第九章 因果律

科学的实际效用全靠它预知未来的能力。在投下原子弹的时候，人们料到将有许多日本人死亡，事实果然如此。在我们这个时代，这类极其令人满意的结果让人对科学感到赞赏，这种赞赏是从我们满足了我们的权力欲望而得到的快乐产生的。最强有力的社会乃是科学水平最高的社会，尽管科学家们并不掌管他们的知识所产生的力量。恰好相反，现在的科学家们很快降到了国家囚犯的地位，在残暴的主人命令下从事奴役劳动，象《天方夜谭》里听话的妖怪一样。但是我们一定不要在这类今人感到愉快的话题上多费时间。科学的力量在于它对因果律的发现，在本章内我们所要研究的就是因果律。

一个“因果律”，就我所指的意义来说，可以定义为一个普遍原理，在已知关于某些时空领域的充分数据的条件下，凭借这个原理我们可以推论出关于某些其它时空领域的某种情况。这种推论可能只具有概然的性质，但是只有在概率超过一半的时候，我们所谈的那个原理才能被人认为称得上一个“因果律”。

我有意把上面的定义下得很宽。第一，我们推论到的领域不一定晚于我们据以推论的领域。固然有些定律——特别是热力学第二定律——使得推论一般不是向后而是向前进行，但这并不是

因果律的一个普遍特点。比方说地质学的推论就几乎都是向后进行的。第二，我们不能规定在叙述一个定律时关于所涉及的数据的数目的法则。如果胚胎学的定律竟然变得可以用物理学的说法来叙述，那就需要极其复杂的数据。第三，推论可能只涉及到被推论到的事件的某种多少带有普遍性的特点。在伽里略以前的年代，人们知道不受外物支持的重的物体坠落，这是一个因果律；但是人们并不知道坠落的速度，所以在一个有重量的物体坠落的时候，人们不能精确他说出经过一定时间之后物体在什么地方。第四，如果定律只表示一种很大程度的概然性，那么这和它表示一种必然性几乎可以同样令人满意。我所想到的并不是这个定律为真的概然性；象我们的其它知识一样，因果律也可能是错误的。我所想到的是某些定律表示概然性，例如量子论的统计定律。假定这类定律完全为真，它们只能使被推论到的事件带有概然性，但这并不妨碍我们把它们当作按照上面定义所说的那种因果律。

承认只带概然性的定律的一个好处是这样做能使我们把一些作为常识的基础的类似“火烧伤人”、“面包有营养”、“狗吠”或“狮子凶残”等粗略的概括包括到科学范围里去。所有这些都是因果律，它们也都可能有例外， 所以在一个特定的情况下它们只有概然性。葡萄干布丁上的火不会烧伤你， 坏面包没有营养，有些狗懒得不愿意吠叫，有些狮子由于喜欢看管它们的人而变得不凶残。但是在绝大多数情况下，上面那些概括不失为行动的可靠指南。在我们日常行为中我们假定有很多这类近似的规律现象，因果律的概念就是从它们那里得来的。诚然，科学定律并不这样简单；它们由于人们试图给它们一种不致发生例外的形式而变得复杂起来。但是如果把旧的比较简单的定律当作只是表示概然性的东西，那么它们就仍然是有效的。

因果律有两种：一种是关于不变的现象，另一种是关于变化的现象。前一种往往不被人当作因果律，但这是一种错误。一个关于不变现象的定律的适当的例是运动第一定律。另一个例是物质不灭。在人们发现了氧，从而理

解燃烧作用之后，就可能认为物质是不可毁灭的。这个定律是否完全真实现在已经变得令人怀疑，但是就大多数实用目的来说，它仍然是有效的。看来更为精确真实的是能的不灭。表示不灭的定律的逐渐发展是从根据先于科学的经验而得到的这种常识信念并始的：即大多数固体除作由于年久破碎或被火烧掉总是继续存在的，并且在发生这种情况时人们还可能假定它们的一些小部分会在一种新的安排中保留下来。正是这种先于科学的观点才使人们产生认为物质实体存在的信念。

