在命题结论求异中创新

即从同一条件出发，进行多方位地联想、判断，追索尽可能多的答案的思维过程和方法．这样做无疑有助于增进学生创新意识的形成，培养学生的创新能力．

问题 2 根据数列的前四项 1，2，1，2 写出其一个通项公式．(根据高中课本《代数》下册(必修)P36 例 4 改编)

评注 可引导学生抓住项数为偶数的项是 2 这一规律，联系熟知的分段函数、指数函数、对数函数、三角函数等知识，去追溯不同答案．

具体教学中，学生得出了如下几种答案：

1，n为奇数

a n = 2，n为偶数

a n = 1 +

1 + (-1) ⁿ

2 ；

a = 1 + log [2 + (-1) ⁿ ]；

nπ

a n = 1 + ｜cos 2 ｜；

a n = 1 + tg

1 + (-1) ⁿ

8 π．