变弱命题

放宽题设中的条件，并作出一般性的推广，是一种抽象思维过程，是对特殊情况的归纳.这种抽象和概括的过程，实际上就是变题过程.

例8 已知：a、b∈R^{＋ ，a + b＝1，求证：（1 + 1 ）（1 + 1 ）≥9.}

a b

变题1 已知：a、b、c ∈R ^{＋，a＋b＋c＝1，求证：（1 + 1 ）（1 + 1 ）}

a b

（1 + 1 ）≥64.

c

变题2

已知：a1、a2 、 、an ∈R ^＋，a1 + a 2 +

＋an ＝1，求证：

1

（1 +

1

1

）（1 +

2

1

） （1 +

n

）≥（1＋n） ⁿ （n∈N）.