通过移植、渗透法进行“发现”思维训练

移植、渗透法就是人们把某一事物、学科或系统已有的原理、方法有意识地转用到其他有关事物、学科或系统，为创造发明或解决问题提供启示和借鉴的创造性思维方法．

法国数学家、哲学家 R·笛卡尔把代数方法移植于几何学，产生了解析几何学，创立了一种新的数学方法．近代科学飞速发展，交叉学科不断产生，

移植、渗透法已成为极具活力的创造性思维方法．因此，在中学数学教学中， 教师应充分利用这一方法和途径，加强各学科间原理、方法的相互移植和渗透的“发现”思维训练，培养学生的创新意识．

例 6 求证：

1999

kπ 1999 kπ

∑cos 1000 = ∑sin1000 = 0．

k= 0 k= 0

分析 此题表面上看是一个三角求和问题，照常规解法，过程冗繁．若

kπ kπ

能引导学生，将点Ak (cos1000 ，sin 1000)(k = 0，1， 2

，1999)视为均匀分

布在单位圆上的 2000 个质点，且共点于正 2000 边形中心的力系，由物理学中的力学知识可知其合力为零而获证．

以上通过一个简单的物理学原理的移植、渗透，非常简洁、新颖和具有创造性地解决了这一数学问题．