有关变化的因果律是伽里略和牛顿发现的，目的在于要用加速度的说法做出陈述，也就是说要用速度在大小或方向上或者两者同时发生的变化来表示。这种观点的最大胜利就是引力定律，按照这个定律每个物质粒子对于每个其它粒子产生的加速度与起作用的粒子的质量成正比而与它们之间的距离的平方成反比。但是爱因斯坦的引力定律使它更加类似惯性定律，在某种意义上成了一种关于不变的定律而不是关于变化的定律。按照爱因斯坦的说法，时空中充满了我们可以叫作小山的东西；每座小山越往上就越陡，在山顶还有一块物质。结果是各地点之间最容易走的路途就是盘绕各小山的那个路途。引力定律存在于这个事实之上：物体总是走最容易走的路途，这就是那种叫作“短程线”的东西。有一种叫作“最小作用原理”的宇宙惰性定律， 这个定律表示一个物体从一个地点移动到另外一个地点要选择需要做出最小的功的路途。通过这个原理，引力才被时空的几何学包括进去。

现代物理学中关于变化的主要定律是量子论中一些定律，这些定律支配着从能的一种形式到能的另一种形式的变化。一个原 311 子可以通过光的形式来放出热，在遇上另外一个原子之前光一直不变地运动着，这另外一个原子可能吸收这种光能。这类互相交替是受某些规则支配的，这些规则不足以说出在某一特定情况下将要发生的事态，但却能够以很高程度的概率来预测在很大数量的互相交替当中可能发生的事态的统计上的分布。这是目前物理学关于因果律的终极性质所能探讨的最大限度。

凡是我们认为我们自己关于物理肚界所知道的知识全都建立在认为有因果律存在的假定之上。感觉，以及我们乐观地叫作“知觉”的东西，是发生在我们身内的事情。我们实际上看不见物理上的物体，正象我们听无线电时听不到电磁波一样。我们直接经验到的东西也许就是全部存在的事物，如果我们没有理由相信我们的感觉有着外界原因的话。所以探讨我们相信因果关系的信念是很重要的。这种信念只是一种迷信还是有其坚实的基础？

为我们相信因果性找出合理根据的问题属于认识论的范围，所以我将暂时不去谈它。在本书的这一部分，我的目的是对于科学做出解释，而不是探讨认为科学正确的各种理由。科学假定某种意义上的因果性，而我们目前的问题是：在什么意义上科学涉及到因果性？①

广义来说，科学方法在于发明适合数据的假设，这些假设简单到这种需要所许可的程度，并且使得人们可能得出以后被观察证实的批论。概率论表明这种方法的正确性依靠一种假定，这种假定可以大体说成是一个认为存在着某些种类的普遍定律的公设。这个公设在适当的形式下可以使科学定律带有概然性，但是如果没有它，科学定律就连概然性都不能具备。因此我们必须考察一下这种假定，以便发现它的既有效果又可能为真的最令人信服的形式。

如果可能的定律的复杂性没有限度，那么每个可以想象的事 312 件的进

程都将受定律的支配，因而认为有定律存在的假定就成了一个重言式。举例来说，我一生中所有雇用过的出租汽车的号码和我雇用它们的时间。这里我们有一个有限的整数集合和一个有限数目的对应时间。如果 n 是我在时间 t 雇用的出租汽车的号码，那就必然可能在无限数目的方式中找到一个函数f，使得公式

n=f（t）

对于迄今为止的所有 n 和 f 的值为真。无限数目的这类公式将不适用于我下次雇用的出租汽车，但是仍然会有无限数目的公式为真。到我死去的时候，人们就可能给这笔帐做个结束，并且仍然存在着无限数目的可能的公式， 其中每一个公式都可以认为自己是一个把出租汽车号码与我雇用它的时间连结起来的定律。

这个实例对于我目前讨论的问题的好处在于它的明显的荒谬性。就我们相信自然律的意义来说，我们应该说不存在任何连结上面公式中 n 和 t 的定律，并且如果碰巧有任何被提出来的公式可以成立，那也只是一件偶然的事情。如果我们发现了一个适用于一切迄今为止的事例的公式，我们不应该期望它对下一个例子也适用。只有一个掺进自己情感的迷信的人才会相信这种归纳：没有一个科学家会赞成蒙特加罗的赌徒所做的归纳。但是把迷信的赂徒所做的归纳与小心谨慎的科学家所做的归纳之间的区别说出来却不大容易。显然这里有着区别，但是区别究竟在什么地方？这种区别是影响到逻辑正确性的区别还是只在于它对情感产生作用的明显性上？对于科学方法的信仰只是科学家所抱的适合于他这种赌博的迷信吗？可是这些问题属于认识论的范围。目前我想发现的不是在我们相信自然律时我们为什么相信而是我们相信什么。

