逆向演变

将命题中的题设与结论对调，探讨逆命题是否成立，而展开的变式训练. 这在概念教学中尤其值得推广，使学生不仅从问题的正面，而月从问题的侧面、反面去认识，以帮助学生对原问题有比较透彻的理解.这也是教学中惯用的技巧之一.

例 5 设抛物线顶点 O，经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于 B、 C 两点，经过抛物线上一点 P 垂直于轴的直线和轴相交于点 Q，求证：线段｜PQ｜ 是｜BC｜和｜OQ｜的比例中项（证明略）

在完成了这道题求解之后，可引导学生作逆向演变.

变题 1 设抛物线顶点 O，经过焦点垂直于轴的直线和抛物线交于 B、C 两点，经过抛物线另一点（不在抛物线的轴上）作垂直于轴的直线和轴相交于点 Q，若线段｜PQ｜是｜BC｜和｜OQ｜的比例中项，则 P 点在抛物线上.

经证明逆命题是成立的.

接着又可启发学生，逆命题还有没有别的表述呢？

变题 2 设抛物线顶点 O，经过抛物线轴上 F 作垂直于轴的直线和抛物线交于 B、C 两点，经过抛物线异于 B、C 的点 P 作垂直于轴的直线和轴相交于点 Q，已知线段｜PQ｜是｜BC｜和｜OQ｜的比例中项，求 F 点的坐标.

经计算，F 点是抛物线的焦点.