流体介质阻力冯立富 许宏林

大家知道，物体在空气、水等流体介质中运动时，将会受到这些介质的阻力作用，而这种作用对物体运动的影响究竟会达到什么程度，可能了解的人就不是很多了。

学过中学物理的都知道，抛射体在真空中的飞行轨迹是一条抛物 线。假定弹丸的初速度为 850 米/秒，发射角为 43°，则弹丸在真空中的飞行轨迹为图 1 中的虚线，此时射程 OA 约等于 73 千米。而当考虑空气阻力时，弹丸的飞行曲线为图 1 中的实线，射程 OB 只有约 8 千米，仅为理想射程的 1/9！

自由飞行物体在流体介质中遇到阻力的大小，与物体的形状、飞行速度、表面光滑程度及介质状况等因素有关。大量实验表明，当物体在空气中的飞行速度 v＜0.2m/s 时，阻力 R=rv；当 0.2m/s＜240m/s 时， R=rv2；当 240m/s＜v＜450m/s 时，R=rv3。其中比例系数 r 称为阻力系数，它反映了上述除物体速度以外的其他诸因素对介质阻力的影响。

将图 1 中考虑空气阻力时弹丸的飞行曲线放大，如图 2 所示。容易看出，当考虑空气阻力时，弹丸的落地角β大于发射角а（在真空中落地角β等于发射角а），而且落地角接近于 90°。理论计算和实际观察都已证明，物体在空气中的运动经过一段时间后，将几乎铅垂向下匀速降落，并趋近于它的极限速度。所谓极限速度是，在介质阻力的上述影响因素已经确定的情况下，物体在介质中运动需经无限长的时间才能达到的速度。实际上，在物体开始运动后极短的时间内，它已基本接近了这一速度。

在许多工程实际问题中，如选矿、选种和清洁谷粒等常利用物体极限速度的不同，来把大小不同、比重相异的颗粒分离开来。