舒勒条件

飞机、轮船、火箭、导弹等运动物体（通常称为载体，因为它们都是运载有效载荷的工具）都需要导航设备，以便完成预定的航行任务。导航设备中，一个重要的参考基准是地垂线方向。例如，歼击机作战时， 要在各种天气情况下作各种复杂的机动飞行。只能依靠仪表指示来判断飞机的姿态、飞行方向以及哪是上哪是下。到现在为止，人们寻找地垂线的唯一办法是借助于摆。例如，在一个静止的小车中，由车顶悬挂一个单摆（最简单的摆），则单摆静止的方向就是地垂线的方向。但如果小车以加速度 a 前进，则单摆将向后偏离地垂线（图 4），如果小车作不

规则的加速及减速运动，单摆将作杂乱无章的猛烈振动，再也无法指示地垂线了。只要手拿单摆坐上汽车，你就会对此确信无疑。怎样减小车厢运动对单摆的干扰呢？我们知道，单摆是一个振动系统，如果摆长是ι，则它的振动周期是

T = 2π

(3)

如果外界干扰是高频的（相对振动系统固有频率而言），则系统的响应幅度就较小。小车的运动规律我们无法左右，但可以减小单摆的频率（加大周期），使它相对外界干扰成为低频系统。为此要加大摆长ι。1916 年德国人舒勒提出了一个大胆的设想：如果将单摆的摆长ι加大到地球半径 R，则摆锤永位于地心，不管小车怎样运动，单摆将永指地垂线（图5）。具有这种性质的摆称为舒勒摆，舒勒摆的振动周期是将式（3）中的ι换成 R，于是我们再一次得到式（1）的 84．4 分。因此 84．4 分也称为舒勒周期。舒勒还将这个设想提高成一般原则：一个系统，如果在重力作用下它的固有振动周期是 84．4 分，则它指示地垂线的性能不受基座运动加速度的干扰。上述原则就称为舒勒条件。用单摆是无法实现舒勒条件的，用复摆也实现不了。一种实用方案是使用陀螺摆，因为高速自转的陀螺在进动运动中有巨大的惯性，可以实现长周期的进动运 动。