乌鸦喝水和水库冒顶

郭治

在《伊索寓言》里有一段乌鸦喝水的故事，说乌鸦要喝小口瓶里的水， 头伸不进去，于是它就衔起小石子投入瓶中，水慢慢地升到了瓶口，乌鸦就喝到水。

原来的小口瓶里有多少水呢？伊索没说。我们不妨学学小乌鸦，找几个小口瓶子，第一个瓶子里只放 1/4 的水，第二个瓶子里放 1/3 的水，第三个瓶子水要放得多些，放进 2/3 的水（如图 2）。找些小石于或者玻璃球，轻轻地向这三个瓶子里放，你亲自试试看，水能不能升到瓶口。

你会发现第一个瓶子里那 1/4 的水，不管放多少石子，水也涨不到瓶口， 小乌鸦永远也喝不到水。第三个瓶子里装有 2/3 的水，放到一定数量的石子， 水是能涨到瓶口的，聪明的乌鸦没有白费力。至于第二个瓶子，里边装有 1/3 的水，如果胡乱放石子，水也涨不到瓶口，倘若放得十分巧妙，也许那水会涨到瓶口，不过实在太难了。这是为什么呢？

原来，石子投入瓶子之后，石子和石子之间存在着空隙，这空隙总要有些水，这水就不会被排挤上来。只有原来瓶里有足够多的水，小石子才会把水顶到瓶口，否则，水只积在石头缝之间，总也升不上来的。

我们假定石子都是圆的，用最紧密的排列方式有规则地排列。球的体积占球堆总体积的 74％，球间空隙的体积还要占总体的 26％，要比 1/4（25％） 还要大，所以，只存 1/4 水的瓶子，怎么也涨不出水来。1/3 要比那 26％多， 如果石子码得巧妙，第二个瓶子也许能涨上水的，不过，这可要大费脑筋了。

玩“乌鸦喝水”的时候，你是否想过，倘若瓶子里的水是满的，放进石头会如何呢？你不妨试试，看，水冒出来了！这个游戏让我们想到了水灾史上的一个重要事件。

意大利有一条维昂特河，工程师们在这条河上修建了一座坚固的混凝土水坝。美丽的水坝位于两座陡峭的山坡之间，高 261.5 米（858 英尺），顶长 190.5 米（625 英尺）。大水坝是拱形的，能抵抗历史最大洪水的冲击。 1963 年 10 月 9 日晚，突然有一股水流从维昂特大坝上直泻而下。洪水

怒吼着，几秒钟之内就淹没了山谷内的 5 个村庄，4000 人丧生。“水坝决口了！”惊魂未定的幸存者向政府报警。

第二天清晨，赶到现场的官员们看到的却是安然无恙的拱形水坝和微波涟漪的水库，水坝并未决口。

然而，那 5 个村庄的确被洪水洗劫了，那 4000 人确实丧生了，灾难从何而来呢？

调查表明，由于连续 4 周的阴雨，大坝边上的泥石滑下来，滚入深 300

米的水库中，这些石头大约有 1.5 亿吨重，就像大乌鸦把巨石投到了已经盛满了水的瓶子一样，水便从坝顶涨了出来，淹没了村庄。这是大坝设计师们万万没有想到的。从此，水利设计中都增加了防止类似事件的措施，通俗地说，每位水库设计师都要考虑怎样防止“乌鸦投石”了。