在命题条件求异中创新

即给出命题的结论，从多方向上追溯使结论成立的条件，以有助于学生在把握命题结构的同时，激发创新意识．

问题1 试寻求确定圆x ² + y ² - 6x = 0的条件．(根据高中课本《平面解

析几何》(必修)P67 练习 2(1)改编)

评注 只要引导学生抓住圆的方程得出圆心为(3，0)，半径为 3，以及其与 y 轴相切，再结合直线方程等知识，即可得到若干个确定此圆的充分条件．

下面便是笔者教学中，学生经过思考、讨论得出的几个答案： (1)圆心为(3，0)，半径为 3；

1. 圆心为(3，0)，且与 y 轴相切；

2. 圆心在 x 轴正半轴上，且与 y 轴、直线 y=3 都相切；

(4)过点(3，3)，圆心是两直线 2x-3y=6 和 3x＋2y=9 的交点．