空气阻力 缩短射程

以上讨论都是在不计空气阻力的理想前提下进行的，实际上炮弹在稠密的大气中运行时，受到与速度方向相反的阻力作用。由于这个阻力大小随速度而变，其运动轨迹只能由求解微分方程得到。如图 3 所示， 虚线为不计空气阻力的理想运动轨迹，实线为同样初速的实际运动轨 迹。算例表明，以 610 千米／秒速度射出的炮弹，在不计空气阻力的空

间会画出一条高 9.6 千米的巨大弧线，射程可达 39 千米，而实际炮弹在

空气阻力下只飞行了 4 千米，其射程缩短 10 倍之多。

殊不知环绕地球的大气层，由里向外是逐渐稀薄的，远程大炮的发射角一般在 50°～70°范围内变化。这是因为如此发射的炮弹，可达到离地 40～50 千米的高度。在这个高度上，空气十分稀薄，阻力很小，炮弹在大气圈中飞越 130～160 千米的距离。如果炮弹仍以 45°倾角发射飞行轨迹全在较稠密的大气中，阻力很大，就只能达到约 10 千米的射程了。