人们习惯把归纳说成是使科学定律具有概然性真理所需要的根据。我不认为单纯的归纳是带有根本性质的东西。上面所举的出租汽车的号码的例具体说明了这一点。关于这些号码的所有以前的观察和许多具有 n＝f（t）这种形式的定律是不相冲突的，一般来说这些还给下一个 n 规定不同的值。因此我们不能全部使用它们来进行预测，事实上我们对于它们当中任何一个都不愿相信。313 我们可以概括他说：每一个由观察组成的有限集合和许多互相不一致的定律是不相冲突的，这些定律有着支持它们的完全相同的归纳证据。所以纯粹归纳不是正确可靠的，并且也不是我们事实上相信的东西。

只要在我们看来归纳的证据使得一个被提出的定律带有很大的概然性， 这个定律就是一个多少不依靠这种证据而被人提出，并且在我们看来在某个方面很可能为真的定律。遇到这种情况，以后发现的证实性的证据就让人感到特别具有说服力。

可是这却只有一部分为真。如果有人提出一个定律，定律的结论与我们所预料的差别很大，而后来却被观察证实，那么我们比起在它的结论毫无新奇之处的情况下更容易相信它。但是在这种情况下，定律本身可能看来非常合理，尽管定律的结论在说出之后令人感到惊奇。科学教育的最重要效果之一也许就是修改那些一看就带概然性的假设。正是这种原因，而不是直接的反面证据，才使得人们对于巫术所抱的信仰衰微下来。如果你有许多外表相似的盒子，其中一些盒子里放有环动仪，你一边拿它们给一个野蛮人看，一边说通过念出符咒就能使其中任何一个盒子不再转动，那么归纳的证据会很快使他相信你的话是对的，但是一个受过科学洗礼的人却会找寻某种另外的

原因，尽管你的“定律”表面上得到多次反复出现的证实。

另外，归纳并不能使科学感到最有把握的许多推论带有正确性。我们都确信在许多人同时听到一种声音时，它们的共同经验具有一种外界的来源， 这种来源是由声波通过中间的媒质而散播开的。关于某种超乎人类经验范围的东西，例如声波，是不可能有归纳的证据的（除非就某种推广的意义来说）。不管声波是否真地存莅，或者虽然没有声波而听觉的发生仍然和在有声波的情况下一样，我们的经验会是同样一回事；没有任何归纳的证据能够对这些假设当中的一个有所偏袒。然而事实上每个人在两者之间都做 314 了实在论的选择——甚至唯心论的哲学家在他的业务时间以外也是这样。我们这样做的理由是和归纳毫不相干的——部分是因为我们认为定律越简单越好，部分是因为我们相信因果律一定具有时空的连续性，即一定不包括超距作用。

在科学定律的建立上经验起着两重作用。一方面通过观察根据假设计算出来的结果是否发生来明显地证实或否定它；另一方面则有那种先前的经验确定我们认为什么样的假设事先就具有概然性。但是在经验的这些影响后面，有着某些模糊的一般性的预料，除非这些预料给予某些种类的假设一种先验的有限的概然性，科学推论就不是正确有效的。在澄清科学方法上，有必要把这些预料尽可能确切他说出来，并且有必要研究科学的成功是否在某种程度上证实它们的正确性。当然，在把这些预料确切说出来之后，它们已经不完全是它们仍然处在模糊说不清楚的状态时的预料了，但是只要它们仍然处在模糊说不清楚的状态，那么它们是真还是伪的问题也就是模糊的。

在我看来，那种可以叫作对于科学所抱的“信仰”的东西大体属于下面这个种类：有着把知觉到的和未知觉到的事件连结起来的一些公式（因果律）；这些公式表现出时空的连续性；这就是说不包含介乎彼此有着有限距离的事件之间的直接无间的关系。一个被提出来的具有上面所说的特点的公式具有很大的概率，如果除了符合一切先前的观察之外，它还能使我们预测到其它后来被证实并且如果公式为伪就非常不可能出现的一些观察的话。

如果这种“信仰”也有什么理由根据的话，这种理由根据属于认识论的范围。在说出这种“信仰”之后，我们目前的任务就完成了。但是关于这种“信仰”的起源和成长仍然有必要进行一些讨论。

