第七章 概率与归纳法A.问题的提出

归纳的问题是一个复杂的问题，它有着不同的方面和分支。我将从叙述单纯列举的归纳法这个问题开始。

  1. 那个与它比较起来其它都是次要的基本问题是：已知一个类 a 中许多实例都已发现属于一个类β，那么这种情况使得（a）下一个 a 将是一个β， 或者（b）所有的 a 都是β，具有概然性吗？

  2. 如果这两者之一并不普遍为真，那么对于 a 和β有没有可以发现使它为真的限制？

  3. 如果加以适当限制这两者之一都为真，那么在这样的限制下，它是一个逻辑的定律还是一个自然界的定律？

  4. 它可以从某个其它原理推导出来吗？例如自然界的种类，凯恩斯的有限变异说，法则的支配，自然界的齐一性，或者其它原理。

  5. 归纳原理应当用一种不同形式说出来吗？也就是说：已知一个假设 h 具有许多已知的真的后果并且没有已知的假的后果，这件事实能使 h 具有概然性吗，如果在一般情况下不能，在适当情况下它能做到这一点吗?

  6. 在归纳公设为真的情况下将使已被公认的科学推论正确有效的归纳公设的最低限度形式是什么？

  7. 有没有任何理由，并且如果有的话是什么理由，使得我们认为这个最低限度的公设为真？或者，如果没有这类理由，是否还有按照假定它为真来行动的理由，在这些讨论中我们需要记住一般所用的“概然的”这个词在意义上的含混不清。当我说在某些情况下，“大概”下一个 a 将是一个β时，我希望能够按照有限频率说来解释这个现象，但是如果 401 我说归纳原理“大概”是真的，我一定是在用“大概”这个词来表示高度的可信性。如果不把 “概然的”这个词所具有的这两种意义适当划分开来，就很容易发生混淆。我们将要进行的这个讨论具有一段可以认为是从休谟开始的历史。就很

多次要问题来说，我们已经取得了确定的看法；有时这些次要的问题人们当初并没有看出来。但是我们现在进行的研究已经使我们看得相当清楚：得出成果的技术上的讨论对于主要问题的阐明并没有起多大作用，这个主要问题大体上仍然和休谟留下来的情况一样。