形相似，质类同

这是一般层次上进行的变题，大多在新授教学中予以展开，以形成学生学习的正迁移，学牢基础知识，巩固基本思想方法.

例 1 m 是什么实数的时候，方程

x² - （m + 2）x＋4＝0

有实根？（代数必修本上册 25 页例 6）

（m≤-6 或 m≥2）

变题1 m是什么实数的时候，一元二次不等式x² - （m + 2）x＋4＞0在

x∈R 上恒成立？（-6<m<2）

变题2 m是什么实数的时候，一元二次函数y＝x² - （m + 2）x＋4的图

象（或顶点）恒在 x 轴的上方？（-6＜m＜2）

变题3 m是什么实数的时候，一元二次不等式x² - （m + 2）x＋4＞0的

解集为｛x｜x≠2，x∈R｝？（m=2）

变题4 m是什么实数的时候，一元二次不等式x² - （m + 2）x + 4＞ 0的

解集为｛x｜x≠-2，x∈R｝？（m=-6）

四道变题均围绕着相同的二次三项式，从一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数三个角度作出变题，并且都利用一元二次方程根的判别式进行求解，从判别式大于零、小于零、等于零三种情况设置变题，可谓形式相似，实质类同.