有各种可以作为科学方法的基础可能提出的公设，但是以必要的精确性把它们说出来却有困难。有因果律；有自然的齐一性；有定律的统辖一切； 有认为自然种类存在的信念，以及凯恩斯的有限变异原理；还有带有时空连续性的结构上的不变。我们应 315 该有可能从所有这些说法比较模糊的假定中提取出某个或某些确定的公理，这种公理如果为真将使科学推论具备应有程度的概然性。

因果性原理以一种基本形式出现在几乎所有哲学家的著作里。他们认为科学假定如果已知任何一类事件 A，那就永远有某种其它一类事件民使得每个 A 都是一个 B 所”引起”的结果；另外每一个事件都属于某种这样的类。

大多数哲学家曾经主张“原因”表示的意思与“不变的前件”有些不同。这种不同可以用占林克斯的双钟来说明，双钟走得都很准；其中一个总在另一个指着整点时打点，但是我们并不认为一个是“引起”另一个打点的原因。我的学院有一位不是研究科学的学员近来失望地谈到：“气压表已经失去了对于天气的影响”。我们觉得这是一个笑话，但是如果“原因”表示的意思是“不变的前件”，那就不是笑话。人们假定当 B 引起 A 时，这个序列不仅

是一件事实，而且从某种意义上说也具有必然性。这个概念与关于自由意志与决定论的争论是分不开的，这种争论被诗人用下面的诗句总结出来：

有个年轻人说过：去它的！ 我深感遗憾地知道，我是 一个按照早已预定的

路线走动的生物，

一句话，不是乘坐公共汽车而是乘坐电车。

与这种看法相反，大多数经验主义者认为“原因”只是“不变的先件”。这种看法以及任何认为科学定律具有“A 引起 B”形式的提法的困难在于这类序列很少是不变的，并且即使它们在事实上是不变的，人们可以很容易地想象出让它们改变的外界条件。一般来说，如果你对一个人说他是个傻瓜，他一定会生气的，但是他可能是位圣人或者碰巧还来不及发脾气就死于中风。如果你在火柴盒上划一根火柴，通常是会点着的，但是也有火柴折断或受潮湿点不着的时候。如果你往空中扔一块石头，通常它会掉下来，但是它也可能被鹰当成一只鸟而吞咽下去。如果你想让胳臂移动一下，通常胳臂会这样做，但是你患了瘫痪胳臂就不能这样做。在这 316 些情况下，一切具有“A 引起 B”形式的定律都可能有例外，因为某种书情可能插进来使预期的结果不能发生。

然而我们仍然有一些理由承认具有“A 引起 B”这种形式的定律，只要我们在适当小心和限制下这样做就可以；这些理由的力量我们将在本书第六部分中看到。大体上带有永久性的物体的概念，就它的常识形式来说，涉及到“实体”，而在人们抛弃“实体”以后，我们就只得去找某种其它确定不同时间内物体的同一性的方法。我认为这一点必须通过“因果线”的概念才能解决。我把一系列事件叫作一个“因果线”，如果已知其中某些事件我们无需知道任何有关环境的知识就能推论出关于其它事件的一些情况的话。举例来说，如果我的门窗都关着，并且我不时注意到我的狗睡在炉前地毯上面， 我就椎论出在我不注意我的狗的时候，它还是睡在那里，或者至少在屋子里某个地方。从一颗星到达我的眼睛的一个光子是一系列遵守一个内在定律但在到达我的眼睛时就不再遵守这个定律的事件。当两个事件属于一条因果线时，我们可以说较早发生的那个事件“引起”较晚发生的那个事件。在这种情况下，具有“A 引起 B”这种形式的定律可能保留下某种正确性。这些定律在关于知觉以及物体的永存方面都是重要的。

使物理学用微分方程的形式来表示它的定律的原因就是存在某种事物进行干预的可能性，这些方程式可以被人当作表示可能即将发生的事情。象我们已经解释过的那样，古典物理学在遇到几个同时发生作用的原因时，把结果作为一个矢量和来表示，所以从一种意义上讲，每个原因引起它的结果就象没有其它原因发生作用一样。但是事实上整个“原因”的概念已经融化在“定律”的概念之中。就古典物理学中出现的定律来说，它们所表示的是瞬间的倾向。实际发生的情况可以通过得出瞬间内所有倾向的矢量，然后再通过用积分得出一段有限时间后的结果而推论出来。

