开些。不过共振现象也并非都要避开，只要我们掌握了振动的规律，就可以控制它和利用它。例如，振动输送机、振动筛分机就是在共振状态下工作的振动机械。过去修建公路用的压路机是以其笨重的躯体著称，而今天使用的振动式压路机与之相比是既灵活又轻便。人，能化腐朽为神奇，何况于振动！

我国人民对振动早有研究，记得在中学时就听过这样一个故事：古代有一个和尚爱击磬（一种古代乐器），当他搬至洛阳城一古寺中居住时，发现房中悬挂的磬常嗡嗡作响，尤其是每当寺内的晨钟响起，其磬不击自鸣，和尚怀疑磬上有妖魔所附，遂忧郁成疾。其友曹绍夔得知， 心中明白，前来探望并声称自有除妖魔法。他找到一把锉刀在磬上锉了几下，果然，寺内钟声再起，其磬悄然无声。聪明的曹绍夔就这样用改变古磬的固有频率而避开与钟声共鸣的方法治愈了朋友的心病，岂不妙哉！

在茶香飘逸的皖南山区，办起了一个个茶叶加工厂，有一次，一幢四层楼的厂房落成并验收合格。谁知当机器设备安装完毕，开机运转时， 厂房如临地震，门窗、用具叮咚作响，于是厂方与建筑部门各执一词要打官司。这时有一人在察看全局以后提出了一个解决方案，将四楼的分选机的转速加以调整，仅调整了 15％，厂房振动就基本消失，于是对立的双方都偃旗息鼓了。你知道平息这场官司的奥妙是什么吗？原来这幢多层厂房的水平振动的固有频率约为 3～4 赫兹，而四楼的分选机的转速原是 240 转／分，运转中的分选机是厂房的激振力来源，而这个激振力

的频率正是 4 赫兹，这就与楼房水平振动的固有频率相近而引了共振。调整分选机的转速，避开了共振区，也就控制了厂房的振动。有句名言“知识就是力量”，其实确切地说，只有当知识被有效地应用起来，才能真正显示出它的巨大力量。

振动和人体健康也密切相关，如跨进织布车间，机器轰鸣，震耳欲聋，多少 45 岁以下的纺织女工就这样失去了听觉；走到某些工厂的加工车间，顿觉心身不适，由于振动产生的噪音，使多少操作工人患有心动过速等心脏疾病；再看看拖拉机吧，它颠簸吼叫并频频吐着黑烟，全国千百万拖拉机手长年累月地驾驶着它在土路上运输、在田地里耕作，因此不少人患有胃下垂、尿出血等病甚至死亡⋯⋯。这种职业病并非偶然，

而是来自同一原因——共振。

前面已说过，只要有质量、有弹性的系统，受到外部的激励就会发生振动。若以力学观点将人体抽象为一个机械振动模型，各部分器官、骨骼都是一个振动系统，且各部分的固有频率均作过测试（图 2）。例如人的心脏固有频率约为 60 赫兹，如工作环境有频率在 60 赫兹附近的激励就会引起心脏的共振而导致心脏方面的疾病。又例如人的胃固有频率约在 4～8 赫兹，而拖拉机在土路上跑运输时，测得其座椅的垂直加速度自功率谱密度在 4～8 赫兹范围内有较大的能量，这正是人胃的谐振敏感区，因而对胃损伤较大而导致疾病。所以，对拖拉机手的座椅及一切交通工具的乘座都要研究其振动控制问题。当今国际科技界就十分重视乘座舒适性的研究，其衡量指标中有能量、加速度，还有加加速度呢。

同样，振动对人体健康也并非有百害而无一利，再来看看这样一件真实的事：某山区一妇女难产，山民们只得急备担架送往山外的医院， 山路崎岖，行程匆匆，担架颠簸振荡无法控制。嘿，就在这振荡的担架上产妇竟顺利地生下了孩子，山民们向苍天跪拜，感谢神灵相助。殊不知真正相助的神灵是这付天然的振动床——振荡的担架，原来振动床也是用于治疗难产的一种医疗设备呢。

看！振动，就是这样给人欣喜给人忧。