学生提出问题,培养思维能力(实施阶段).
学生开始时由于考虑不周,问题提得不太确切,由老师引导学生讨论, 学生补充完整,直到满意为止.
如:讲“指数函数的图象和性质”的第一课时,学生阅读课文后提出下列问题:
-
由图象知,函数y=2x 和y = 2-x 的图象关于y轴对称,怎样证明?
-
性质(4)怎样证明?
我让一名学生来证,两题均不会证.我就让全班学生讨论,并注意加以引导,最后由一位学生总结发言,给予补充:
-
性质(4)有什么作用?
-
性质(3)有什么作用?
在学生讨论的基础上,让两个学生分别证明(1)、(2),证明过程中不确切之处再由学生补充.并指出:性质(4)是解(指数)不等式、比较 大小的依据. 性质(3):a 0=1可引伸为a f(x) =1f(x)=0,再推广为:
a f(x) =ag(x)a f(x)-g(x) = f(x) - g(x)= 0,即f(x) = g(x),实现 了由超越方程向代数方程的转化,实际上性质(3)是解指数方程的理论依据. 这样学生们对指数函数的性质和作用的理解就更深刻了,为下节课讲指数函数性质的应用铺平了道路.