所有经验性质的定律都是根据有限数目的观察加上内插法与外插法推论出来的。内插法所起的作用并不总是被人充分理解的。例如行星的视运动。我们假定行星在白天走的是一段平稳的 317 路程，这和行星在以前和以后的夜晚被观察到的路程很容易符合一致。认为行星只有在被观察到的时候才存

在也许是一个可能的假设，但是这会把天文学的定律弄得非常复杂。如果人们提出反对的理由，认为行星可以相当连续地被拍摄下来，那么关于照片也会发生同样的问题：这些照片在没有人观察的时候也存在吗？这又是一个内插法的问题，而这种内插法由于它提供与观察到的现象不相冲突的最简单的定律这件事实而得到了合理的存在根据。

完全相同的原理也适用于外插法。天文学做出的断言不仅是关于有了天文学家以后行星在所有时间的情况，而且是关于行星将来和在有任何人观察它们之前的情况。这种外插法常常被人说成好象包含着某种不为内插法所包含的原理，但是事实上原理是完全相同的：选择与已知事实相符合的最简单的定律。

可是作为一个公设来说，这却可以引起严重的反对。“简单”是一个含混的概念。另外常常发生这种情况：过了一段时候一个简单的定律变得过于简单了，而正确的定律却比较复杂。但是在这类情况下简单的定律往往是近似正确的。所以如果我们仅仅断言一个定律近似正确，那么我们在发现另外某个定律更加接近正确时就可以免于受到说我们犯了错误的指责。

自然的齐一性，这是一个有时被人祈求的原理，除了与自然律联系在一起之外，并没有确定的意义。如果人们早就承认有自然律存在，那么自然的齐一性原理就断言时间与地点在定律的表示形式中一定不能直接出现：定律在时空的一部分与在另一部分一定相同。这个原理可能真也可能不真，但是不管怎样作为公设是不够的，因为它预先假定了定律的存在。

自然种类的存在是大多数类似“狗吠”或“木头浮动在水面上”等先于科学的概括的基础。一个“自然种类”的本质在于它是一类物体，而所有这些物体都具有人们不知道在逻辑上互相关联的许多性质。狗会吠叫、嗥叫和摇摆尾巴，而猫则会咪咪呜呜地叫和舔自己。我们不知道为什么一种动物的所有分子具有这么多的共同 318 性质，但是我们观察到它们的确这样，并且我们根据观察到的现象做出预料。如果猫开始吠叫，那就会让我们吃惊。

自然种类不仅具有生物学上的重要性。原子和分子是自然种类；电子、正子和中子也是自然种类。量子论已经引进了一种新形式的存在于能的不同等级的分立系列的自然种类。人们现在可能把物理世界的终极结构理解为不象传统的流体力学所认为的那样，是一种连续不断的流体；而是更象毕达哥拉斯学派所认为的那样，理解为一些类似一堆子弹的模式。达尔文时代被认为是“从先例慢慢扩展到先例”的演化现在采取了通过变种或畸形生物而取得革命性的跃进。也许战争和革命使得我们对于逐步改变感到不耐烦；不管怎样，近代科学理论比起维多利亚时代的人所想象的那种顺利前进、有条不紊的进步的宇宙之流来要显得坎坷不平得多。

所有这些对于归纳产生的影响是相当重要的。如果你研究的是一种很可能就是一个自然种类的特点的性质，那么你通过很少几个实例就可以相当有把握地进行概括。海豹吠叫吗？在你听过六七只海豹吠叫之后，你就会有把握地回答说“对”，因为你事先就相信要么海豹都吠叫要么海豹都不吠叫。当你发现几块铜都容易传电之后，你就会毫不迟疑地假定所有的铜都是这样。在这类情况下，一个概括具有一种有限的先验的概率，因此使用归纳法比在其它问题上所冒的风险要少。

凯恩斯有一个他认为可以为归纳论证提供正当理由的公设；他把它叫作有限变异的原理。它是自然种类的假定的一种形式。这是用来代替一个如果

为真便会证实科学的正确性的普遍假定的办法之一。我在后一阶段还要详细谈到它。我们在本章所谈到的东西只算是个预先的准备。